Lineare Regressionsrechner
Berechnen Sie die kleinste-Quadrate-Regressionlinie fĂŒr eine Menge von Datenpunkten.
Lineare Regressionsrechner
Der Lineare Regressionsrechner berechnet die kleinste-Quadrate-Regressionlinie fĂŒr eine Menge von Datenpunkten, wodurch Sie die Beziehung zwischen zwei Variablen verstehen und Vorhersagen treffen können.
Was ist Lineare Regression?
Lineare Regression ist eine statistische Methode zur Modellierung der Beziehung zwischen einer abhÀngigen Variable (Y) und einer unabhÀngigen Variable (X), indem eine lineare Gleichung an beobachtete Daten angepasst wird.
Die Regressionlinien-Gleichung wird dargestellt als:
\( Y = b_0 + b_1 X \)
Wo:
\( Y \) = AbhÀngige Variable
\( X \) = UnabhÀngige Variable
\( b_0 \) = Y-Achsenabschnitt der Regressionlinie
\( b_1 \) = Steigung der Regressionlinie
Wie man Lineare Regression berechnet
Die Steigung (\( b_1 \)) und der Y-Achsenabschnitt (\( b_0 \)) werden mit den folgenden Formeln berechnet:
\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)
\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)
Wo:
\( X_i, Y_i \) = Einzelne Datenpunkte
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Mittelwerte von X und Y
Was ist die Steigung der Regressionlinie?
Die Steigung (\( b_1 \)) der Regressionlinie zeigt die VerÀnderung der abhÀngigen Variable (Y) bei einer einheitlichen VerÀnderung der unabhÀngigen Variable (X). Sie reprÀsentiert die StÀrke und Richtung der Beziehung.
Kleinste-Quadrate-Regressionlinie
Die kleinste-Quadrate-Regressionlinie minimiert die Summe der Quadrate der vertikalen AbstĂ€nde der Punkte von der Linie. Sie bietet die beste Anpassung fĂŒr die Daten.
Mehrfach-Lineare Regressionsrechner
WĂ€hrend sich dieser Rechner auf einfache lineare Regression mit einer unabhĂ€ngigen Variable konzentriert, umfasst die mehrfach-lineare Regression zwei oder mehr unabhĂ€ngige Variablen. FĂŒr die multiple Regressionsanalyse werden spezialisierte statistische Software oder Rechner empfohlen.
AnwendungsfÀlle der Linearen Regression
Lineare Regression wird in verschiedenen Bereichen weit verbreitet eingesetzt:
- Finanzen: Vorhersage von Aktienkursen basierend auf historischen Daten.
- Wirtschaft: Modellierung der Beziehung zwischen Konsum und Einkommen.
- Marketing: Vorhersage von VerkÀufen basierend auf Werbeausgaben.
- Ingenieurwesen: AbschÀtzung der Materialfestigkeit basierend auf Belastungstests.
Referenzen:
Lineare Regression - Wikipedia
Zitieren Sie diesen Inhalt, diese Seite oder dieses Tool als:
"Lineare Regressionsrechner" unter https://miniwebtool.com/de/linear-regression-calculator/ von miniwebtool, https://miniwebtool.com/
by miniwebtool team. Updated: Nov 04, 2024
Sie können auch unseren KI-Mathematik-Löser GPT ausprobieren, um Ihre mathematischen Probleme durch natĂŒrliche Sprachfragen und -antworten zu lösen.
Andere verwandte Tools:
Statistik und Datenanalyse:
- ANOVA-Rechner Neu
- Arithmetisches Mittel Rechner
- Durchschnittberechner (Hohe PrÀzision)
- Durchschnittliche Abweichungszeit Rechner
- Box-Whisker-Diagramm-Ersteller Neu
- Chi-Quadrat-Test-Rechner Neu
- Variationskoeffizient-Rechner
- Cohen's d Rechner Neu
- Wachstumsrate-Rechner
- Konfidenzintervall-Rechner
- Korrelationskoeffizienten-Rechner Neu
- Geometrisches Mittel Rechner Empfohlen
- Harmonisches Mittel berechnen
- Histogrammersteller Neu
- Interquartilsabstand-Rechner
- Kruskal-Wallis-Testrechner Neu
- Lineare Regressionsrechner Neu
- Logarithmischer Wachstumsrechner Neu
- Mann-Whitney-U-Test Rechner Neu
- Mittlere absolute Abweichung Rechner
- Mittelwert-Rechner (Hohe PrÀzision) Empfohlen
- Mittelwert Median Modalwert Rechner
- Median der absoluten Abweichung Rechner
- Median-Rechner Empfohlen
- Midrange-Rechner
- Modalwert-Rechner
- AusreiĂer-Rechner
- Populations-Standardabweiungsrechner (Hohe PrÀzision)
- Quartil-Rechner Empfohlen
- Quartilabstand-Rechner
- Spannweite-Rechner
- Relative Standardabweichung (Hohe PrÀzision) Empfohlen
- Quadratischer Mittelwert Rechner
- Stichprobenmittel-Rechner
- StichprobengröĂe-Rechner
- Standardabweichungsrechner
- Streudiagramm-Ersteller Neu
- Standardabweichungsrechner (Hohe PrÀzision) Empfohlen
- Standardfehler-Rechner (Hohe PrÀzision) Empfohlen
- Statistikrechner Neu
- t-Test Rechner Neu
- Varianz-Rechner (Hohe PrÀzision) Empfohlen