Kruskal-Wallis-Testrechner

Führen Sie den Kruskal-Wallis H-Test durch, um festzustellen, ob es signifikante Unterschiede zwischen unabhängigen Stichproben gibt.

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Kruskal-Wallis-Testrechner

Der Kruskal-Wallis-Testrechner führt den Kruskal-Wallis H-Test durch, ein nichtparametrisches Verfahren zum Testen, ob Stichproben aus derselben Verteilung stammen.

Was ist der Kruskal-Wallis-Test?

Der Kruskal-Wallis H-Test ist ein rangbasierter nichtparametrischer Test, der verwendet wird, um festzustellen, ob es statistisch signifikante Unterschiede zwischen zwei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt. Er ist eine Erweiterung des Mann-Whitney U-Tests, wenn mehr als zwei Gruppen vorliegen.

Die Teststatistik \( H \) wird basierend auf den Rängen der kombinierten Daten aller Stichproben berechnet.

Wie berechnet man die Kruskal-Wallis H-Statistik

Die Kruskal-Wallis H-Statistik wird mit der folgenden Formel berechnet:

\( H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} n_i (R_i - \bar{R})^2 \)

Dabei:
\( N \) = Gesamtzahl der Beobachtungen in allen Gruppen
\( k \) = Anzahl der Gruppen
\( n_i \) = Anzahl der Beobachtungen in Gruppe i
\( R_i \) = Summe der Ränge für Gruppe i
\( \bar{R} \) = Durchschnitt aller Ränge

Interpretation der Ergebnisse

Ein großer \( H \)-Wert deutet auf einen Unterschied zwischen den Gruppen hin.
Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Daten zu beobachten, wenn die Nullhypothese (kein Unterschied) wahr ist.
Ein p-Wert ≤ 0,05 deutet typischerweise auf einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen hin.

Anwendungsfälle des Kruskal-Wallis-Tests

Der Kruskal-Wallis-Test wird in verschiedenen Bereichen häufig verwendet:

Medizin: Vergleich der Behandlungseffekte über mehrere Gruppen, wenn die Daten nicht normal verteilt sind.
Psychologie: Bewertung von Unterschieden in den Reaktionen zwischen mehreren unabhängigen Gruppen.
Landwirtschaft: Bewertung der Auswirkungen verschiedener Düngemittel auf den Ernteertrag.