運動學計算機
使用四個運動學方程式解決一維運動學問題。輸入任何 3 個已知變量，即可找出 2 個未知數並獲得詳細的逐步解題過程。
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運動學計算機
運動學計算機 是一款強大的物理工具，可使用基本運動學公式解決一維運動問題。輸入任何三個已知變數——末速度、初速度、加速度、時間或位移——計算機將自動確定兩個未知值，並提供逐步解決方案。
四個運動學公式
這些公式描述了在一維空間中以等加速度運動的物體。每個公式都涉及五個運動學變數中的四個，因此可以在給定三個已知值時求解未知量。
如何使用此計算機
- 識別您的已知值：閱讀您的物理問題，確定五個變數（v, v₀, a, t, d）中哪三個是給定的。
- 輸入已知值：在相應的欄位中使用 SI 單位輸入三個已知量。
- 未知量留空：您想要求解的兩個變數應保持空白。
- 點擊「計算」：計算機將確定要使用的公式並求解這兩個未知量。
- 查看解決方案：檢查逐步分解過程以了解計算過程。
瞭解變數
| 變數 | 符號 | SI 單位 | 描述 |
|---|---|---|---|
| 末速度 | v 或 vf | m/s | 運動週期結束時的速度 |
| 初速度 | v₀ 或 vi | m/s | 運動週期開始時的速度 |
| 加速度 | a | m/s² | 速度的變化率（常數） |
| 時間 | t | s | 運動的持續時間 |
| 位移 | d 或 Δx | m | 位置的變化（可以是負值） |
常見應用
自由落體問題
在重力作用下掉落的物體會經歷大約 g = 9.8 m/s² 的恆定加速度（為簡化計算，有時使用 10 m/s²）。對於從靜止狀態掉落的物體，v₀ = 0。
車輛運動
汽車從紅綠燈處加速、煞車停止或在高速公路上保持等加速度行駛是經典的運動學情境。請記住，減速度是負加速度。
拋體運動
雖然拋體遵循拋物線路徑，但可以使用這些一維運動學公式來分析其垂直運動，其中 a = -g（取向上為正方向）。
體育物理學
分析短跑運動員從起跑器加速、球被投擲或踢出以及其他運動動作通常涉及運動學公式。
重要注意事項
- 僅限等加速度：這些公式假設加速度在運動過程中不會改變。變加速度需要微積分。
- 正負號約定：一致地選擇一個正方向。相反方向的速度和位移為負。
- 位移 vs. 路徑長：這些公式給出的是位移（位置的變化），而不是行進的總路徑長度。對於反向運動，兩者是不同的。
- SI 單位：在計算之前始終轉換為公尺、秒和公尺/秒，以確保結果一致。
常見問題解答
什麼是運動學公式？
運動學公式是一組描述等加速度物體運動的四個方程：(1) v = v₀ + at，(2) d = v₀t + ½at²，(3) v² = v₀² + 2ad，以及 (4) d = ½(v + v₀)t。這些公式涉及五個變數：位移 (d)、初速度 (v₀)、末速度 (v)、加速度 (a) 和時間 (t)。
如何使用運動學計算機？
要使用運動學計算機，請從您的物理問題中識別三個已知值（例如初速度、加速度和時間），將它們輸入相應的欄位，並將兩個未知值留空。計算機將自動確定使用哪些運動學公式並求解缺失的變數。
運動學變數的 SI 單位是什麼？
在 SI 單位中：速度（初速度和末速度）的計量單位是公尺/秒 (m/s)，加速度為公尺/秒平方 (m/s²)，時間為秒 (s)，位移為公尺 (m)。計算前請務必確保您的值已轉換為這些單位，以獲得一致的結果。
什麼時候可以使用運動學公式？
運動學公式僅在整個運動過程中加速度為常數時才能使用。常見範例包括自由落體（恆定重力加速度）、恆定摩擦力下的物體滑動，以及以穩定速率加速或煞車的車輛。對於變加速度，則需要基於微積分的方法。
路徑長與位移有什麼區別？
路徑長是行進的總路徑長度（始終為正），而位移是從起點到終點的位置變化（可以是正、負或零）。運動學公式使用位移 (d)，它是一個具有方向的向量。對於一維運動，正位移通常表示向正方向運動。
其他資源
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由 miniwebtool 團隊開發。更新日期：2026年1月27日