矩形棱柱體表面積計算機 高精度

矩形棱柱體表面積計算機 可幫助您高精度地計算矩形棱柱體（也稱為長方體或盒子）的總表面積。此工具提供分步計算過程、逐面面積分析、交互式 3D 視覺化，以及包括側面積、體積和空間對角線在內的附加測量值。

什麼是矩形棱柱體？

矩形棱柱體（或長方體）是一個具有六個矩形面、十二條邊和八個頂點的三維實體。矩形棱柱體中的所有角都是直角 (90°)，相對的面全等（大小和形狀完全相同）且彼此平行。

日常生活中常見的矩形棱柱體示例包括盒子、磚塊、書本、房間、貨櫃、冰箱和水族箱。

表面積公式

矩形棱柱體的表面積是所有六個面的總面積。由於相對的面全等，我們計算每一對唯一面的面積並乘以 2：

其中：

• S = 總表面積
• l = 棱柱體的長度
• w = 棱柱體的寬度
• h = 棱柱體的高度

面面積分析

矩形棱柱體有三對全等的面：

側面積

側面積僅是四個側面（不包括頂部和底部）的面積。這對於包裝盒子側面或計算牆壁油漆面積等應用非常有用：

如何使用此計算機

1. 輸入維度：輸入矩形棱柱體的長度、寬度和高度。可以使用快速示例進行即時計算。
2. 選擇單位：選擇您的測量單位（cm、m、英吋、英呎等）。所有維度必須使用相同的單位。
3. 設置精度：選擇結果的小數精度（2-15 位小數）。
4. 計算：點擊計算按鈕以查看總表面積、側面積、體積、面分析和分步解決方案。

附加公式

體積

矩形棱柱體的體積是它所佔據的空間量：

空間對角線

空間對角線通過棱柱體內部連接兩個相對的頂角：

實際應用

• 包裝與運輸：計算紙箱所需的材料
• 建築：確定房間的油漆、牆紙或瓷磚覆蓋範圍
• 製造：計算矩形容器的材料需求
• 禮品包裝：確定所需的包裝紙量
• 水族箱：計算矩形魚缸所需的玻璃
• 教育：通過視覺化的分步解決方案學習幾何概念

特殊情況

正方體 (Cube)

當所有三個維度相等（l = w = h = a）時，該形狀為正方體：

• 表面積：\(S = 6a^2\)
• 體積：\(V = a^3\)

方柱體 (Square Prism)

當兩個維度相等（例如 l = w）時，它被稱為方柱體。

相關資源

• 長方體 - 維基百科
• 表面積 - 維基百科