數學

進階數學計算

• antilog計算機 - 計算任何底數、任何數字的反對數（antilog）。具有逐步計算過程、互動式視覺化、底數對比圖以及對數函數的全面解釋。

• Beta函數計算機 - 計算Beta函數B(x, y)，提供分步計算、伽馬函數關係、交互式可視化和詳細的數學說明。

• 二項式係數計算機 - 計算二項式係數 C(n, k)，提供逐步解題過程、帕斯卡三角形可視化以及實際概率應用。

• 二項概率分布計算機 - 計算二項概率 P(X=k)、累積概率 P(X≤k)、P(X≥k)，提供互動式 PMF/CDF 圖表、逐步解題過程和完整分佈表格。

• 按位計算機 - 對整數執行按位操作（AND、OR、XOR、NOT）和位元位移操作，並透過交互式視覺化位元圖顯示每個位元的位置。

• 中央極限定理計算機 - 使用中央極限定理 (CLT) 計算機率，提供互動式視覺化圖表、逐步解題步驟以及樣本平均值的 Z 分數計算。

• 組合計算機 - 使用分步解決方案、帕斯卡三角形視覺化、互動式圖表和詳細的組合學問題公式解析來計算組合 C(n,k)。 精選

• 互補誤差函數計算機 - 使用交互式視覺化、分步解決方案和從 -3 到 3 的綜合 erfc 表計算互補誤差函數 erfc(x)。

• 複數計算機 - 執行複數運算：加、減、乘、除、形式轉換、計算模、輻角、共軛、冪和根，提供詳細的分步解答和交互式複平面可視化。

• 熵計算機 - 計算概率分布的香農熵，提供逐步計算公式、交互式可視化、熵分類以及信息論分析的教育見解。 新

• 誤差函數計算機 - 計算誤差函數 erf(x)、互補誤差函數 erfc(x) 和逆誤差函數，具有交互式高斯曲線視覺化、逐步解釋以及統計和機率的綜合分析。

• 指數衰減計算機-高精度 - 通過交互式視覺化、半衰期計算、衰減常數和分步解決方案計算指數衰減。求解初始量、最終量、衰減率或時間。

• 指數增長計算機 高精度 - 計算指數增長與衰減，提供逐步解題過程、互動式增長曲線圖表，以及適用於人口、投資和科學建模的高精度結果。

• 指數積分計算機 - 以高精度計算指數積分 Ei(x)，並提供互動式可視化圖表與詳細的數學推導步驟。

• 指數計算機-高精度 - 高精度計算指數（次方）。支持分數指數、負指數，並提供詳細的逐步解題過程、視覺化解釋和指數規則示範。

• 階乘計算機 - 計算任何非負整數的階乘 (n!)，提供分步展開、大數的科學記數法、位數分析和階乘增長視覺化。支持高達 100 萬的值。

• 伽瑪功能計算機 - 計算具有分步解答、互動式圖表和階乘對照表的伽瑪函數。支持正負實數。

• 黃金比例計算機 - 從任何數字計算黃金比例。生成基於 phi 的序列，查找互補線段、黃金矩形尺寸，並通過逐步計算和視覺化探索神聖比例。

• 半衰期計算機 - 計算指數衰變中的半衰期、初始數量、剩餘數量或經過時間，提供互動式衰變曲線視覺化、逐步公式解析以及預設同位素數值。

• 百分比增長率計算機 - 使用多種方法計算百分比增長率：簡單增長、複合年增長率 (CAGR) 和平均增長率。具有交互式可視化、逐年分析和詳細的分步計算功能。 精選

• 排列計算機 - 使用逐步解題步驟、視覺化解釋、公式解析和實際範例來計算排列 P(n,r)。找出從總數 n 個項目中安排 r 個項目的排列方式（考慮順序）。

• 泊松分佈計算機 - 計算泊松概率 P(X=k)、累計概率，並可視化 PMF/CDF 分佈，提供詳細的分步解決方案。 新

• 多項式根計算機與詳細步驟 - 計算最高 4 次的多項式方程根，提供詳細的逐步解題過程、互動式圖形視覺化和根分析。支持一次、二次、三次和四次方程。

• 機率計算機 - 使用加法法則、條件機率和貝氏定理計算事件機率，提供交互式維恩圖和分步解答。

• 概率分布計算機 - 計算各種概率分布的概率、累積概率和分位數，並提供詳細的分步解決方案！

• 比例計算機 - 求解比例問題並查找缺失值，提供詳細的逐步解決方案、互動式視覺圖表和比例關係的全面解釋。 精選

• 二次公式計算機 - 使用二次公式求解二次方程式，提供逐步解題過程、判別式分析、頂點式轉換以及互動式拋物線視覺化圖表。 精選

• 科學記數法計算機 - 將數字轉換為科學記數法，執行算術運算（+、-、×、÷），比較數值，並透過逐步說明和互動式圖表視覺化結果。

• 立方和計算機 - 計算從 n₁³ 到 n₂³ 的連續立方數之和，提供分步公式解析、視覺立方體表示和數學分析。非常適合代數、微積分和數論學習。

• 連續數之和計算機 - 使用優雅的高斯求和公式計算連續正整數之和。具有分步計算分解、視覺配對圖以及關於等差數列的教育見解。

• 平方和計算機 - 計算連續平方數之和 (1² + 2² + ... + n²)，提供逐步公式、互動式圖表與幾何視覺化呈現。

代數計算機

• 絕對值方程求解器 - 逐步求解包含絕對值的方程。顯示正負兩種情況，並提供詳細解釋和驗證。 新

• 絕對值不等式求解器 - 求解含有絕對值的不等式（例如 |x+a| < b、|x-2| > 3）。通過詳細的分步講解，幫助你理解「且（AND）」與「或（OR）」條件之間的區別。 新

• 代數表達式化簡器 - 通過合併同類項、應用分配律和約分分數來化簡複雜的代數表達式。具有分步求解和詳細說明。 新

• 定義域與值域計算機 - 透過逐步分析和區間符號確定代數函數的定義域（可能的輸入）和值域（可能的輸出）。 新

• 多項式展開計算機 - 使用 FOIL 方法和二項式定理乘法和展開多項式（二項式、三項式和高次表達式）。獲取帶詳細解釋的逐步解題過程。 新

• 函數複合計算機 - 計算兩個函數 (f ∘ g)(x) 和 (g ∘ f)(x) 的複合函數，並提供詳細的代數運算步驟說明。 新

• 函數繪圖器 - 在互動坐標系上將代數函數視覺化。繪製多個方程式，識別截距、漸近線等關鍵特徵，並分析函數行為。 新

• 不等式求解器 - 透過逐步解答求解線性、二次、多項式和有理不等式。在數線上以圖形方式顯示結果，並以區間表示法顯示。 新

• 反函數計算機 - 計算給定函數 f(x) 的反函數 f^(-1)(x)，並提供顯示如何以代數方式尋找反函數的詳細逐步說明。 新

• 線性方程求解器 - 求解單變量線性方程（例如 ax + b = c），提供詳細的逐步解法。顯示所有代數操作並驗證答案。 新

• 多項式因式分解計算機 - 使用各種方法進行多項式因式分解，包括最大公因子、平方差、完全平方三項式、立方和/差以及二次三項式。具有逐步解答、自動模式識別和驗證功能。 新

• 多項式長除法計算機 - 使用長除法將一個多項式除以另一個多項式。逐步顯示完整過程、商式和餘式，並附帶詳細解釋。 新

• 根式方程計算機 - 逐步解出包含根號（平方根、立方根等）的方程，並自動檢查因兩邊同時乘方而產生的增根，確保解答正確。 新

• 根式化簡器 - 將平方根和高階根式化簡為最簡形式（例如 sqrt(50) 變成 5*sqrt(2)），包括分母有理化。提供逐步解決方案、質因數分解和詳細說明。 新

• 有理式計算機 - 化簡、加、減、乘、除有理式（含多項式的分式）。提供逐步解題過程與詳細說明。 新

• 綜合除法計算機 - 使用簡化的綜合除法方法將多項式除以線性二項式 (x - a)。顯示帶係數和餘數的逐步過程。 新

• 不等式組圖形繪製器 - 可視化兩個或多個線性不等式組的可行區域（解集）。在坐標平面上繪製每個不等式並識別交集區域。 新

• 線性方程組求解器 - 使用高斯消元法、克萊姆法則或矩陣方法求解線性方程組（2x2、3x3 或更大）。提供詳細的逐步解答。 新

• 頂點和對稱軸計算機 - 計算任何二次函數（拋物線）的頂點（最大值或最小值點）和對稱軸，並提供詳細的逐步解題過程。 新

• X 截距與 Y 截距計算機 - 計算任何方程式的 x 截距（圖形與 x 軸的交點）和 y 截距（圖形與 y 軸的交點），並附帶詳細的逐步解答。 新

面積計算工具

• 圓形面積計算機 - 根據半徑、直徑或周長計算圓的面積。通過逐步計算、交互式圖表和全面的圓形指標即時獲得結果。

• 平行四邊形面積計算機 - 使用三種方法計算平行四邊形的面積：底和高、兩邊及其夾角，或對角線及其交角。提供包含公式的逐步計算過程。

• 扇形麵積計算機 - 計算圓形扇形的麵積，提供互動式 SVG 圖表、逐步計算過程、弧長及全面的扇形公式（使用半徑與圓心角）。

• 梯形面積計算機 - 使用我們的互動式計算機立即計算梯形面積。具有動態視覺圖表、逐步公式解析，並支援多種單位系統。

• 橢圓麵積計算機 - 計算橢圓的麵積。

• 等邊三角麵積計算機 - 計算等邊三角形的麵積。

• 表面積計算機 - 計算包括球体、圓柱體、圓錐體、長方體、矩形稜柱、三角形稜柱、正四棱錐和四面體在內的8種幾何形狀的表面積，提供詳細的逐步解答和交互式圖表。

• 錐體表麵積計算機 (高精度) - 計算圓錐的表麵積。

• 立方體表麵積計算機 (高精度) - 計算立方的表麵積。

• 圓柱體表面積計算機 高精度 - 計算圓柱體的總表面積、側面積和底面積。提供高精度結果、互動式 3D 視覺化、逐步公式解析以及面積分佈分析。

• 矩形棱柱體表麵積計算機 (高精度) - 計算矩形棱柱的表麵積。

• 球體表麵積計算機 (高精度) - 計算球體的表麵積。

基本數學計算

• 公因子計算機 - 查找兩個或多個數字的公因子，具有交互式維恩圖、逐步說明、最大公因數（GCF）計算以及包括質因數分解在內的多種解決方法。 精選

• 立方和立方根計算機 - 計算任何數字的立方 (n³) 和立方根 (∛n)，提供逐步解決方案、完全立方數檢測和交互式視覺化。

• 立方根計算機 - 計算任何數字的立方根，精度高達 1000 位小數。具有互動式 3D 立方體視覺化、根比較圖、完全立方數查找器、分步解決方案和實用的體積到邊長轉換器。

• 分為兩部分 - 根據比例或分數將任何數字分為兩部分。互動式視覺平衡顯示比例拆分，並提供逐步計算和可下載的結果。

• 可整除測試計算機 - 測試一個數字是否能被另一個數字整除。一次檢查多個除數，學習 2-12 的整除規則，查看分步計算過程，並探索質因數分解。 精選

• 因子計算機 - 計算一個數字的所有因子，包括因子對可視化、交互式因子樹圖、質因數分解以及包括完全平方數檢測在内的全面數字分析。 精選

• 查找最小值和最大值 - 在任何數值集中找出最小值和最大值，並提供數據分佈圖表、排序名次、統計分析及位置指示，進行全面的數據探索。

• e的前n位數 - 生成並分析 e（歐拉數）的前 n 位數字（最多 1000 位），包含全面的數字頻率分析、模式探索和互動式視覺化。

• pi的前n位數 - 生成並分析Pi（π）的前n位（最多10,000位），提供全面的數字頻率分析、模式探索、交互式視覺化以及獨特的Pi主題見解。

• 最大公因子計算機 - 使用多種方法和逐步解決方案計算兩個或多個數字的最大公因子 (GCF)。 精選

• 質數檢查器 - 透過詳細分析、因數分解和可視化數軸表示，檢查一個數字是否為質數。 精選

• 最小公倍數計算機 - 計算兩個或多個數字的最小公倍數 (LCM)，提供互動式質因數分解視覺化、逐步解決方案和多種計算方法說明。 精選

• 模計算機 - 使用分步除法過程、交互式視覺圖表計算模（餘數），支持整數、小數、負數和科學計數法。

• 乘法計算機 - 免費線上乘法計算機，可立即計算任何數字的乘積，並提供詳細的逐步解決方案、視覺因子分解以及包括符號規則和量級見解在內的全面結果分析。

• n次方根計算機 高精度 - 計算任何數字的 n 次方根，精確度高達 1000 位小數。提供分步解法、視覺圖表以及根式和指數形式的數學表示法。 精選

• 位數計算機 - 計算任何整數的位數，分析數字分佈，並可視化每個位置值（個、十、百等）的分解。

• 質數因子計算機 - 計算任何數字的質數因子，提供逐步分解過程、互動式因子樹可視化、指數形式的質因數分解以及詳細的數學分析。

• 質數分解計算機 - 立即計算任何正整數的質因數分解。獲取分步分解過程、因數樹視覺化以及質因數的完整分析。 精選

• 商和餘數計算機 - 使用交互式視覺表示、逐步說明和全面的除法見解來計算商和餘數。 精選

• 排序數字 - 以升序或降序排列數字，提供全面的統計數據、視覺分佈圖表和詳細分析。支持小數、負數和千分位分隔符。

• 平方根計算機 - 高精度計算任何數字的平方根，最多可達 1000 位小數。具有分步說明、幾何視覺化和牛頓法演示功能。 精選

• 總和計算機 - 在線高精度數字累加器

微積分

• 卷積計算機 - 計算信號和函數的線性、循環和連續卷積，具有交互式可視化、詳細的逐步解決方案和全面的數學分析。

• 導數計算機 - 即時計算導數並提供逐步解題過程。支持單變量、偏導數、隱函數和方向導數，並配有交互式視覺化圖表。

• 方向導數計算機 - 計算多元函數的方向導數，提供逐步解題過程、梯度計算、單位向量正規化以及互動式 3D 曲面視覺化。

• 雙重積分計算機 - 計算雙重積分並提供詳細的逐步解題步驟與 3D 曲面視覺化。支援包含多項式、三角函數、指數函數和雙曲函數的定積分與不定積分。

• 隱式導數計算機 - 計算隱函數 F(x,y)=0 的導數，並提供詳細的分步解答。支持多項式、三角函數、指數和對數函數，最高支持 5 階導數。

• 積分計算機 - 為微積分學生和專業人士提供不定積分與定積分的計算，包含詳細的分步解答、互動式函數視覺化以及全面的解釋。

• 逆拉普拉斯轉換計算機 - 計算 F(s) 的逆拉普拉斯轉換以求得 f(t)。獲取逐步解題過程、視覺化圖表，並理解從頻域到時域的轉換。

• 拉普拉斯轉換計算機 - 通過詳細的分步解決方案、交互式函數預設以及時域和頻域函數的双重可視化，立即計算拉普拉斯轉換。

• 極限計算機 - 計算數學函數的極限並提供詳細的分步解答。支援單側極限、未定式和洛必達法則。

• 偏微分計算機 - 計算多變數函數的偏微分，提供詳細的逐步解決方案、互動式範例和切平面的幾何視覺化。

• 單變量導數計算機 - 計算單變量函數的導數並獲得詳細的分步解決方案！

• 泰勒級數計算機 - 計算任何函數在某點周圍的泰勒級數展開，包括逐步導數計算、互動式對比圖和教育性說明。

• 三重積分計算機 - 使用詳細的逐步解題步驟和 3D 可視化計算三重積分。支持具有符號計算的定積分和不定積分。

分數計算工具

• 比較分數計算機 - 通過分步講解、視覺餅圖和交互式圖表比較兩個分數，查看哪個分數更大或更小。 精選

• 小數到分數計算機 - 通過分步視覺化說明、多種輸出格式和互動式分數視覺化，將任何小數轉換為分數。 精選

• 等效分數計算機 - 使用視覺化分數條、數線圖和模式突出顯示生成等效分數。立即檢查兩個分數是否等效或查找多達 100 個等效分數。

• 分數計算機 - 使用我們的互動式計算機進行分數運算。獲取逐步解決方案、視覺化圖表以及包括帶分數和小數在內的多種格式的結果。 精選

• 分數簡化 - 使用交互式條形圖、逐步質因數分解和動畫 GCF 視覺化，將任何分數簡化為最簡形式。非常適合學習分數約分的學生。 精選

• 分數到小數計算機 - 透過互動式長除法視覺化、循環小數檢測和逐步解釋，將任何分數轉換為其等效的小數。非常適合學生和教育工作者使用。 精選

• 分數到混合數轉換器 - 透過動畫視覺圖表、逐步除法分解和教育性解釋，立即將任何假分數轉換為混合數。非常適合學生、教師和任何學習分數的人。

• 分數百分比轉換器 - 使用圓餅圖、動畫進度條、逐步解決方案和對帶分數支援，立即將分數轉換為百分比。非常適合學生、老師和專業人士。 精選

• 混合數到分數轉換器 - 使用動畫視覺圖、逐步分解和教育解釋，立即將任何混合數轉換為假分數。非常適合學習分數的學生。

• 最簡分數計算機 - 使用互動式視覺圖表、分步質因數分解和動畫 GCF 計算，將任何分數化簡為最簡形式。非常適合學生和教育工作者。 精選

幾何學計算工具

• 弧長計算機 - 使用交互式圖表、分步解答，支持角度和弧度，計算圓扇形的弧長、半徑或圓心角。

• 直角座標到極坐標計算機 - 將座標從笛卡爾直角座標系 (x, y) 轉換為極座標系 (r, θ)，精度可調節從1到1000位小數！具有分步解決方案和使用mpmath的真正任意精度算術的計算機。 新

• 圓計算機 - 根據任何單一數值計算圓的半徑、直徑、周長和面積。包含弧長、扇形面積、弦長和弓形面積計算，並提供逐步解題過程與互動式圖表。 精選

• 兩點間距離計算機 - 計算二維坐標平面上兩點之間的歐幾里得距離，提供逐步公式、交互式可視化、中點、斜率和直線方程計算。 精選

• 橢圓 周長計算機 - 使用包括拉馬努金公式、精確級數在內的多種近似公式計算橢圓的周長，並透過互動式 SVG 圖表視覺化結果。 精選

• 通用三角形求解器 - 求解任何三角形的終極工具。輸入三個已知值（例如 SSS、SAS、ASA、AAS），即可使用正弦定理、餘弦定理和海倫公式自動計算所有缺失的邊長、角度、面積和周長。 新

• 黃金矩形計算機 - 從任何邊長計算黃金矩形尺寸。透過顯示內部和外部矩形的互動式圖表以及逐步公式，視覺化黃金比例 (φ ≈ 1.618)。

• 黃金分割計算機 - 計算完成黃金分割所需的缺失數值。輸入任何數值（a+b、a 或 b），即可透過分步說明和視覺圖表找出黃金比例。

• 斜邊計算機 - 使用畢氏定理計算直角三角形的斜邊。獲取包含視覺圖表、分步解決方案、角度、面積和周長的即時結果。 精選

• 中點計算機 - 立即計算兩個點之間的中點，具有交互式視覺化、逐步解題、距離計算和全面的幾何分析。

• 極坐標到直角坐標轉換器 - 將極座標 (r, θ) 轉換為直角座標 (x, y)，精度高達 1000 位小數。具有交互式可視化、逐步解決方案、象限檢測和驗證功能。 新

• 畢達哥拉斯定理計算機 - 使用 a² + b² = c² 計算任何直角三角形的未知邊。提供逐步解題過程、互動式三角形視覺化、面積、周長和角度計算。 精選

• 矩形計算機 - 透過任何兩個已知數值計算矩形的面積、周長、對角線、內切圓、外接圓以及長寬比。包含互動式 SVG 圖表與逐步解題過程。

• 斜率計算機 - 根據兩個座標點計算斜率（梯度）、角度和直線方程式。具有互動式圖形視覺化、逐步解題過程和多種輸出格式。 精選

• 斜率截距式計算機 - 透過兩個點、點和斜率或標準式計算斜率截距式 (y=mx+b)。獲取帶有互動式圖表視覺化的逐步解決方案。

• 正方形計算機 - 立即計算正方形的所有屬性。輸入邊長、面積、周長或對角線，透過逐步公式和互動式視覺化尋找所有其他測量值。

線性代數

• 行列式計算機 - 計算任何方陣的行列式，具有詳細的逐步餘子式展開、矩陣屬性分析和可視化解決方案。

• 特徵值和特徵向量計算機 - 計算 2x2 和 3x3 矩陣的特徵值和特徵向量，提供詳細的逐步解題步驟、特徵多項式推導、互動式可視化以及矩陣屬性分析。

• 矩陣計算機 - 計算矩陣運算並提供逐步解題過程：加法、減法、乘法、逆矩陣、轉置與行列式。具備視覺化矩陣顯示與詳細說明。

• 部分分式分解計算機 - 將有理函數分解為部分分式，提供詳細的逐步解法、係數分析以及視覺化的分解結構。

• 向量計算機 - 免費的線上向量計算機，提供逐步解題過程。計算點積、外積、長度（模）、單位向量、向量夾角、投影等，並包含互動式 3D 視覺化呈現。

對數計算工具

• Log Base 10 計算機 - 計算任何正數的常用對數（底數為 10 的對數），提供詳細的逐步解題過程、互動式圖表以及包括 pH 值、分貝和芮氏規模在內的實際應用。

• log-base-2計算機 - 使用詳細的分步說明、可視化表示和對對數屬性的全面了解，計算任何正數的二進制對數（以 2 為底的對數）。

• 對數計算機 - 計算任何底數的對數，提供分步解答、交互式可視化，以及常用對數類型（自然對數、常用對數、二進位對數）之間的轉換。 精選

• 自然對數計算機 - 計算任何正數的自然對數 ln(x)，提供分步推導、交互式可視化、對數屬性、相關計算和數學見解。

數制轉換工具

• 進製轉換器 - 在二進制 (base-2) 到 36 進制之間的任何數字進制之間轉換整數，提供多進制預覽、逐步轉換分解以及數位位置分析。

• n進製計算機 - 在 2 到 36 之間的任何進製之間轉換整數，並提供逐步計算分解和數字位置分析。

• 二進製計算機 - 執行二進製算術（加、減、乘、除）和位元運算（AND、OR、XOR、NOT、移位）。提供二進製、十進制和十六進制的互動式逐步解決方案。

• 二進製轉換器 - 將二進製數轉換為十進製、十六進製、八進製和任何進製（2-36）。透過視覺位圖、逐步解釋和分組格式獲取即時結果，以便於閱讀。

• 二進製到十進製轉換器 - 將二進製（基數2）數轉換為十進製（基數10），並通過交互式的逐位分解展示每個數字如何通過2的幂貢獻到最終值。

• 二進製到十六進製轉換器 - 將二進製（基數 2）數字轉換為十六進製（基數 16），提供視覺化位元分組、分步轉換過程、互動式圖表以及全面的進位制教育內容。

• 二進製到八進製轉換器 - 將二進製數字轉換為八進製，並配有顯示位元分組的互動式視覺化、逐步轉換過程以及全面的進位制教學。

• 十進製到二進製轉換器 - 立即將十進製（10進位）數字轉換為二進製（2進位）。獲取逐步除法分解、視覺位圖、分組二進製輸出以及包括八進製和十六進製在內的多進製轉換。

• 十進製到十六進製轉換器 - 將十進製（Base-10）數字轉換為十六進製（Base-16），提供互動式視覺化、逐步轉換過程以及針對程式設計與數位電子的詳細解釋。

• 十進制到八進制轉換器 - 通過直觀的步驟除法、二進制-八進制分組、位元模式可視化和全面的數字系統教育，立即將十進制（10進位）數字轉換為八進制（8進位）。

• 小數到百分比轉換器 - 將小數轉換為百分比。

• 十進製到科學記數法轉換器 - 將任何十進製數轉換為科學記數法，提供分步視覺化、多種輸出格式（包括 E 記數法和工程記數法）以及用於學習的交互式示例。

• 度到弧度轉換器 - 透過互動式單位圓視覺化、分步公式、常見角度參考及雙向轉換支援，立即將度數轉換為弧度。

• HEX計算機 - 執行十六進位加、減、乘、除以及位元運算（及、或、互斥或、非、移位）。獲取十六進位、十進位和二进制的多進位結果及分步解決方案。 精選

• HEX轉換器 - 將十六進位數字轉換為十進位、二進位、八進位以及從 2 到 36 的任何進位。透過視覺化數位分解和逐步轉換過程獲取即時多格式結果。

• 十六進製到二進製轉換器 - 將十六進製（Base-16）數字轉換為二進製（Base-2），提供視覺化數位映射、逐步轉換分解以及一鍵複製功能。

• 十六進製到十進製轉換器 - 立即將十六進製（16進製）數字轉換為十進製（10進製）。查看逐步轉換過程、位值標記分解以及多種進製的結果。

• 十六進製到八進製轉換器 - 立即將十六進製（base-16）數字轉換為八進製（base-8）。獲取詳細的逐步轉換分解、視覺圖表以及包括十進製和二進製在內的多進製結果。

• 八進位計算機 - 對八進位（8 進位）數字進行加、減、乘、除運算，並提供分步視覺解釋和即時十進位轉換。

• 八進製轉換器 - 立即將八進製（基數為 8）數字轉換為二進製、十進製、十六進製以及從 2 到 36 的任何進製。免費在線八進製數字系統轉換器，帶有分步轉換說明。

• 八進製到二進製轉換器 - 立即將八進位（base-8）數字轉換為二進位（base-2），並提供顯示每個數位映射的視覺化逐步轉換過程、互動式參考表和教育解析。

• 八進製到十進製轉換器 - 使用可視化的逐位解析、分步計算和教育性說明，將八進製（base-8）數字轉換為十進製（base-10）。

• 八進制轉十六進制計算機 - 免費線上工具，可將八進制數轉換為十六進制，並提供逐步計算過程、二进制表示和位拆分視覺化。

• 百分比到小數轉換器 - 將百分比轉換為小數。

• 弧度到度轉換器 - 立即將弧度轉換為度，帶有交互式單位圓圖、分步計算、常用角度參考、DMS 輸出和批量轉換。適用於數學、物理和工程的免費線上角度轉換器。

• 比率與百分比計算機 - 將任何比率轉換為百分比，提供逐步解題、視覺化圓形圖表示，並支援包括分數和小數在內的多種比率格式。 精選

• 羅馬數字轉換器 - 透過詳細的視覺解釋，將羅馬數字轉換為阿拉伯數字，反之亦然。透過我們的交互式分步轉換器，了解羅馬數字日期和序列（如「X XXIII XVII」）的含義。 精選

• 科學記數法到十進製轉換器 - 將數字從科學記數法（指數形式）轉換為普通十進製記數法，並提供逐步說明和視覺化的小數點移動過程。

百分比計算

• 百分比計算機 - 免費線上百分比計算機，提供 6 種計算模式：尋找百分比、計算數值的百分比、百分比變化、差異、增加和減少。具備可視化圖表、逐步解題步驟與即時結果。 精選

• 百分比變化計算機 - 使用逐步細分、可視化比較圖表和詳細分析計算兩個值之間的百分比變化。即時查找百分比增加、減少或差值。 精選

• 百分比減少計算機 - 計算兩個值之間的百分比減少，提供逐步解決方案、交互式 SVG 圖表以及包括反向計算在內的多種計算模式。 精選

• 百分比誤差計算機 - 計算估計值與實際值之間的百分比誤差，包含逐步公式解析、視覺化比較圖表、誤差解讀及詳細分析。 精選

• 百分比增加計算機 - 透過分步解決方案、視覺對比圖表和即時驗證，計算從一個數字到另一個數字的百分比增加。非常適合業務分析、學術計算和財務分析。 精選

數列工具

• 算術序列計算機 高精度 - 計算等差數列（算術序列）的第 n 項與總和，提供逐步解題過程、互動式圖表，以及高達 1000 位的小數精確度結果。

• 立方列表 - 使用交互式視覺化、3D 立方體圖、逐步計算和多種導出格式生成和探索立方數。非常適合學生、教師和數學愛好者。

• 前n個質數 - 使用交互式視覺化、孿生質數檢測、間隔分析和分布圖表來生成並探索前 n 個質數。這是一個專為數學教育、密碼學研究和數論探索而設計的強大質數生成器。

• 幾何序列計算機 - 計算任何幾何序列的第 n 項、前 n 項之和以及無窮和，提供逐步解題過程和交互式視覺化。

• 斐波納契數列表 - 產生具有黃金比例可視化、螺旋圖和序列分析的斐波納契數。立即建立前 N 個斐波納契數列表。

• 質數列表 - 生成從 2 到最高 10,000 的任何指定數值的完整質數列表。透過即時結果和詳細統計數據發現數學的基石。

• 平方數列表 - 產生平方數（完全平方數）列表、在指定範圍內查找平方數或檢查一個數是否為完全平方數。互動式視覺化和逐步計算。

統計與數據分析

• anova計算機 - 執行單因子 ANOVA 檢定，以判斷組別平均值之間是否存在顯著差異。包含完整的 ANOVA 表、效果量（eta-squared、omega-squared）、互動式圖表視覺化，以及逐步假設檢定。

• 算術平均值計算機 - 計算一組數字的算術平均值（平均數），並提供全面的統計分析，包括中位數、眾數、範圍、標準差、變異數以及互動式數據可視化。

• 平均值計算機-高精度 - 計算平均值、中位數、眾數、幾何平均值、調和平均值和加權平均值，提供完整的統計分析、視覺化和分步解決方案。

• 平均偏差計算機 - 計算數據集相對於平均值或中位數의平均絕對偏差（AAD）。包括逐步計算過程、分佈圖表和全面的統計分析。

• 箱形圖製作器 - 產生專業的箱形圖，具備互動式視覺化、全面統計數據、四分位數分析、離群值檢測以及逐步計算過程。

• 卡方檢定計算機 - 執行卡方獨立性檢定，以確定兩個類別變數之間是否存在顯著相關性。獲取卡方統計量、P 值、期望頻數、單元格貢獻度以及 Cramer's V 效應值，並提供逐步計算過程。

• 變異係數計算機 - 計算變異係數 (CV)，包含逐步計算公式、視覺化比較圖表、數據品質評估以及針對您的數據集進行全面的統計分析。

• Cohen's d 計算機 - 計算 Cohen's d 效應量，以衡量兩個群體平均值之間的標準化差異。具備分步計算、互動式視覺化、效應量解釋，並支援原始數據和匯總統計數據。

• 複合生長率計算機 - 計算複合年增長率 (CAGR)、未來價值、初始價值或時間段，並附帶交互式增長圖表、詳細明細以及針對投資和業務增長的綜合分析。

• 置信區間 計算機 - 計算均值和比例的置信區間，支持交互式可視化、t 分佈和 z 分佈、逐步計算步驟以及樣本量建議。

• 比例置信區間計算機 - 使用詳細的逐步解決方案計算總體比例的置信區間！ 新

• 相關係數計算器 - 計算皮爾遜、斯皮爾曼和肯德爾相關係數，包含互動式散佈圖、迴歸分析、p值和逐步計算說明。

• 幾何平均值計算機 - 計算任何數據集的幾何平均值，提供逐步公式、互動式視覺化圖表、與算術平均值的比較以及全面的統計分析。

• 諧波平均值計算機 - 計算數據集的諧波平均值，提供分步公式、與算術平均值及幾何平均值的比較、互動式視覺化圖表，以及針對比率、速度和財務分析的實際範例。

• 直方圖製作器 - 在線建立美觀的直方圖，包含平均值、中位數、眾數、偏態、峰度及分佈形狀檢測等全面統計分析。支持自動最佳分箱計算及 PNG 導出。

• 四分位距計算機 - 計算四分位距 (IQR)、四分位數 Q1、Q2、Q3、五數綜合總結，並透過互動式箱形圖視覺化與逐步計算過程偵測離群值。

• Kruskal Wallis 檢驗計算機 - 執行 Kruskal-Wallis H 檢驗以比較多個獨立樣本組。獲取分步計算、排名分析、效應量以及用於非參數統計分析的交互式可視化圖表。

• 線性迴歸計算機 - 計算線性迴歸方程、斜率、截距、R平方，並通過互動式散點圖視覺化和逐步公式分解進行預測。

• 對數成長計算機 - 使用自然對數 (e)、底數 10 或底數 2 計算隨時間變化的對數成長。視覺化成長曲線、查看逐年明細並了解逐步計算過程。

• Mann-Whitney U 檢驗計算機 - 執行 Mann-Whitney U 檢驗（Wilcoxon 秩和檢驗）以比較兩個獨立樣本。獲取 U 統計量、p 值、效應量、分步計算和交互式視覺化。

• 平均絕對離差計算機 - 計算平均絕對離差，包含逐步公式、互動式視覺化和全面的統計分析。使用我們的免費 MAD 計算機了解數據變異性。

• 平均值計算機 - 使用互動式視覺化、分步公式解析以及包括總和、中位數、範圍和標準差在內的全面統計數據，計算任何數據集的算術平均值。 精選

• 平均中位模式計算機 - 使用逐步公式、交互式可視化、頻率分析以及針對任何數據集的全面統計明細，計算平均值、中位數、眾數和範圍。

• 中位數絕對偏差計算機 - 使用分步公式、交互式可視化、離群值檢測以及與標準差的穩健性比較，計算數據集的中位數絕對偏差 (MAD)。

• 中位數計算機 - 透過分步說明、交互式視覺化和全面的統計見解，計算一組數字的中值。 精選

• 中程數計算機 - 計算任何資料集的中程數，提供顯示最大值和最小值之間中點的逐步視覺化，以及包括平均值、中位數和全距比較在內的全面統計數據。

• 模式計算機 - 計算數據集的眾數（最頻繁出現的數值），提供互動式頻率視覺化、逐步分析以及完整的統計數據。

• 異常值計算機 - 使用 IQR（四分位距）方法識別數據集中的統計異常值。計算 Q1、Q3，並通分步計算檢測超出正常範圍的值。

• 總體標準差計算機-高精度 - 計算總體標準差 (σ)，提供分步計算、交互式可視化、方差、均值以及完整總體數據集的數據質量評估。

• 四分位數計算機 - 計算四分位數 (Q1, Q2, Q3)、四分位距 (IQR)、檢測異常值，並透過互動式箱線圖和逐步計算視覺化數據分佈。

• 四分位差計算機 - 計算數據集的四分位差（半四分位距），提供互動式箱線圖視覺化、完整的四分位分析（Q1、Q2、Q3、IQR）、離群值檢測和逐步計算分解。

• 範圍計算機 - 立即計算任何數據集的範圍（全距），並提供視覺化分佈分析、逐步計算過程、四分位數分解以及互動式數據分佈圖表。

• 相對標準偏差計算機 - 計算相對標準偏差 (RSD) 和變異係數 (%CV)，提供逐步計算公式、交互式數據可視化、統計分析和數據質量評估。 精選

• 均方根計算機 - 計算一組數字的均方根 (RMS)，提供逐步計算過程、互動式視覺化、AC/DC 信號分析和統計見解。

• 樣本均值計算機 - 計算任何數據集的樣本均值（算術平均值），具有逐步可視化、偏差分析、數據分佈圖和全面的統計見解。

• 樣本量計算機 - 計算問卷調查、研究研究和統計分析所需的樣本量，包含信心水準、誤差範圍和有限母體校正。獲取逐步公式分解和視覺化信心區間。

• 樣本標準差計算機 - 透過分步公式、交互式數據可視化、異常值檢測、經驗法則分析以及包括變異數、平均值、中位數和範圍在內的全面統計數據來計算樣本標準差。

• 散佈圖製作器 - 建立美麗的互動式散佈圖以視覺化兩個變數之間的關係。具有相關性分析、趨勢線、多種樣式選項和可下載的 PNG 圖表。

• 標準偏差計算機 - 高精度 - 計算標準偏差、方差、平均值和其他統計數據，並提供分步解答和可視化。 精選

• 標準誤差計算機 - 計算平均值的標準誤差 (SEM)，提供逐步計算過程、置信區間、數據可視化以及針對您的數據集的全面統計分析。

• 統計計算機 - 一個多功能的統計計算機，可用於計算數量、總和、平均值、中位數、眾數、範圍、變異數、標準差、幾何平均值、調和平均值、四分位數、離群值檢測等。

• t檢驗計算機 - 執行Welch的t檢驗以確定兩個獨立組的平均值之間是否存在統計學上的顯著差異。

• 方差計算機 高精度 - 計算樣本方差與母體方差，提供互動式視覺化、逐步公式推導、偏差分析以及全面的統計洞察。

• Z-分數計算機 - 立即計算 Z-分數（標準分數），提供逐步公式、互動式常態分佈視覺化、機率查詢、百分位數排名和統計解釋。 新

三角函數計算工具

• 反餘弦 (Arccos) 計算機 - 立即計算反餘弦 (arccos)，具有交互式單位圓可視化、逐步解決方案、角度和弧度輸出，以及高達 1000 位小數的精度。 新

• 反正弦計算機 - 計算 -1 到 1 之間任何值的反正弦 (arcsin)。以度或弧度獲取結果，精度可調至 1000 位小數，提供交互式單位圓圖、分步解題過程以及通解公式。 新

• atan2計算機 - 使用atan2計算正x軸與點(x, y)之間的角度。具有互動式SVG視覺化、逐步解決方案和高精度輸出（1-1000位小數）。是編程、機器人、導航和遊戲開發的必備工具。 新

• 反正切計算機 - 高精度計算反正切（arctan）。獲取正切值等於輸入值的角度，以角度和弧度兩種方式顯示，並配有交互式單位圓視覺化和逐步解決方案。 新

• 餘弦計算機 - 高精度計算任何角度的餘弦值，提供交互式單位圓視覺化、餘弦波形圖、分步解答和特殊角度識別。支持角度和弧度。 新

• 餘割正割餘切計算機 - 以 1 到 1000 位小數的可調節精度計算倒數三角函數：餘割 (1/sin)、正割 (1/cos) 和餘切 (1/tan)。具有互動式單位圓視覺化、定義域驗證、逐步解釋和複製到剪貼簿功能。 新

• 十進位度轉dms轉換器 - 將角度從十進位度（例如 30.263889°）轉換為度、分、秒 (DMS) 格式（例如 30° 15' 50"）。支持 GPS 坐標、導航和測繪應用，提供逐步轉換過程和視覺分解。 新

• 度分秒到十進制轉換器 - 將角度從 DMS（度、分、秒）轉換為十進制度數，具有交互式可視化、批量轉換和智能格式解析功能。非常適合 GPS、GIS、導航和測量。 新

• 雙曲函數計算機 - 計算雙曲函數 (sinh, cosh, tanh) 及其反函數 (asinh, acosh, atanh)，精度可調節從 1 到 1000 位小數。具有分步解決方案、交互式圖表和恆等式驗證功能。 新

• 互動式單位圓視覺化工具 - 一個用於動態展示單位圓的視覺化工具。幫助你理解角度（度/弧度）與在關鍵角度處對應的正弦、餘弦和正切值之間的關係，支援互動式控制，並同時顯示六個三角函數的數值。 新

• 余弦定理計算機 - 使用余弦定理求解三角形。支持 SAS（邊-角-邊）和 SSS（邊-邊-邊）情況。獲取逐步解題步驟、交互式三角形視覺化、面積、周长以及三角形分類！ 新

• 正弦定理計算機 - 使用正弦定理查找三角形中未知的邊或角。支援 ASA（角-邊-角）、AAS（角-角-邊）和 SSA（邊-邊-角）情況，並具有多解（模糊情況）檢測功能。獲取帶有詳細說明的分步解決方案！ 新

• 直角三角形計算機 - 透過輸入任何兩個已知值（邊或角）來求解直角三角形。計算所有缺失的邊、角、面積和周長，並提供詳細的逐步說明和視覺化圖表。 新

• 正弦計算機 - 以高精度計算任何角度的正弦值，提供互動式單位圓視覺化、正弦波形圖、逐步解題步驟以及特殊角識別。支持度數和弧度。 新

• 高精度正切計算機 - 以1到1000個小數位的可調精度計算任何角度的正切值。支援度和弧度，顯示分步解答，並明確標記垂直漸近線（例如90° + k·180°）。 新

• 三角函數繪圖器 - 互動式三角函數繪圖器，可用於視覺化正弦、餘弦、正切、餘切、正割和餘割函數。自定義振幅、頻率、相位位移和垂直位移 (y = A·f(B(x-C)) + D)，並進行即時參數調整。非常適合學生、教師和工程師使用。 新

• 三角恒等式計算機 - 使用勾股、倍角和半角恒等式計算所有三角函數值。輸入任何已知的三角函數值和象限，以查找 sin、cos、tan、csc、sec、cot，並提供逐步解法。 新

體積計算工具

• 體積計算機 - 計算 11 种不同 3D 形狀的體積，包括球體、圓柱體、圓錐體、正方體、長方體、三棱柱、金字塔、正四面體、橢球體、圓環體和圓台。獲取帶有詳細逐步解決方案的即時結果。

• 圓錐體積計算機 (高精度) - 計算圓錐體的體積。

• 正方體體積計算機 (高精度) - 計算立方的體積。

• 圓柱體體積計算機 (高精度) - 計算圓柱體體積。

• 棱錐體積計算機 - 計算長方形、正方形或三角形底面的棱錐體體積。具有交互式 3D 可視化、分步計算、表面積計算和多單位支持。

• 矩形棱柱體積計算機 (高精度) - 計算矩形棱柱的體積。

• 橢球體積計算機 (高精度) - 計算橢球的體積。

• 球體體積計算機 (高精度) - 計算球體的體積。