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平行四邊形面積計算機
平行四邊形面積計算機幫助您快速且準確地計算任何平行四邊形的面積。本工具提供三種不同的計算方法：底和高、兩鄰邊及其夾角，或是兩條對角線及其交角。請根據您現有的測量數據選擇對應的方法，輸入數值後即可獲得即時結果以及逐步計算過程。
平行四邊形面積公式
方法 1：底和高
當您知道底邊長度和垂直高度時，這是最直接的方法：
其中 b 是底邊長度，h 是垂直高度（底邊與其對邊之間的最短距離）。
方法 2：兩邊及其夾角
當您知道兩個鄰邊長度及它們之間的夾角時：
其中 a 和 b 是兩個鄰邊的長度，而 θ 是它們之間的夾角。
方法 3：對角線及其交角
當您知道兩條對角線的長度以及它們相交的角度時：
其中 d₁ 和 d₂ 是兩條對角線的長度，而 φ 是它們交點處的角度。
方法比較
| 方法 | 所需測量值 | 最佳使用場景 |
|---|---|---|
| 底 × 高 | 底 (b), 高 (h) | 高度易於測量或已知 |
| 邊長 × sin(θ) | 邊 a, 邊 b, 角度 θ | 已知邊長和夾角 |
| 對角線 × sin(φ) | 對角線 d₁, 對角線 d₂, 角度 φ | 可以測量對角線長度 |
什麼是平行四邊形？
平行四邊形是一種具有以下特徵的四邊形：
- 對邊互相平行 — 這是其核心定義
- 對邊長度相等
- 對角相等
- 鄰角互補（相加為 180°）
- 對角線互相平分（將彼此分成兩半）
平行四邊形的特殊類型
- 矩形（長方形）： 所有角均為 90°（直角）
- 菱形： 所有四條邊長度均相等
- 正方形： 既是矩形也是菱形（四邊相等且四角均為 90°）
如何使用此計算機
- 選擇方法： 點擊與您擁有的測量數據相匹配的標籤頁。
- 輸入數值： 填寫所需的測量值。請使用一致的單位（如全部使用公分、英吋或公尺等）。
- 嘗試預設範例： 使用快速範例按鈕查看計算機的運作方式。
- 計算： 點擊「計算面積」按鈕查看結果。
- 查看步驟： 查看逐步計算過程以了解計算邏輯。
實際應用
- 建築設計： 計算平行四邊形形狀的樓板或屋頂面積
- 施工工程： 確定平行四邊形截面所需的材料數量
- 機械工程： 在機械設計中計算橫截面積
- 藝術與設計： 創作幾何圖案和佈局
- 土地測量： 測量不規則地塊的面積
常見問題
平行四邊形的面積公式是什麼？
最常用的公式是 A = b × h，其中 b 是底邊長度，h 是垂直高度。其他公式包括使用兩鄰邊和夾角的 A = a × b × sin(θ)，或使用兩對角線和交角的 A = ½ × d₁ × d₂ × sin(φ)。
什麼是平行四邊形？
平行四邊形是四邊形的一種，其對邊互相平行且相等。其對角也相等，且鄰角相加等於 180°。常見的例子包括矩形、菱形和正方形。
平行四邊形的底和邊有什麼區別？
底是您選擇作為面積計算參考的任何一條邊。高度始終與底垂直。當使用邊角公式時，您使用的是兩個鄰邊和它們之間的角度，這不需要知道垂直高度。
如何找到平行四邊形的高度？
高度是兩條平行邊之間的垂直距離。如果您已知面積和底，可計算 h = A / b。如果您已知兩鄰邊和夾角，則高度等於鄰邊乘以角度的正弦值：h = a × sin(θ)。
平行四邊形可以有 90 度角嗎？
是的，具有 90 度角的平行四邊形稱為矩形。在矩形中，所有角均為直角，面積公式簡化為 A = 長 × 寬（當角度為 90° 時，高度等於寬度）。
其他資源
引用此內容、頁面或工具為：
"平行四邊形面積計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/平行四邊形麵積計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/
由 miniwebtool 團隊製作。最後更新日期：2026年1月22日
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