矩形计算器

Q: 什么是矩形？

矩形是一个有四个直角（90度）的四边形（四边多边形）。矩形的对边长度相等且平行。“矩形”一词源自拉丁语“rectus”（直）和“angulus”（角）。正方形是四条边都相等的特殊矩形。

根据任意两个已知值计算矩形的面积、周长、对角线、内切圆、外接圆和长宽比。包含交互式 SVG 图表和逐步解题步骤。

矩形计算器

欢迎使用矩形计算器，这是一个全面的几何工具，可以从任何两个已知值计算矩形的所有属性。无论您知道长度和宽度、面积和一条边、周长和一条边，还是对角线和一条边，此计算器都将计算出所有剩余测量值，包括面积、周长、对角线、内切圆半径、外接圆半径和长宽比。

什么是矩形？

矩形是一个具有四个直角（每个 90 度）的四边形（四边多边形）。该词源自拉丁语 rectus（直）和 angulus（角）。矩形的关键属性包括：

对边相等且相互平行
所有内角均为 90 度
对角线长度相等且互相平分
正方形是特殊的矩形，其四条边均相等

矩形公式

矩形的面积

面积代表矩形围成的空间：

面积公式

$$A = a \times b$$

其中 a 是长度，b 是宽度。

矩形的周长

周长是矩形周围的总距离：

周长公式

$$P = 2(a + b)$$

矩形的对角线

对角线连接相对的顶点。使用勾股定理：

对角线公式

$$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$

内切圆（内部最大的圆）

矩形内最大的圆接触两个较长的边：

内切圆半径

$$r_{in} = \frac{b}{2}$$

其中 b 是较短的边（宽度）。

外接圆（外部最小的圆）

包含整个矩形的最小圆通过所有四个角：

外接圆半径

$$R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}$$

如何使用此计算器

选择计算模式：选择您已知的信息（长度 + 宽度、面积 + 边长、周长 + 边长或对角线 + 边长）
输入您的数值：在相应字段中输入已知测量值
（可选）添加单位：指定测量单位以获得更清晰的结果
点击计算：查看所有矩形属性、可视化图表和分步计算过程

理解结果

属性	描述
长度 (a)	矩形较长的一边
宽度 (b)	矩形较短的一边
面积 (A)	矩形围成的空间（以平方单位表示）
周长 (P)	矩形周围的总距离
对角线 (d)	从一个角到对角的距离
内切圆半径	能放入内部的最大圆的半径
外接圆半径	包含矩形的最小圆的半径
长宽比	长度与宽度的比例 (a:b)

黄金矩形

黄金矩形是其边长符合黄金比例的特殊矩形：

黄金比例

$$\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618$$

黄金矩形被认为在视觉上具有美感，并频繁出现在艺术、建筑和自然界中。雅典的帕特农神庙和列奥纳多·达·芬奇的作品都采用了黄金矩形比例。此计算器会告诉您您的矩形与黄金比例的接近程度。

实际应用

建筑与设计：计算地板面积、墙壁尺寸、房间大小
园林绿化：花园花床、草坪面积、露台尺寸
屏幕技术：电视和显示器尺寸（按对角线测量）
包装：纸箱尺寸、物流计算
艺术与设计：画布尺寸、装裱、版面设计
地面铺设：瓷砖覆盖范围、地毯计算

常见问题解答

什么是矩形？

矩形是一个有四个直角（90 度）的四边形（四边多边形）。矩形的对边长度相等且平行。“矩形”一词源自拉丁语“rectus”（直）和“angulus”（角）。正方形是四条边都相等的特殊矩形。

如何计算矩形的面积？

矩形的面积是通过将其长度乘以宽度来计算的：面积 = 长度 x 宽度。例如，一个长度为 8 单位、宽度为 5 单位的矩形，其面积为 8 x 5 = 40 平方单位。面积代表矩形内部空间的大小。

如何计算矩形的对角线？

矩形的对角线使用勾股定理计算：对角线 = sqrt(长度^2 + 宽度^2)。这是因为对角线、长度和宽度构成了一个直角三角形。例如，长度为 8、宽度为 6 的矩形，其对角线为 sqrt(64+36) = sqrt(100) = 10 单位。

矩形的周长是多少？

矩形的周长是其边缘的总距离。计算公式为：周长 = 2 x (长度 + 宽度)。例如，长度为 10 单位、宽度为 6 单位的矩形，其周长为 2 x (10 + 6) = 32 单位。

什么是黄金矩形？

黄金矩形是其边长符合黄金比例的矩形，大约为 1:1.618（更准确地说是 1:(1+sqrt(5))/2）。黄金矩形被认为具有美学吸引力，经常出现在艺术、建筑和自然界中。当你从黄金矩形中剪掉一个正方形时，剩下的矩形也是黄金矩形。

圆能放进矩形里吗？

是的，能放入矩形内的最大圆（内切圆）的直径等于矩形的短边。因此，内切圆半径 = 宽度/2（宽度为短边）。这个圆将接触两个长边，但除非矩形是正方形，否则不会触及短边。

额外资源

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由 miniwebtool 团队制作。更新日期：2026年1月30日

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