Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Phạm vi
 

Máy tính Phạm vi

Tính toán phạm vi của bất kỳ tập dữ liệu nào ngay lập tức với phân tích độ trải rộng trực quan, tính toán từng bước, phân tích tứ phân vị và biểu đồ phân phối dữ liệu tương tác.

Máy tính Phạm vi

Thử các tập dữ liệu ví dụ:

Điểm kiểm tra Phép đo Chiều cao (cm) Giá trị hỗn hợp
Mẹo: Nếu văn bản của bạn chứa nội dung không phải số, hãy sử dụng Công cụ trích xuất số của chúng tôi để trích xuất số trước. Máy tính này xử lý tối đa 50.000 số.

Embed Máy tính Phạm vi Widget

Giới thiệu về Máy tính Phạm vi

Chào mừng bạn đến với Phạm vi Máy tính, một công cụ thống kê mạnh mẽ giúp tính toán ngay lập tức phạm vi của bất kỳ tập dữ liệu nào với phân tích độ trải rộng trực quan, biểu đồ tương tác và bảng phân tích tính toán từng bước. Cho dù bạn đang phân tích điểm kiểm tra, dữ liệu tài chính, các phép đo khoa học hay bất kỳ tập dữ liệu số nào, máy tính này đều cung cấp thông tin chi tiết toàn diện về độ trải rộng và phân phối dữ liệu của bạn.

Phạm vi trong Thống kê là gì?

Phạm vi là một trong những thước đo đơn giản nhất về độ phân tán thống kê (tính biến thiên). Nó thể hiện sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất (tối đa) và nhỏ nhất (tối thiểu) trong một tập dữ liệu. Phạm vi giúp bạn hiểu nhanh mức độ trải rộng của các giá trị dữ liệu của mình.

Công thức Phạm vi

Công thức Phạm vi
$$\text{Phạm vi} = \text{Giá trị lớn nhất} - \text{Giá trị nhỏ nhất}$$

Ví dụ: nếu tập dữ liệu của bạn chứa các giá trị {5, 12, 3, 8, 15}, phạm vi sẽ là 15 - 3 = 12.

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các giá trị số vào vùng văn bản, phân tách bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng. Sử dụng các nút ví dụ để thử nghiệm nhanh.
  2. Thiết lập độ chính xác thập phân: Chọn số chữ số thập phân (0-10) cho kết quả của bạn dựa trên nhu cầu về độ chính xác dữ liệu.
  3. Tính toán: Nhấp vào "Tính toán Phạm vi" để xem kết quả toàn diện bao gồm phạm vi, tối thiểu, tối đa và các thống kê bổ sung.
  4. Phân tích hình ảnh trực quan: Kiểm tra biểu đồ phân tán hiển thị phân phối dữ liệu và biểu đồ tần suất hiển thị tần suất giá trị.
  5. Xem lại các bước tính toán: Hiểu chính xác cách tính toán từng giá trị.

Hiểu kết quả của bạn

Kết quả chính

Thống kê bổ sung

Phạm vi so với các Thước đo Độ trải rộng khác

Thước đoCông thứcSử dụng tốt nhất khiHạn chế
Phạm viMax - MinĐánh giá nhanh độ trải rộngNhạy cảm với ngoại lệ
IQRQ3 - Q1Cần thước đo trải rộng ổn địnhBỏ qua các giá trị cực đoan
Độ lệch chuẩnCông thức phức tạpPhân tích biến thiên chi tiếtPhức tạp hơn để diễn giải
Phương saiBình phương độ lệch chuẩnTính toán thống kêĐơn vị bị bình phương

Ưu điểm của việc sử dụng Phạm vi

Hạn chế của Phạm vi

Ứng dụng trong thực tế

Giáo dục

Giáo viên sử dụng phạm vi để hiểu độ trải rộng của điểm kiểm tra. Một phạm vi lớn cho thấy sự biến thiên đáng kể trong hiệu suất của học sinh, trong khi phạm vi nhỏ cho thấy kết quả đồng đều hơn.

Kiểm soát chất lượng

Các quy trình sản xuất giám sát phạm vi để đảm bảo tính nhất quán của sản phẩm. Nếu phạm vi của các phép đo vượt quá giới hạn cho phép, nó có thể cho thấy các vấn đề về quy trình.

Tài chính

Các nhà đầu tư phân tích phạm vi giá cổ phiếu để hiểu mức độ biến động. Phạm vi cao/thấp trong 52 tuần là một chỉ số phổ biến trong phân tích chứng khoán.

Thời tiết và khí hậu

Các nhà khí tượng học báo cáo phạm vi nhiệt độ (cao nhất trừ đi thấp nhất trong ngày) để mô tả sự biến thiên của thời tiết. Các nhà khoa học khí hậu so sánh phạm vi qua các năm để xác định các xu hướng.

Phân tích thể thao

Các nhà phân tích thể thao sử dụng phạm vi để so sánh tính nhất quán trong hiệu suất của vận động viên. Một cầu thủ có phạm vi ghi điểm nhỏ có thể đáng tin cậy hơn một cầu thủ có độ biến thiên cao.

Phạm vi trung bình: Một khái niệm liên quan

Phạm vi trung bình là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất:

Công thức Phạm vi trung bình
$$\text{Phạm vi trung bình} = \frac{\text{Giá trị lớn nhất} + \text{Giá trị nhỏ nhất}}{2}$$

Phạm vi trung bình đại diện cho điểm trung tâm của phạm vi dữ liệu và có thể phục vụ như một ước tính nhanh về xu hướng trung tâm, mặc dù nó nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ.

Câu hỏi thường gặp

Phạm vi trong thống kê là gì?

Phạm vi là một thước đo độ phân tán thống kê thể hiện sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong một tập dữ liệu. Nó được tính bằng công thức: Phạm vi = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất. Phạm vi giúp hiểu nhanh mức độ trải rộng của các giá trị dữ liệu.

Làm thế nào để tính phạm vi của một tập dữ liệu?

Để tính phạm vi: 1) Xác định tất cả các giá trị trong tập dữ liệu của bạn, 2) Tìm giá trị lớn nhất (tối đa), 3) Tìm giá trị nhỏ nhất (tối thiểu), 4) Lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất. Ví dụ, đối với tập dữ liệu {5, 12, 3, 8, 15}, phạm vi là 15 - 3 = 12.

Sự khác biệt giữa phạm vi và phạm vi liên tứ phân vị (IQR) là gì?

Phạm vi đo lường tổng độ trải rộng (Max - Min) và nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ. Phạm vi liên tứ phân vị (IQR) đo lường độ trải rộng của 50% dữ liệu ở giữa (Q3 - Q1) và mạnh mẽ hơn đối với các giá trị ngoại lệ.

Tại sao phạm vi lại quan trọng trong phân tích dữ liệu?

Phạm vi quan trọng vì nó cung cấp một phép đo nhanh về tính biến thiên của dữ liệu, giúp xác định các giá trị ngoại lệ tiềm năng, hỗ trợ hiểu quy mô của các phép đo, dễ tính toán và diễn giải.

Phạm vi trung bình là gì và nó được tính như thế nào?

Phạm vi trung bình là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong một tập dữ liệu. Nó được tính là: Phạm vi trung bình = (Max + Min) / 2. Nó đại diện cho điểm trung tâm của phạm vi dữ liệu.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Phạm vi" tại https://MiniWebtool.com/vi/phạm-vi-máy-tính/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 27 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Trình tạo biểu đồ hộp và râu
Máy tính Phạm vi Liên vùng
Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị
Máy tính Giá trị ngoại lệ

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo mê cungMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính ModuloBộ chuyển đổi RGB sang HexXóa dấu cáchBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânĐảo ngược văn bảnMáy tính HEXmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoSắp xếp sốMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi HEXBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnGhép VideoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânDanh sách năm nhuậnMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hex sang thập phânSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốXóa Dòng Trùng LặpTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình cắt videoMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính BitwiseChuyển đổi Nhị phân sang Bát phân📅 Máy tính ngàyBộ lặp MP3So sánh hai chuỗiTrình nén Videocông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính LogaritMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDXóa dòng mớiCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Paraphraser AITrình tạo số xổ sốCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânmáy tính BSAMáy tính nhânCông cụ chia ảnhĐiều chỉnh tốc độ videotra-cứu-địa-chỉ-macBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi Hex sang RGBTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Cầu thangBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã Xámcông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy tính trung bình mẫuTrình Mở Rộng Câu AIBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânBộ đếm ký tựMáy Tính Chu Vi Hình ElipCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính TổngAI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính board foot 🪵Máy tính sàn thềmMáy tính Hàng rào 🏡Máy tính lớp phủ, đất và sỏi 🌱Máy tính khung tườngMáy tính lợp mái 🏠Máy tính độ dốc mái nhàMáy tính giấy dán tường 🎨Máy Tính Sàn 🏠Máy tính Gạch 🔲Máy tính sơn 🎨Máy tính Gạch và Vữa 🧱Máy tính bê tông 🧱Công cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngCông Cụ Phân Tích Tương Hợp Cung Hoàng Đạo Nâng Cao 💞Lịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Trình tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoTrình chuyển đổi tần số và bước sóng tối ưuTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video