Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình
 

Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình

Tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình với công thức từng bước, trực quan hóa tương tác và phân tích thống kê toàn diện. Hiểu sự biến thiên của dữ liệu với máy tính MAD miễn phí của chúng tôi.

Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình
Ví dụ nhanh
Điểm kiểm tra Dữ liệu doanh số Nhiệt độ Với giá trị ngoại lai
Trích xuất số từ văn bản

Embed Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình Widget

Giới thiệu về Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình

Chào mừng bạn đến với Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD), một công cụ thống kê toàn diện tính toán MAD với các công thức từng bước, hình ảnh trực quan tương tác và phân tích dữ liệu chi tiết. Cho dù bạn là học sinh đang học thống kê, nhà nghiên cứu phân tích dữ liệu thực nghiệm hay chuyên gia đánh giá chất lượng dữ liệu, máy tính này đều cung cấp những hiểu biết trực quan về tính biến thiên của dữ liệu.

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là gì?

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là một thước đo thống kê định lượng khoảng cách trung bình giữa mỗi điểm dữ liệu và tâm của một tập dữ liệu. Không giống như phương sai và độ lệch chuẩn vốn bình phương các độ lệch, MAD sử dụng các giá trị tuyệt đối, giúp việc giải thích trở nên trực quan hơn và ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai cực đoan.

MAD trả lời cho câu hỏi: "Trung bình, các điểm dữ liệu cách tâm bao xa?" Điều này làm cho nó trở thành một thước đo tuyệt vời về độ phân tán dữ liệu, dễ giải thích cho những người không chuyên về thống kê trong khi vẫn đảm bảo tính chặt chẽ về mặt toán học.

Công thức MAD

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (quanh số Trung bình)
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \bar{x}|$$

Trong đó:

MAD quanh số Trung vị

Một dạng thay thế tính toán MAD bằng cách sử dụng số trung vị thay vì số trung bình:

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (quanh số Trung vị)
$$\text{MAD}_{\text{median}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \tilde{x}|$$

Trong đó x̃ đại diện cho số trung vị. Phiên bản này mạnh mẽ hơn đối với các giá trị ngoại lai và đôi khi được ưu tiên cho các phân phối bị lệch.

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các giá trị số vào vùng văn bản, cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Nhấp vào các nút ví dụ để xem máy tính hoạt động.
  2. Chọn loại MAD: Chọn "MAD quanh số Trung bình" cho cách tính tiêu chuẩn, hoặc "MAD quanh số Trung vị" để phân tích chống ngoại lai.
  3. Thiết lập độ chính xác thập phân: Chọn từ 2-15 chữ số thập phân tùy thuộc vào yêu cầu độ chính xác của bạn.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút để xem kết quả toàn diện bao gồm MAD, hình ảnh trực quan và tính toán từng bước.
  5. Phân tích: Xem lại biểu đồ phân tán hiển thị phân phối dữ liệu và biểu đồ cột so sánh các độ lệch cá nhân với MAD.

MAD so với Độ lệch chuẩn

Cả MAD và Độ lệch chuẩn (SD) đều đo lường độ phân tán dữ liệu, nhưng chúng có những khác biệt quan trọng:

Đặc điểmMADĐộ lệch chuẩn
Cơ sở công thứcĐộ lệch tuyệt đốiĐộ lệch bình phương
Độ nhạy ngoại laiÍt nhạy cảm hơnNhạy cảm hơn (bình phương làm khuếch đại)
Giải thíchCùng đơn vị với dữ liệuCùng đơn vị với dữ liệu
Tính chất toán họcKhông thể lấy đạo hàm tại 0Trơn, có thể lấy đạo hàm
Đối với phân phối chuẩnMAD ≈ 0.7979 × SDSD ≈ 1.2533 × MAD
Trường hợp sử dụng tốt nhấtƯớc tính mạnh mẽ, dữ liệu không chuẩnSuy luận thống kê, dữ liệu chuẩn

Khi nào nên sử dụng MAD

Ưu điểm của MAD

Khi nào chọn MAD thay vì SD

Giải thích các giá trị MAD

Ý nghĩa của giá trị MAD phụ thuộc vào ngữ cảnh. So sánh MAD với số trung bình để có thước đo tương đối:

Tỷ lệ MAD/Trung bìnhMức độ biến thiênGiải thích
< 5%ThấpDữ liệu rất nhất quán với độ phân tán tối thiểu
5% - 15%Vừa phảiBiến thiên điển hình cho nhiều ứng dụng
15% - 30%CaoĐộ phân tán đáng kể; có thể cần điều tra
> 30%Rất caoCác điểm dữ liệu phân tán rộng; kiểm tra các vấn đề

Tính MAD từng bước

Dưới đây là cách tính MAD thủ công:

  1. Liệt kê dữ liệu của bạn: Sắp xếp các giá trị số của bạn
  2. Tính toán tâm: Tìm số trung bình (hoặc trung vị)
  3. Tìm độ lệch: Lấy mỗi giá trị trừ đi tâm
  4. Lấy giá trị tuyệt đối: Loại bỏ bất kỳ dấu âm nào
  5. Tính trung bình: Cộng các độ lệch tuyệt đối và chia cho số lượng

Ví dụ tính toán

Cho dữ liệu: 2, 4, 6, 8, 10

Ứng dụng của MAD

Kiểm soát chất lượng

Các quy trình sản xuất sử dụng MAD để giám sát tính nhất quán. Giá trị MAD thấp hơn cho thấy sản xuất đồng đều hơn, trong khi MAD tăng có thể báo hiệu sự sai lệch quy trình hoặc vấn đề thiết bị.

Phân tích tài chính

MAD được sử dụng để đo lường mức độ biến động đầu tư và độ chính xác của dự báo. Nó cung cấp một thước đo mạnh mẽ về sai số dự đoán không bị bóp méo bởi các sai sót lớn không thường xuyên.

Nghiên cứu khoa học

Các nhà nghiên cứu sử dụng MAD khi dữ liệu có thể chứa các giá trị ngoại lai hoặc khi không biết phân phối cơ bản. Nó cung cấp ước tính độ phân tán đáng tin cậy mà không cần giả định tính chuẩn mực.

Giáo dục

MAD thường được dạy như một lời giới thiệu về các thước đo độ phân tán vì nó đơn giản hơn về mặt khái niệm so với độ lệch chuẩn trong khi vẫn có giá trị về mặt toán học.

Câu hỏi thường gặp

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là gì?

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là thước đo thống kê về khoảng cách trung bình giữa mỗi điểm dữ liệu và tâm của tập dữ liệu (trung bình hoặc trung vị). Không giống như phương sai và độ lệch chuẩn vốn bình phương các độ lệch, MAD sử dụng các giá trị tuyệt đối, giúp nó trực quan hơn và ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai cực đoan. Công thức là MAD = (1/n) × Tổng của |xi - tâm|.

Sự khác biệt giữa MAD quanh số trung bình và MAD quanh số trung vị là gì?

MAD quanh số trung bình đo độ lệch tuyệt đối trung bình so với số trung bình cộng - dạng phổ biến nhất được sử dụng trong thống kê. MAD quanh số trung vị (còn được gọi là Độ lệch tuyệt đối trung vị) sử dụng trung vị làm điểm tâm, giúp nó mạnh mẽ hơn trước các giá trị ngoại lai. Đối với các phân phối đối xứng, cả hai giá trị đều tương tự nhau, nhưng đối với dữ liệu bị lệch hoặc dữ liệu có các giá trị ngoại lai, MAD quanh số trung vị cung cấp thước đo độ phân tán đáng tin cậy hơn.

MAD khác với Độ lệch chuẩn như thế nào?

Cả MAD và Độ lệch chuẩn đều đo lường sự phân tán dữ liệu, nhưng chúng khác nhau về phương pháp luận. Độ lệch chuẩn bình phương mỗi độ lệch trước khi tính trung bình, sau đó lấy căn bậc hai - điều này làm cho nó nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai vì việc bình phương làm khuếch đại các độ lệch lớn. MAD chỉ đơn giản là tính trung bình các độ lệch tuyệt đối, mang lại kết quả dễ giải thích hơn trong cùng đơn vị với dữ liệu gốc. Đối với dữ liệu phân phối chuẩn, SD xấp xỉ bằng 1,25 lần MAD.

Khi nào tôi nên sử dụng MAD thay vì Độ lệch chuẩn?

Sử dụng MAD khi: (1) Dữ liệu của bạn chứa các giá trị ngoại lai có thể làm lệch độ lệch chuẩn, (2) Bạn muốn một thước đo trực quan hơn trong các đơn vị dữ liệu gốc, (3) Bạn cần ước tính độ phân tán mạnh mẽ cho các phân phối không chuẩn, (4) Bạn đang giải thích sự biến thiên cho những người không chuyên về thống kê. Sử dụng Độ lệch chuẩn khi làm việc với phân phối chuẩn, suy luận thống kê hoặc khi tính so sánh với các nghiên cứu khác sử dụng SD là quan trọng.

Giá trị MAD cao cho thấy điều gì?

Giá trị MAD cao cho thấy các điểm dữ liệu phân tán rộng so với tâm, thể hiện sự biến thiên cao. Việc giải thích phụ thuộc vào ngữ cảnh - so sánh MAD với số trung bình theo tỷ lệ phần trăm: MAD dưới 5% số trung bình cho thấy biến thiên thấp (dữ liệu chính xác), 5-15% cho thấy biến thiên vừa phải, 15-30% cho thấy biến thiên cao và lớn hơn 30% cho thấy biến thiên rất cao có thể cần điều tra các vấn đề về chất lượng dữ liệu hoặc biến đổi tự nhiên.

Máy tính MAD này hỗ trợ bao nhiêu số?

Máy tính MAD trực tuyến của chúng tôi được thiết kế để hiệu quả và có thể xử lý các tập dữ liệu từ 2 số lên đến hơn 100.000 giá trị. Máy tính xử lý dữ liệu ngay lập tức bằng cách sử dụng số học thập phân độ chính xác cao để đảm bảo kết quả chính xác bất kể kích thước tập dữ liệu. Chỉ cần nhập các số của bạn cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-độ-lệch-tuyệt-đối-trung-bình/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 19 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị
Máy tính Trung vị

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo mê cungMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính ModuloBộ chuyển đổi RGB sang HexXóa dấu cáchBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânĐảo ngược văn bảnMáy tính HEXmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoSắp xếp sốMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi HEXBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnGhép VideoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânDanh sách năm nhuậnMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hex sang thập phânSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốXóa Dòng Trùng LặpTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình cắt videoMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính BitwiseChuyển đổi Nhị phân sang Bát phân📅 Máy tính ngàyBộ lặp MP3So sánh hai chuỗiTrình nén Videocông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính LogaritMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDXóa dòng mớiCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Paraphraser AITrình tạo số xổ sốCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânmáy tính BSAMáy tính nhânCông cụ chia ảnhĐiều chỉnh tốc độ videotra-cứu-địa-chỉ-macBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi Hex sang RGBTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Cầu thangBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã Xámcông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy tính trung bình mẫuTrình Mở Rộng Câu AIBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânBộ đếm ký tựMáy Tính Chu Vi Hình ElipCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính TổngAI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính board foot 🪵Máy tính sàn thềmMáy tính Hàng rào 🏡Máy tính lớp phủ, đất và sỏi 🌱Máy tính khung tườngMáy tính lợp mái 🏠Máy tính độ dốc mái nhàMáy tính giấy dán tường 🎨Máy Tính Sàn 🏠Máy tính Gạch 🔲Máy tính sơn 🎨Máy tính Gạch và Vữa 🧱Máy tính bê tông 🧱Công cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngCông Cụ Phân Tích Tương Hợp Cung Hoàng Đạo Nâng Cao 💞Lịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Trình tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoTrình chuyển đổi tần số và bước sóng tối ưuTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video