Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy tính độ dốc
 

Máy tính độ dốc

Tính toán độ dốc (hệ số góc), góc và phương trình đường thẳng từ hai điểm tọa độ. Tính năng xem đồ thị tương tác, lời giải chi tiết từng bước và nhiều định dạng đầu ra.

Máy tính độ dốc
Ví dụ nhanh
↗ Dương (1,2) đến (4,8) ↘ Âm (0,5) đến (4,1) → Bằng không (-2,3) đến (5,3) ↑ Không xác định (3,-1) đến (3,6)
📍 Nhập hai điểm
Điểm 1 (x₁, y₁)
Điểm 2 (x₂, y₂)

Embed Máy tính độ dốc Widget

Giới thiệu về Máy tính độ dốc

Máy tính độ dốc giúp bạn tìm độ dốc (hệ số góc) của một đường thẳng đi qua hai điểm. Nhập bất kỳ hai điểm tọa độ nào, máy tính này sẽ ngay lập tức tính toán độ dốc ở nhiều định dạng (số thập phân, phân số, phần trăm và góc), tạo đồ thị tương tác hiển thị biến thiên dọc và ngang, đồng thời cung cấp lời giải chi tiết từng bước.

Độ dốc là gì?

Độ dốc (còn gọi là hệ số góc) đo lường độ nghiêng và hướng của một đường thẳng. Nó đại diện cho tốc độ thay đổi - giá trị y thay đổi bao nhiêu cho mỗi đơn vị thay đổi của giá trị x. Độ dốc là một khái niệm cơ bản trong đại số, giải tích, vật lý, kỹ thuật và nhiều ứng dụng thực tế.

Công thức tính độ dốc

Công thức tính độ dốc (Biến thiên dọc trên Biến thiên ngang)
$$m = \frac{\text{Biến thiên dọc (Rise)}}{\text{Biến thiên ngang (Run)}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}$$

Trong đó:

Các loại độ dốc

Hiểu các loại độ dốc giúp hình dung cách một đường thẳng biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ:

↗
Độ dốc Dương
Đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Cả hai biến số cùng tăng.
↘
Độ dốc Âm
Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Khi x tăng, y giảm.
→
Độ dốc bằng Không
Đường thẳng nằm ngang. Giá trị y không đổi (không có biến thiên dọc).
↑
Độ dốc không xác định
Đường thẳng đứng. Giá trị x không đổi (không có biến thiên ngang).

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập điểm 1: Nhập tọa độ x và y của điểm thứ nhất (x₁, y₁).
  2. Nhập điểm 2: Nhập tọa độ x và y của điểm thứ hai (x₂, y₂).
  3. Đặt độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân bạn muốn hiển thị trong kết quả.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút tính toán để xem độ dốc và tất cả các giá trị liên quan.
  5. Xem kết quả: Kiểm tra đồ thị tương tác, độ dốc ở nhiều định dạng và tính toán từng bước.

Hiểu các kết quả

Định dạng độ dốc

Phương trình đường thẳng

Các phép tính bổ sung

Ứng dụng thực tế của độ dốc

Xây dựng và Kiến trúc

Độ dốc rất quan trọng để thiết kế đường dốc, mái nhà và hệ thống thoát nước. Hướng dẫn của ADA chỉ định độ dốc tối đa cho đường dốc xe lăn. Độ dốc mái được đo bằng độ biến thiên dọc trên độ biến thiên ngang.

Đường bộ và Giao thông vận tải

Độ dốc xa lộ được thể hiện dưới dạng phần trăm (độ dốc × 100). Độ dốc 6% có nghĩa là con đường tăng 6 feet cho mỗi 100 feet khoảng cách ngang.

Kinh tế và Kinh doanh

Độ dốc của đường cầu cho thấy sự thay đổi giá ảnh hưởng như thế nào đến lượng cầu. Chi phí biên và doanh thu biên là độ dốc của hàm chi phí và doanh thu.

Vật lý và Kỹ thuật

Vận tốc là độ dốc của đồ thị vị trí - thời gian. Gia tốc là độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian. Điện trở có thể được tìm thấy từ độ dốc của đồ thị điện áp - dòng điện.

Câu hỏi thường gặp

Độ dốc trong toán học là gì?

Độ dốc (còn gọi là hệ số góc) là thước đo độ nghiêng của một đường thẳng. Nó biểu thị tốc độ thay đổi giữa hai điểm, được tính bằng tỷ lệ giữa thay đổi dọc (rise) và thay đổi ngang (run). Công thức là m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), trong đó m là độ dốc và (x₁, y₁), (x₂, y₂) là hai điểm trên đường thẳng.

Độ dốc dương có nghĩa là gì?

Độ dốc dương cho thấy đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Khi x tăng, y cũng tăng. Giá trị độ dốc dương càng lớn thì đường thẳng càng dốc. Ví dụ, độ dốc bằng 2 có nghĩa là đường thẳng tăng 2 đơn vị cho mỗi 1 đơn vị nó di chuyển sang phải.

Độ dốc âm có nghĩa là gì?

Độ dốc âm cho thấy đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Khi x tăng, y giảm. Giá trị tuyệt đối của độ dốc âm càng lớn thì đường thẳng càng dốc xuống. Ví dụ, độ dốc bằng -3 có nghĩa là đường thẳng giảm 3 đơn vị cho mỗi 1 đơn vị nó di chuyển sang phải.

Khi nào độ dốc không xác định?

Độ dốc không xác định khi đường thẳng là đường thẳng đứng, nghĩa là cả hai điểm đều có cùng tọa độ x. Trong trường hợp này, biến thiên ngang (run) bằng không và phép chia cho không là không xác định. Một đường thẳng đứng có phương trình x = hằng số.

Độ dốc bằng không là gì?

Độ dốc bằng không có nghĩa là đường thẳng nằm ngang - nó không đi lên cũng không đi xuống. Cả hai điểm có cùng tọa độ y, nên biến thiên dọc bằng không. Một đường thẳng nằm ngang có phương trình y = hằng số và độ dốc của nó luôn bằng 0.

Làm cách nào để chuyển đổi độ dốc thành góc?

Để chuyển đổi độ dốc thành góc, hãy sử dụng hàm arctangent: góc = arctan(độ dốc). Kết quả tính bằng radian; nhân với (180/π) để có độ. Ví dụ, độ dốc bằng 1 tương ứng với 45 độ, vì arctan(1) = 45°.

Máy tính liên quan

Tham khảo

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính độ dốc" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-độ-dốc/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 16 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính khoảng cách giữa hai điểm
Máy tính Điểm giữa
Máy tính độ dốc mái nhà
Máy tính Độ dốc và Cấp
Máy tính dạng hệ số góc - tung độ gốc (y = mx + b)
Máy tính Cầu thang

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cmmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungTrình tạo số xổ sốSắp xếp sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính thời gianTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaMáy tính nhị phânMáy tính Cạnh huyềnBộ lặp MP3Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Giải Mã Mã MorseSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo bài tây ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyMáy tính hoán vịTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách các số nguyên tốTrình tạo anagramCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép Videochuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình nén VideoBộ chọn màu hình ảnhBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính ModuloMáy tính số thiên thầnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính LogaritMáy tính rượu tiệc cướiĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ nén hình ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Điều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ cắt ảnhMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Máy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình