Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính tứ phân vị
 

Máy tính tứ phân vị

Tính các giá trị tứ phân vị (Q1, Q2, Q3), khoảng tứ phân vị (IQR), phát hiện các giá trị ngoại lệ và trực quan hóa phân phối dữ liệu bằng biểu đồ hộp tương tác.

Máy tính tứ phân vị

Thử các ví dụ sau:

Số lượng chẵn Dữ liệu bán hàng Số lượng lẻ Điểm kiểm tra
Nếu văn bản của bạn có nội dung không phải số, hãy sử dụng Công cụ trích xuất số của chúng tôi để tính toán sạch hơn.

Phương pháp Loại trừ khớp với các máy tính TI-83/84. Nội suy tuyến tính khớp với Excel.

Embed Máy tính tứ phân vị Widget

Giới thiệu về Máy tính tứ phân vị

Chào mừng bạn đến với Máy tính tứ phân vị, một công cụ trực tuyến miễn phí và toàn diện để tính toán các tứ phân vị, khoảng tứ phân vị (IQR) và phân tích phân phối dữ liệu với các hình ảnh trực quan tương tác. Cho dù bạn là một sinh viên đang học thống kê, một nhà nghiên cứu đang phân tích dữ liệu hay một chuyên gia làm việc với các tập dữ liệu, máy tính này đều cung cấp các kết quả chi tiết với giải thích từng bước và biểu đồ hộp trực quan.

Tứ phân vị là gì?

Tứ phân vị là các giá trị chia tập dữ liệu đã sắp xếp thành bốn phần bằng nhau, mỗi phần chứa 25% dữ liệu. Chúng là các phép đo cơ bản trong thống kê mô tả để hiểu phân phối dữ liệu và xác định độ trải rộng của các giá trị.

Ba giá trị tứ phân vị

Tóm tắt năm số

Các tứ phân vị, cùng với giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, tạo thành tóm tắt năm số:

  1. Giá trị nhỏ nhất (Minimum)
  2. Q1 (tứ phân vị thứ nhất)
  3. Q2 (trung vị)
  4. Q3 (tứ phân vị thứ ba)
  5. Giá trị lớn nhất (Maximum)

Bản tóm tắt này cung cấp cái nhìn tổng quan nhanh về phân phối dữ liệu và được trực quan hóa bằng biểu đồ hộp (box-and-whisker plot).

Cách tính tứ phân vị

Phương pháp từng bước

  1. Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần từ nhỏ nhất đến lớn nhất.
  2. Tìm Q2 (Trung vị): Nếu n lẻ, Q2 là giá trị ở giữa. Nếu n chẵn, Q2 là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.
  3. Tìm Q1: Tính trung vị của nửa dưới của dữ liệu (các giá trị dưới Q2).
  4. Tìm Q3: Tính trung vị của nửa trên của dữ liệu (các giá trị trên Q2).

Các phương pháp tính toán

Có các phương pháp khác nhau để tính toán tứ phân vị, có thể tạo ra các kết quả hơi khác nhau:

Khoảng tứ phân vị (IQR)

Khoảng tứ phân vị (IQR) là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất:

Công thức khoảng tứ phân vị
IQR = Q3 - Q1

IQR đại diện cho độ trải rộng của 50% dữ liệu ở giữa. Nó là một thước đo độ biến thiên mạnh mẽ vì nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ hoặc các giá trị cực đoan.

Công dụng của IQR

Phát hiện ngoại lệ bằng IQR

Phương pháp IQR xác định các giá trị ngoại lệ bằng cách sử dụng các ranh giới được tính từ các tứ phân vị:

Ranh giới ngoại lệ
Ranh giới dưới = Q1 - 1,5 × IQR
Ranh giới trên = Q3 + 1,5 × IQR

Bất kỳ điểm dữ liệu nào dưới ranh giới dưới hoặc trên ranh giới trên đều bị gắn cờ là một giá trị ngoại lệ tiềm năng. Phương pháp này mạnh mẽ vì nó sử dụng các tứ phân vị, vốn có khả năng chống lại các giá trị cực đoan.

Biểu đồ hộp (Box-and-Whisker Plots)

Biểu đồ hộp (hoặc biểu đồ hộp và râu) là một hình ảnh đại diện của tóm tắt năm số và rất hữu ích để hiểu phân phối dữ liệu trong nháy mắt.

Các thành phần của biểu đồ hộp

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập hoặc dán các số của bạn vào trường nhập liệu. Bạn có thể phân tách các số bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng.
  2. Chọn phương pháp tính toán: Chọn Loại trừ (TI-83/84), Bao gồm hoặc Nội suy tuyến tính tùy thuộc vào nhu cầu của bạn.
  3. Nhấp vào Tính toán: Xem kết quả của bạn bao gồm Q1, Q2, Q3, IQR, tóm tắt năm số, phân tích ngoại lệ và biểu đồ hộp.
  4. Xem xét trực quan hóa: Biểu đồ hộp hiển thị cách dữ liệu của bạn được phân phối và làm nổi bật bất kỳ giá trị ngoại lệ nào.

Ứng dụng thực tế của các tứ phân vị

Trong giáo dục

Giáo viên sử dụng các tứ phân vị để phân tích điểm kiểm tra, xác định những học sinh cần giúp đỡ thêm (dưới Q1) và ghi nhận những học sinh đạt thành tích cao (trên Q3).

Trong kinh doanh

Các công ty phân tích dữ liệu bán hàng, số liệu khách hàng và các chỉ số hiệu suất bằng cách sử dụng các tứ phân vị để phân đoạn dữ liệu và đưa ra quyết định.

Trong y tế

Các nhà nghiên cứu y học sử dụng các tứ phân vị để phân tích dữ liệu bệnh nhân, so sánh kết quả điều trị và xác định các phép đo bất thường.

Trong tài chính

Các nhà phân tích tài chính sử dụng các tứ phân vị để đánh giá lợi nhuận đầu tư, đánh giá rủi ro và so sánh hiệu suất quỹ.

Các câu hỏi thường gặp

Tứ phân vị là gì?

Tứ phân vị là các giá trị chia một tập dữ liệu thành bốn phần bằng nhau. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là phân vị thứ 25, tứ phân vị thứ hai (Q2) là trung vị hoặc phân vị thứ 50, và tứ phân vị thứ ba (Q3) là phân vị thứ 75. Cùng với các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, các tứ phân vị tạo thành tóm tắt năm số được sử dụng để mô tả phân phối dữ liệu.

Cách tính tứ phân vị như thế nào?

Để tính tứ phân vị: 1) Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần. 2) Tìm Q2 (trung vị) - giá trị ở giữa hoặc trung bình của hai giá trị ở giữa. 3) Tìm Q1 - trung vị của nửa dưới của dữ liệu. 4) Tìm Q3 - trung vị của nửa trên của dữ liệu. Có các phương pháp khác nhau để xử lý việc có bao gồm trung vị vào các nửa hay không.

Khoảng tứ phân vị (IQR) là gì?

Khoảng tứ phân vị (IQR) là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1): IQR = Q3 - Q1. Nó đại diện cho độ trải rộng của 50% dữ liệu ở giữa và được sử dụng để đo lường tính biến thiên và xác định các giá trị ngoại lệ. IQR ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan hơn so với toàn bộ phạm vi.

Làm thế nào để xác định các giá trị ngoại lệ bằng tứ phân vị?

Các giá trị ngoại lệ được xác định bằng phương pháp IQR. Tính ranh giới dưới là Q1 - 1,5 × IQR và ranh giới trên là Q3 + 1,5 × IQR. Bất kỳ điểm dữ liệu nào dưới ranh giới dưới hoặc trên ranh giới trên đều được coi là một giá trị ngoại lệ tiềm năng. Các giá trị vượt quá Q1 - 3 × IQR hoặc Q3 + 3 × IQR là các giá trị ngoại lệ cực đoan.

Sự khác biệt giữa phương pháp tứ phân vị loại trừ và bao gồm là gì?

Phương pháp loại trừ (được sử dụng bởi máy tính TI-83/84) loại trừ trung vị khi tìm Q1 và Q3. Phương pháp bao gồm bao gồm trung vị trong cả hai nửa khi tập dữ liệu có số lượng giá trị lẻ. Các phương pháp nội suy tuyến tính tính toán các tứ phân vị bằng cách sử dụng trung bình có trọng số của các giá trị liền kề, điều này có thể tạo ra các kết quả khác nhau.

Tôi cần bao nhiêu điểm dữ liệu để tính tứ phân vị?

Bạn cần ít nhất 4 điểm dữ liệu để tính toán các tứ phân vị có ý nghĩa. Với ít điểm hơn, khái niệm chia dữ liệu thành các phần tư trở nên không đáng tin cậy về mặt thống kê.

Máy tính liên quan

Khám phá các máy tính thống kê khác của chúng tôi:

Tài liệu tham khảo

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính tứ phân vị" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-quad/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 10 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính Độ lệch Tứ phân vị

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đổi Pound sang KilogramMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cáchTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính HEXBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chia ảnhmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi FPSTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính căn bậc haiMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo số xổ sốMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính nhị phânMáy tính thời gianSắp xếp sốTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTung đồng xuCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính xác suấtBộ lặp MP3Trình tạo Hash MD5Chọn tên ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình trích xuất âm thanhTrình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính giá trị tương laiSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi gam sang poundDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính tương hợp tình yêuTrình tạo anagramBộ chuyển đổi hex sang thập phân📅 Máy tính ngàyn chữ số đầu tiên của piCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânTrình tạo tên miền ngẫu nhiênBộ giải mã Base64Bộ Giải Mã Mã MorseMáy tính Kiểm tra Chia hếttrình-tạo-nonogram-picrossTrình tạo PIN ngẫu nhiênchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânTra cứu ID người dùng InstagramĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình nén VideoBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chuyển đổi HEXMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính ModuloMáy tính rượu tiệc cướiBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ chọn màu hình ảnhCông cụ chuyển đổi pound sang gamDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Bộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênGiải và luyện trò chơi 24Máy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình