Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy Tính Kiểm Định Chi-Square
 

Máy Tính Kiểm Định Chi-Square

Thực hiện kiểm định chi-square về tính độc lập để xác định xem có mối liên hệ đáng kể giữa hai biến phân loại hay không. Nhận số liệu thống kê chi-square, p-value, tần số kỳ vọng, đóng góp của các ô và kích thước hiệu ứng Cramer's V với các bước tính toán chi tiết.

Máy Tính Kiểm Định Chi-Square

Nhập bảng ngẫu nhiên

Ví dụ nhanh

Embed Máy Tính Kiểm Định Chi-Square Widget

Giới thiệu về Máy Tính Kiểm Định Chi-Square

Máy tính kiểm định Chi-Square thực hiện kiểm định chi-square về tính độc lập để xác định xem có mối liên hệ có ý nghĩa thống kê giữa hai biến phân loại hay không. Công cụ toàn diện này tính toán thống kê chi-square, giá trị p, bậc tự do, tần suất kỳ vọng, đóng góp của từng ô và quy mô ảnh hưởng (Cramer's V), cung cấp phân tích thống kê đầy đủ với các giải thích từng bước.

Kiểm định Chi-Square về tính độc lập là gì?

Kiểm định chi-square về tính độc lập là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa hai biến phân loại được tổ chức trong một bảng ngẫu nhiên. Nó so sánh các tần suất quan sát được (số đếm thực tế từ dữ liệu của bạn) với các tần suất kỳ vọng (những gì chúng ta mong đợi nếu các biến thực sự độc lập).

Kiểm định đánh giá giả thuyết không rằng hai biến độc lập với nhau. Nếu kiểm định tạo ra một thống kê chi-square đủ lớn (dẫn đến giá trị p nhỏ), chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng có mối liên hệ có ý nghĩa thống kê giữa các biến.

Công thức thống kê Chi-Square

Thống kê Chi-Square
$$\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$

Trong đó:

Công thức tần suất kỳ vọng

Tần suất kỳ vọng
$$E_{ij} = \frac{R_i \times C_j}{N}$$

Trong đó:

Bậc tự do

Bậc tự do
$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

Trong đó r là số hàng và c là số cột. Bậc tự do xác định phân phối chi-square nào được sử dụng để tính giá trị p.

Giải thích kết quả kiểm định Chi-Square

Giá trị P

Giá trị p cho bạn biết xác suất quan sát được một thống kê chi-square cực đoan bằng (hoặc hơn) giá trị bạn đã tính toán, giả sử giả thuyết không là đúng:

Các mức ý nghĩa phổ biến (α):

Mức αĐộ tin cậyTrường hợp sử dụng
0,1090%Phân tích khám phá, nghiên cứu sơ bộ
0,0595%Tiêu chuẩn cho hầu hết các nghiên cứu (phổ biến nhất)
0,0199%Kiểm định khắt khe hơn, nghiên cứu y khoa
0,00199,9%Tiêu chí cực kỳ nghiêm ngặt, quyết định quan trọng

Quy mô ảnh hưởng: Cramer's V

Trong khi giá trị p cho bạn biết liệu có mối liên hệ hay không, Cramer's V đo lường mức độ mạnh yếu của mối liên hệ đó:

Cramer's V
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k - 1)}}$$

Trong đó k = min(hàng, cột). Hướng dẫn diễn giải:

Cramer's VMức độ liên kết
0,00 - 0,10Liên kết không đáng kể
0,10 - 0,30Liên kết yếu
0,30 - 0,50Liên kết trung bình
0,50+Liên kết mạnh

Các giả định của kiểm định Chi-Square

  1. Tính độc lập: Các quan sát phải độc lập với nhau
  2. Quy mô mẫu: Tần suất kỳ vọng thường nên ít nhất là 5 trong mỗi ô
  3. Lấy mẫu ngẫu nhiên: Dữ liệu nên đến từ một mẫu ngẫu nhiên
  4. Dữ liệu phân loại: Cả hai biến phải là biến phân loại (định danh hoặc thứ bậc)

Khi tần suất kỳ vọng dưới 5, phép xấp xỉ chi-square có thể không đáng tin cậy. Đối với bảng 2×2, hãy cân nhắc sử dụng Kiểm định chính xác của Fisher thay thế. Máy tính này sẽ cảnh báo bạn khi bất kỳ tần suất kỳ vọng nào dưới 5.

Ứng dụng phổ biến

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập bảng ngẫu nhiên của bạn: Nhập các tần suất quan sát được với các hàng trên các dòng riêng biệt và các cột được phân tách bằng dấu cách hoặc dấu phẩy
  2. Chọn mức ý nghĩa: Chọn α = 0,05 (độ tin cậy 95%) cho phân tích tiêu chuẩn, hoặc điều chỉnh dựa trên yêu cầu của bạn
  3. Thiết lập độ chính xác thập phân: Chọn số chữ số thập phân cho kết quả
  4. Xem kết quả: Kiểm tra thống kê chi-square, giá trị p, kết luận và quy mô ảnh hưởng
  5. Phân tích bảng: So sánh tần suất quan sát và kỳ vọng, đồng thời xác định các ô đóng góp nhiều nhất vào thống kê

Câu hỏi thường gặp

Kiểm định Chi-Square về tính độc lập là gì?

Kiểm định Chi-Square về tính độc lập là một kiểm định giả thuyết thống kê được sử dụng để xác định xem có mối liên hệ đáng kể giữa hai biến phân loại hay không. Nó so sánh các tần suất quan sát được trong bảng ngẫu nhiên với các tần suất kỳ vọng được tính toán theo giả thuyết về tính độc lập. Nếu thống kê chi-square đủ lớn (giá trị p thấp hơn mức ý nghĩa), chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không về tính độc lập.

Làm thế nào để diễn giải giá trị p trong kiểm định chi-square?

Giá trị p đại diện cho xác suất quan sát được một thống kê chi-square cực đoan bằng (hoặc hơn) giá trị đã tính toán, giả sử giả thuyết không là đúng. Nếu giá trị p ≤ α (thường là 0,05), bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng có mối liên hệ đáng kể. Nếu giá trị p > α, không thể bác bỏ giả thuyết không.

Bậc tự do trong kiểm định chi-square là gì?

Bậc tự do (df) cho kiểm định chi-square về tính độc lập bằng (r-1) × (c-1), trong đó r là số hàng và c là số cột. Ví dụ, một bảng 3×4 có df = (3-1) × (4-1) = 6.

Cramer's V là gì và làm thế nào để diễn giải nó?

Cramer's V đo lường quy mô ảnh hưởng, dao động từ 0 đến 1. Nó cho biết mức độ liên kết: V < 0,1 là không đáng kể, 0,1-0,3 là yếu, 0,3-0,5 là trung bình và V > 0,5 là mạnh. Khác với giá trị p, Cramer's V không bị ảnh hưởng bởi quy mô mẫu.

Khi nào tôi nên sử dụng Kiểm định chính xác của Fisher thay thế?

Sử dụng Kiểm định chính xác của Fisher khi tần suất kỳ vọng nhỏ (bất kỳ ô nào có giá trị dưới 5). Kiểm định chi-square là một phép xấp xỉ trở nên kém chính xác hơn với các giá trị kỳ vọng nhỏ. Đối với bảng 2×2 với mẫu nhỏ, Kiểm định của Fisher cung cấp giá trị p chính xác.

Làm thế nào để nhập dữ liệu vào máy tính?

Nhập bảng ngẫu nhiên của bạn với các hàng trên các dòng riêng biệt và các cột được phân tách bằng dấu cách hoặc dấu phẩy. Đối với bảng 2×3: nhập '10, 20, 30' ở dòng một và '15, 25, 35' ở dòng hai. Tất cả các hàng phải có cùng số cột.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Kiểm Định Chi-Square" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-kiểm-định-chi-square/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 20/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính khoảng tin cậy
máy tính kích thước mẫu
Máy tính độ lệch chuẩn mẫu
Máy Tính Kiểm Định t

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo mê cungMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính ModuloBộ chuyển đổi RGB sang HexXóa dấu cáchBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânĐảo ngược văn bảnMáy tính HEXmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoSắp xếp sốMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi HEXBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnGhép VideoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânDanh sách năm nhuậnMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hex sang thập phânSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốXóa Dòng Trùng LặpTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình cắt videoMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính BitwiseChuyển đổi Nhị phân sang Bát phân📅 Máy tính ngàyBộ lặp MP3So sánh hai chuỗiTrình nén Videocông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính LogaritMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDXóa dòng mớiCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Paraphraser AITrình tạo số xổ sốCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânmáy tính BSAMáy tính nhânCông cụ chia ảnhĐiều chỉnh tốc độ videotra-cứu-địa-chỉ-macBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi Hex sang RGBTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Cầu thangBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã Xámcông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy tính trung bình mẫuTrình Mở Rộng Câu AIBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânBộ đếm ký tựMáy Tính Chu Vi Hình ElipCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính TổngAI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính board foot 🪵Máy tính sàn thềmMáy tính Hàng rào 🏡Máy tính lớp phủ, đất và sỏi 🌱Máy tính khung tườngMáy tính lợp mái 🏠Máy tính độ dốc mái nhàMáy tính giấy dán tường 🎨Máy Tính Sàn 🏠Máy tính Gạch 🔲Máy tính sơn 🎨Máy tính Gạch và Vữa 🧱Máy tính bê tông 🧱Công cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngCông Cụ Phân Tích Tương Hợp Cung Hoàng Đạo Nâng Cao 💞Lịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Trình tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoTrình chuyển đổi tần số và bước sóng tối ưuTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video