Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán cơ bản > Máy tính căn bậc ba
 

Máy tính căn bậc ba

Tính căn bậc ba của bất kỳ số nào với độ chính xác lên đến 1000 chữ số thập phân. Tính năng trực quan hóa khối lập phương 3D tương tác, biểu đồ so sánh căn, trình tìm số lập phương hoàn hảo, giải pháp từng bước và trình chuyển đổi thể tích sang cạnh thực tế.

Máy tính căn bậc ba

Ví dụ nhanh:

∛27 ∛64 ∛-125 ∛1000 ∛72 ∛2
∛

Embed Máy tính căn bậc ba Widget

Giới thiệu về Máy tính căn bậc ba

Chào mừng bạn đến với Máy tính căn bậc ba, một công cụ trực tuyến miễn phí mạnh mẽ giúp tính căn bậc ba của bất kỳ số nào với độ chính xác cao lên đến 1000 chữ số thập phân. Máy tính này có tính năng trực quan hóa khối lập phương 3D tương tác, biểu đồ so sánh căn, trình tìm số lập phương hoàn hảo với các số lân cận, giải pháp Newton-Raphson từng bước và trình chuyển đổi thể tích sang cạnh thực tế. Cho dù bạn là học sinh đang học về căn thức, một kỹ sư cần các phép tính chính xác hay bất kỳ ai tò mò về căn bậc ba, công cụ này đều mang lại trải nghiệm trực quan và mang tính giáo dục.

Căn bậc ba là gì?

Căn bậc ba của một số là một giá trị mà khi nhân với chính nó ba lần (lập phương lên) sẽ cho ra số ban đầu. Căn bậc ba được ký hiệu bằng ký hiệu căn thức với chỉ số là 3: ∛x hoặc tương đương là x1/3.

∛x = y có nghĩa là y × y × y = x

Ví dụ:

Số âm có thể có căn bậc ba không?

Có! Không giống như căn bậc hai, căn bậc ba có thể được tính cho các số âm. Căn bậc ba của một số âm cũng là một số âm. Điều này là do việc nhân ba số âm với nhau sẽ cho kết quả là một số âm.

∛(-8) = -2 vì (-2) × (-2) × (-2) = -8

Thuộc tính này làm cho căn bậc ba trở nên độc đáo trong số các căn bậc chẵn và lẻ, và nó đặc biệt hữu ích trong toán học và vật lý nơi các giá trị âm có ý nghĩa diễn giải quan trọng.

Số lập phương hoàn hảo là gì?

Số lập phương hoàn hảo là một số có thể được biểu diễn dưới dạng một số nguyên nâng lên lũy thừa bậc ba. Căn bậc ba của các số lập phương hoàn hảo là các số nguyên.

Dưới đây là 15 số lập phương hoàn hảo đầu tiên:

n 123456789101112131415
n³ 182764125216343512729100013311728219727443375

Cách rút gọn căn bậc ba

Để rút gọn căn bậc ba, hãy làm theo các bước sau:

  1. Phân tích số: Chia số đó thành các thừa số nguyên tố.
  2. Nhóm thành bộ ba: Nhóm các thừa số nguyên tố giống nhau thành từng bộ ba.
  3. Đưa các nhóm hoàn chỉnh ra ngoài: Mỗi bộ ba thừa số giống nhau hoàn chỉnh có thể được đưa ra ngoài dấu căn dưới dạng một thừa số duy nhất.
  4. Nhân các thừa số còn lại: Bất kỳ thừa số nào không tạo thành bộ ba hoàn chỉnh sẽ được giữ lại dưới dấu căn.

Ví dụ: Rút gọn ∛72

72 = 2³ × 9 = 8 × 9
∛72 = ∛(8 × 9) = ∛8 × ∛9 = 2∛9

Phương pháp Newton-Raphson

Phương pháp Newton-Raphson là một thuật toán lặp mạnh mẽ được sử dụng để tính căn bậc ba với độ chính xác cao. Bắt đầu với một dự đoán ban đầu, nó lặp lại việc tinh chỉnh ước tính bằng công thức:

xn+1 = (2xn + a/xn²) / 3

Trong đó a là số mà chúng ta muốn tìm căn bậc ba, và xn là ước tính hiện tại. Phương pháp này hội tụ rất nhanh, thường đạt đến độ chính xác cao chỉ trong vài lần lặp.

Cách tính căn bậc ba: Từng bước

  1. Nhập số: Nhập số bạn muốn tìm căn bậc ba. Số này có thể là số dương, số âm hoặc giá trị thập phân.
  2. Chọn độ chính xác: Chọn độ chính xác thập phân mong muốn từ 6 đến 1000 chữ số cho phép tính của bạn.
  3. Xem kết quả: Xem kết quả căn bậc ba cùng với sơ đồ khối lập phương trực quan, biểu đồ so sánh căn, dạng căn thức rút gọn và giải pháp từng bước.

Mối quan hệ giữa căn bậc ba và thể tích

Căn bậc ba có ý nghĩa hình học trực tiếp: nó đại diện cho độ dài cạnh của một khối lập phương khi biết thể tích của nó. Nếu một khối lập phương có thể tích V đơn vị khối, mỗi cạnh sẽ có độ dài là ∛V đơn vị.

Mối quan hệ này là cơ bản trong:

Ứng dụng thực tế của căn bậc ba

Câu hỏi thường gặp

Căn bậc ba là gì?

Căn bậc ba của một số là một giá trị mà khi nhân với chính nó ba lần sẽ cho ra số ban đầu. Ví dụ, căn bậc ba của 27 là 3 vì 3 × 3 × 3 = 27. Căn bậc ba được viết là ∛x hoặc x1/3.

Số âm có thể có căn bậc ba không?

Có, khác với căn bậc hai, căn bậc ba có thể được tính cho các số âm. Căn bậc ba của một số âm cũng là một số âm. Ví dụ, ∛(-8) = -2 vì (-2) × (-2) × (-2) = -8.

Số lập phương hoàn hảo là gì?

Số lập phương hoàn hảo là một số có thể được biểu diễn dưới dạng một số nguyên nâng lên lũy thừa bậc ba. Các ví dụ bao gồm 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 và 1000. Căn bậc ba của các số lập phương hoàn hảo là các số nguyên.

Làm thế nào để rút gọn căn bậc ba?

Để rút gọn căn bậc ba, hãy phân tích số đó thành các thừa số nguyên tố và nhóm chúng thành từng bộ ba. Mỗi bộ ba thừa số giống nhau hoàn chỉnh có thể được đưa ra ngoài dấu căn. Ví dụ, ∛72 = ∛(8×9) = ∛8 × ∛9 = 2∛9.

Phương pháp Newton-Raphson cho căn bậc ba là gì?

Phương pháp Newton-Raphson là một thuật toán lặp để tìm căn bậc ba. Bắt đầu với một ước tính ban đầu, nó lặp lại việc áp dụng công thức: x(n+1) = (2×x(n) + a/x(n)²)/3, trong đó a là số đó. Phương pháp này hội tụ nhanh chóng đến căn bậc ba với độ chính xác cao.

Căn bậc ba liên quan đến thể tích như thế nào?

Căn bậc ba đại diện cho độ dài cạnh của một khối lập phương khi biết thể tích của nó. Nếu một khối lập phương có thể tích V, mỗi cạnh sẽ có độ dài là ∛V. Ví dụ, một khối lập phương có thể tích 27 đơn vị khối sẽ có các cạnh dài 3 đơn vị.

Tài nguyên bổ sung

Để tìm hiểu thêm về căn bậc ba và các chủ đề liên quan:

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính căn bậc ba" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-gốc-cube-có-độ-chính-xác-cao/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 10 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính căn bậc n độ chính xác cao
Máy tính căn bậc haiNổi bật

Phép toán cơ bản:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungMáy phát động vật ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốMáy tính So sánh Phân sốSắp xếp sốMáy tính thời gianCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính nhị phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtMáy tính giai thừaParaphraser AIMáy tính HEXBộ lặp MP3Máy tính Cạnh huyềnTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ giải mã Base64Máy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàySắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ Giải Mã Mã MorseCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi HEXMáy tính hoán vịMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi RGB sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo oẳn tù tìMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phântra-cứu-địa-chỉ-macMáy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình nén VideoTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính Log Base 10Máy tính LogaritMáy tính số thiên thầnMáy tính trung bìnhBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BitwiseMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình