Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính đại số > Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại số
 

Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại số

Đơn giản hóa các biểu thức đại số phức tạp bằng cách nhóm các số hạng đồng dạng, áp dụng tính chất phân phối và rút gọn phân thức. Tính năng giải từng bước, nhiều chế độ rút gọn và giải thích chi tiết.

Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại số

⚡ Ví dụ nhanh — nhấp để tải:

2x + 3x Tự động 3(x+2) − 5 Khai triển (x²−4)/(x−2) Tự động x²+5x+6 Nhân tử (2x+3)(x−4)+x² Kết hợp (a+b)³ Khai triển
Nhân: 2x hoặc 2*x
Lũy thừa: x^2 hoặc x**2
Chia: (x+1)/(x-1)
Nhóm: (2x+3)(x-1)
Căn: sqrt(x)
Lượng giác: sin(x)
Nhập liệu thông minh: Nhập 2x+6 — dấu nhân sẽ được phát hiện tự động.

Embed Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại số Widget

Giới thiệu về Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại số

Chào mừng bạn đến với Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại số, một công cụ trực tuyến mạnh mẽ giúp đơn giản hóa, khai triển, phân tích thành nhân tử và kết hợp các số hạng đồng dạng trong biểu thức đại số với lời giải từng bước. Cho dù bạn là học sinh đang học đại số, giáo viên đang soạn giáo án hay chuyên gia làm việc với toán học ký hiệu, máy tính này đều cung cấp kết quả tức thì, được xác minh với lời giải chi tiết.

Đơn giản hóa đại số là gì?

Đơn giản hóa đại số là quá trình viết lại một biểu thức đại số dưới dạng đơn giản hoặc gọn gàng hơn trong khi vẫn duy trì tính tương đương toán học. Mục tiêu là làm cho các biểu thức dễ làm việc, dễ hiểu hoặc dễ giải quyết hơn.

Chế độ đơn giản hóa

⚡
Tự động
Áp dụng nhiều kỹ thuật để tìm dạng gọn nhất — kết hợp các số hạng, rút gọn phân số và áp dụng các hằng đẳng thức.
$$2x + 3x - 5 + 10 \rightarrow 5x + 5$$
∑
Kết hợp số hạng đồng dạng
Nhóm các số hạng có biến và số mũ giống hệt nhau, sau đó cộng hoặc trừ các hệ số của chúng.
$$3x^2 + 5x - 2x^2 + 7x \rightarrow x^2 + 12x$$
↔
Khai triển biểu thức
Áp dụng tính chất phân phối để nhân tất cả các dấu ngoặc và số mũ.
$$(x + 2)(x + 3) \rightarrow x^2 + 5x + 6$$
×
Phân tích thành nhân tử
Biểu diễn đa thức dưới dạng tích của các nhân tử đơn giản hơn — hữu ích để giải phương trình.
$$x^2 + 5x + 6 \rightarrow (x + 2)(x + 3)$$

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập biểu thức của bạn — Nhập biểu thức đại số bằng ký hiệu tiêu chuẩn. Phép nhân ẩn được hỗ trợ (ví dụ: 2x hoạt động như 2*x).
  2. Chọn một chế độ — Chọn Tự động, Kết hợp số hạng đồng dạng, Khai triển hoặc Phân tích thành nhân tử.
  3. Nhấp vào Đơn giản hóa — Xem kết quả, lời giải từng bước, cấu trúc biểu thức và các dạng thay thế.

Hướng dẫn nhập biểu thức

  • Toán tử: + - * / cho số học, ^ hoặc ** cho số mũ
  • Biến số: Bất kỳ chữ cái nào — x, y, z, a, b, v.v.
  • Dấu ngoặc đơn: (2x+3)(x-1) để nhóm
  • Hàm số: sqrt(x), sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), exp(x)
  • Nhập liệu thông minh: Nhập 2x+6 và nó sẽ tự động được nhận dạng là 2*x+6

Các tính chất đại số quan trọng

+
Giao hoán \( a + b = b + a \) và \( ab = ba \)
()
Kết hợp \( (a + b) + c = a + (b + c) \)
→
Phân phối \( a(b + c) = ab + ac \)
=
Đơn vị (Đồng nhất) \( a + 0 = a \) và \( a \times 1 = a \)
±
Nghịch đảo \( a + (-a) = 0 \) và \( a \times \frac{1}{a} = 1 \)
0
Tính chất số không \( a \times 0 = 0 \)

Ứng dụng của việc đơn giản hóa đại số

  • Giải phương trình: Đơn giản hóa biểu thức giúp phương trình dễ dàng cô lập biến và giải quyết hơn
  • Giải tích: Đạo hàm và tích phân thường yêu cầu biểu thức phải được khai triển hoặc phân tích thành nhân tử trước
  • Vật lý & Kỹ thuật: Đơn giản hóa công thức giúp làm lộ rõ mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý
  • Khoa học máy tính: Tối ưu hóa thuật toán và tính toán ký hiệu dựa trên các thao tác đại số
  • Thống kê & Kinh tế: Hàm chi phí, biểu thức xác suất và các mô hình tối ưu hóa

Câu hỏi thường gặp

Đơn giản hóa đại số là gì?
Đơn giản hóa đại số là quá trình viết lại một biểu thức đại số dưới dạng đơn giản hoặc gọn gàng hơn trong khi vẫn duy trì tính tương đương toán học. Nó bao gồm việc kết hợp các số hạng đồng dạng, áp dụng tính chất phân phối, phân tích thành nhân tử và rút gọn phân số.
Có những chế độ đơn giản hóa nào?
Có bốn chế độ: Tự động (áp dụng nhiều kỹ thuật để có dạng gọn nhất), Kết hợp số hạng đồng dạng (nhóm và cộng các số hạng có cùng biến số), Khai triển (nhân tất cả các dấu ngoặc bằng tính chất phân phối) và Phân tích thành nhân tử (biểu diễn kết quả dưới dạng tích của các nhân tử đa thức đơn giản hơn).
Làm thế nào để nhập biểu thức chính xác?
Sử dụng ký hiệu toán học tiêu chuẩn: + - * / cho các toán tử, ^ hoặc ** cho số mũ và dấu ngoặc đơn để nhóm. Công cụ hỗ trợ phép nhân ẩn, vì vậy bạn có thể viết 2x thay vì 2*x. Các hàm được hỗ trợ bao gồm sqrt, sin, cos, tan, ln, log và exp.
Công cụ này có thể phân tích đa thức thành nhân tử không?
Có. Chọn chế độ "Phân tích thành nhân tử" để biểu diễn đa thức của bạn dưới dạng tích của các nhân tử đơn giản hơn. Ví dụ, x² + 5x + 6 phân tích thành (x + 2)(x + 3). Công cụ xử lý được các đa thức bậc hai, bậc ba và bậc cao hơn.
Các kết quả có được xác minh về mặt toán học không?
Có. Sau khi đơn giản hóa, công cụ sẽ xác minh rằng biểu thức ban đầu và biểu thức đã rút gọn tương đương về mặt toán học bằng cách kiểm tra xem hiệu của chúng có bằng không hay không. Điều này đảm bảo quá trình biến đổi bảo toàn giá trị của biểu thức cho tất cả các đầu vào hợp lệ.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại số" tại https://MiniWebtool.com/vi/công-cụ-đơn-giản-hóa-biểu-thức-đại-số/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 11 tháng 2, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Công cụ giải phương trình trị tuyệt đốiMới
Máy tính Mở rộng Đa thứcMới
Máy tính phân sốNổi bật
Đơn giản hóa phân số
Công cụ giải phương trình tuyến tínhMới
Máy tính căn bậc n độ chính xác caoNổi bật
Máy tính phân tích thừa số đa thứcMới
Máy tính căn bậc của đa thức với các bước chi tiết
Công cụ giải phương trình căn thứcMới
Công Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcMới

Máy tính đại số:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính phân số tối giảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La MãTrình Tạo Mã MorseCông cụ đếm hàngParaphraser AIMáy tính thập phân sang phân sốĐảo ngược văn bảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânXóa dấu cáchTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênSắp xếp sốCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính căn bậc haiCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính nhị phânBộ lặp MP3Trình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính So sánh Phân sốBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính HEX📅 Máy tính ngàyTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính ModuloCông cụ chia ảnhMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiBộ chuyển đổi HEXMáy tính Cạnh huyềnMáy tính One Rep Max (1RM)Bộ chuyển đổi RGB sang HexBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính phân sốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính xác suấtSo sánh hai chuỗiĐây có phải là Số Nguyên Tố?Sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo số xổ sốMáy Tính Giờ Làm ViệcBộ chọn số ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi gam sang poundMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính thời gianBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ Giải Mã Mã Morsetra-cứu-địa-chỉ-macCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ giải mã Base64Máy tính hoán vịAI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTrình chuyển đổi SRT sang TXTGhép VideoMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính LogaritCông cụ chuyển đổi psi sang kPaTrình trích xuất âm thanhChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânTrình nén VideoBộ chuyển đổi GIF sang MP4Công cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính BSACông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính CAGRMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữDanh sách các số nguyên tốMáy tính BitwiseMáy tính nhânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Hình trònMáy Tính Chia Đa ThứcTra cứu ID người dùng FacebookTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênTrình tạo PIN ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy tính Mở rộng Đa thứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ đơn giản hóa biểu thức đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang cựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính tanMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và CấpMáy Tính Góc Cắt NghiêngCông cụ Kiểm tra Góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính bảng chânMáy tính sàn thềmMáy tính hàng ràoMáy tính lớp phủ, đất và sỏiMáy tính khung tườngMáy tính mái nhàMáy tính độ dốc mái nhàMáy tính Cầu thangMáy tính Giấy dán tườngMáy tính sàn nhàMáy tính gạchMáy tính sơnMáy tính Gạch và VữaMáy tính bê tôngCông cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngTrình phân tích tương hợp cung hoàng đạo nâng caoLịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngTrình xác thực XMLĐiều chỉnh tốc độ videoThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video