เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้น

คำนวณเส้นการถดถอยแบบกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับชุดของจุดข้อมูล

Embed เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้น Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้น

เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้นจะคำนวณเส้นการถดถอยแบบกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับชุดของจุดข้อมูล ทำให้คุณเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวและทำการคาดการณ์ได้

การถดถอยเชิงเส้นคืออะไร?

การถดถอยเชิงเส้นเป็นวิธีทางสถิติที่ใช้ในการจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตาม (Y) กับตัวแปรอิสระหนึ่งตัว (X) โดยการปรับสมการเชิงเส้นให้เข้ากับข้อมูลที่สังเกตได้

สมการเส้นการถดถอยแสดงดังนี้:

\( Y = b_0 + b_1 X \)

ที่ซึ่ง:
\( Y \) = ตัวแปรตาม
\( X \) = ตัวแปรอิสระ
\( b_0 \) = จุดตัดแกนของเส้นการถดถอย
\( b_1 \) = ความชันของเส้นการถดถอย

วิธีการคำนวณการถดถอยเชิงเส้น

ความชัน (\( b_1 \)) และจุดตัดแกน (\( b_0 \)) คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

ที่ซึ่ง:
\( X_i, Y_i \) = จุดข้อมูลแต่ละจุด
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = ค่าเฉลี่ยของ X และ Y

ความชันของเส้นการถดถอยคืออะไร?

ความชัน (\( b_1 \)) ของเส้นการถดถอยแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตาม (Y) สำหรับการเปลี่ยนแปลงหนึ่งหน่วยในตัวแปรอิสระ (X) แสดงถึงความแรงและทิศทางของความสัมพันธ์

เส้นการถดถอยแบบกำลังสองน้อยที่สุด

เส้นการถดถอยแบบกำลังสองน้อยที่สุดจะลดผลรวมของกำลังสองของระยะห่างในแนวดิ่งระหว่างจุดกับเส้นให้เหลือน้อยที่สุด ให้การปรับข้อมูลที่ดีที่สุด