เครื่องคิดเลขพื้นที่วงกลม

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขพื้นที่วงกลม

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคิดเลขพื้นที่วงกลม ของเรา เครื่องมือออนไลน์ฟรีที่ครอบคลุมซึ่งจะคำนวณพื้นที่ของวงกลมใดๆ จากรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือแม้แต่จากค่าพื้นที่ที่มีอยู่ได้ทันที เครื่องคิดเลขนี้ให้การวิเคราะห์วงกลมที่สมบูรณ์ รวมถึงการคำนวณทีละขั้นตอน ไดอะแกรมภาพแบบโต้ตอบ และเมตริกวงกลมที่เกี่ยวข้องทั้งหมดพร้อมความแม่นยำที่ปรับได้สูงสุด 10 ตำแหน่งทศนิยม

พื้นที่วงกลมคืออะไร?

พื้นที่วงกลม คือพื้นที่ทั้งหมดที่ล้อมรอบด้วยขอบเขตของวงกลม (เส้นรอบวง) เป็นตัวแทนของพื้นที่สองมิติภายในวงกลมและวัดในหน่วยตาราง เช่น ตารางเซนติเมตร (ซม.²) ตารางเมตร (ม.²) หรือตารางนิ้ว (นิ้ว²)

ไม่เหมือนกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสามเหลี่ยมที่การคำนวณพื้นทีทำได้ตรงไปตรงมา ขอบเขตที่โค้งมนของวงกลมต้องใช้ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ พาย (π) ในการคำนวณพื้นที่ ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของวงกลมและค่าพายนี้เป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานที่สุดในทางเรขาคณิต

สูตรการหาพื้นที่วงกลม

สูตรมาตรฐาน (ใช้รัศมี)

สูตรที่พบบ่อยที่สุดคือการใช้รัศมี:

โดยที่:

• A = พื้นที่ของวงกลม
• π = พาย (ประมาณ 3.14159265...)
• r = รัศมี (ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังขอบ)

สูตรโดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลาง

เมื่อคุณทราบเส้นผ่านศูนย์กลางแทนรัศมี:

สูตรโดยใช้เส้นรอบวง

เมื่อคุณทราบเพียงแค่เส้นรอบวง:

การหารัศมีจากพื้นที่

หากต้องการคำนวณหารัศมีย้อนกลับเมื่อคุณทราบพื้นที่:

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

1. เลือกประเภทข้อมูลขาเข้าของคุณ: เลือกการวัดที่คุณมีอยู่ - รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือพื้นที่ เครื่องคิดเลขจะดึงค่าอื่นๆ ทั้งหมดจากข้อมูลที่คุณกรอก
2. กรอกค่า: กรอกค่าการวัดของคุณ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเป็นจำนวนบวก คุณสามารถใช้ทศนิยมเพื่อการวัดที่แม่นยำได้
3. เลือกหน่วย (ระบุหรือไม่ก็ได้): เลือกหน่วยวัดหากจำเป็น (มม., ซม., ม., กม., นิ้ว, ฟุต, หลา หรือไมล์) ผลลัพธ์จะแสดงพร้อมหน่วยตารางที่เหมาะสมสำหรับพื้นที่
4. ตั้งค่าความแม่นยำทศนิยม: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่คุณต้องการในผลลัพธ์ ตั้งแต่ 2 ถึง 10 ตำแหน่งเพื่อความแม่นยำทางวิทยาศาสตร์
5. คำนวณและตรวจสอบผลลัพธ์: คลิกคำนวณเพื่อดูการวิเคราะห์วงกลมที่สมบูรณ์ รวมถึงพื้นที่ เส้นรอบวง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี ไดอะแกรมแบบโต้ตอบ และการแจกแจงการคำนวณทีละขั้นตอน

คำอธิบายคุณสมบัติของวงกลม

รัศมี

รัศมี คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังจุดใดๆ บนขอบวงกลม เป็นการวัดพื้นฐานที่สุดของวงกลม และคุณสมบัติอื่นๆ ทั้งหมดสามารถดึงออกมาจากรัศมีได้ รัศมีมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางพอดี

เส้นผ่านศูนย์กลาง

เส้นผ่านศูนย์กลาง คือระยะทางที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมจากขอบด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่ง มีค่าเท่ากับสองเท่าของรัศมี (d = 2r) เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นเส้นตรงที่ยาวที่สุดที่สามารถลากได้ภายในวงกลม

เส้นรอบวง

เส้นรอบวง คือระยะทางรอบขอบของวงกลม ซึ่งก็คือเส้นรอบรูปของมันนั่นเอง คำนวณได้เป็น C = 2πr หรือ C = πd อัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมใดๆ ต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของมันจะเป็นค่าพายเสมอ

พื้นที่

พื้นที่ หมายถึงพื้นที่ทั้งหมดที่ล้อมรอบด้วยวงกลม พื้นที่จะเพิ่มขึ้นเป็นกำลังสองตามรัศมี ซึ่งหมายความว่าหากคุณเพิ่มรัศมีขึ้นเป็นสองเท่า พื้นที่จะเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่า (ใหญ่ขึ้น 4 เท่า)

ความสัมพันธ์ของวงกลม

หากคุณทราบ	รัศมี (r)	เส้นผ่านศูนย์กลาง (d)	เส้นรอบวง (C)	พื้นที่ (A)
รัศมี (r)	r	2r	2πr	πr²
เส้นผ่านศูนย์กลาง (d)	d/2	d	πd	πd²/4
เส้นรอบวง (C)	C/(2π)	C/π	C	C²/(4π)
พื้นที่ (A)	√(A/π)	2√(A/π)	2√(πA)	A

เกี่ยวกับค่าพาย (π)

พาย (π) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นตัวแทนของอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง เป็นจำนวนอตรรกยะ ซึ่งหมายความว่ามีตำแหน่งทศนิยมที่ไม่ซ้ำกันไปจนถึงอินฟินิตี้ 50 หลักแรกคือ:

π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510...

สำหรับการคำนวณในทางปฏิบัติส่วนใหญ่ การใช้ π ≈ 3.14159 จะให้ความแม่นยำที่เพียงพอ เครื่องคิดเลขนี้ใช้ค่าพายสูงถึง 50 ตำแหน่งทศนิยมภายในเครื่องเพื่อให้ได้ความแม่นยำสูงสุด

การประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

การก่อสร้างและวิศวกรรม

• คำนวณวัสดุที่จำเป็นสำหรับพื้นทรงกลม ลานบ้าน หรือสระว่ายน้ำ
• กำหนดพื้นที่หน้าตัดของท่อสำหรับการคำนวณการไหล
• การกำหนดขนาดถังและภาชนะทรงกลม

การใช้งานในชีวิตประจำวัน

• การหาพื้นที่ของพิซซ่าหรือเค้กทรงกลมเพื่อคำนวณต้นทุนต่อตารางนิ้ว
• การกำหนดปริมาณสีหรือสารเคลือบที่จำเป็นสำหรับพื้นผิวทรงกลม
• การวางแผนแปลงสวนทรงกลมหรือลักษณะภูมิสถาปัตย์

วิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์

• การคำนวณพื้นที่หน้าตัดในฟิสิกส์
• การคำนวณพื้นที่วงโคจรในดาราศาสตร์
• การวิเคราะห์ทางสถิติโดยใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบวงกลม

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวอย่างที่ 1: การหาพื้นที่จากรัศมี

วงกลมมีรัศมี 7 ซม. จงหาพื้นที่ของวงกลม

วิธีแก้: A = πr² = π × 7² = π × 49 = 153.94 ซม.²

ตัวอย่างที่ 2: การหาพื้นที่จากเส้นผ่านศูนย์กลาง

โต๊ะกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.2 เมตร พื้นผิวของโต๊ะมีพื้นที่เท่าใด?

วิธีแก้: r = d/2 = 1.2/2 = 0.6 ม. จากนั้น A = πr² = π × 0.6² = 1.13 ม.²

ตัวอย่างที่ 3: การหารัศมีจากพื้นที่

สนามหญ้าวงกลมมีพื้นที่ 500 ตารางฟุต รัศมีของสนามหญ้าคือเท่าใด?

วิธีแก้: r = √(A/π) = √(500/π) = √159.15 = 12.62 ฟุต

คำถามที่พบบ่อย

สูตรการหาพื้นที่วงกลมคืออะไร?

พื้นที่ของวงกลมคำนวณได้โดยใช้สูตร A = πr² โดยที่ A คือพื้นที่ π (พาย) มีค่าประมาณ 3.14159 และ r คือรัศมีของวงกลม คุณยังสามารถใช้ A = π(d/2)² โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง หรือ A = C²/(4π) โดยที่ C คือเส้นรอบวง

คุณจะหาพื้นที่วงกลมจากเส้นผ่านศูนย์กลางได้อย่างไร?

หากต้องการหาพื้นที่จากเส้นผ่านศูนย์กลาง ก่อนอื่นให้หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี จากนั้นใช้สูตร A = πr² หรือใช้สูตรโดยตรง A = π(d/2)² = πd²/4 โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง ตัวอย่างเช่น วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 จะมีพื้นที่ = π(10/2)² = π(25) = 78.54 ตารางหน่วย

ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง และเส้นรอบวงคืออะไร?

เส้นผ่านศูนย์กลางจะมีค่าเป็นสองเท่าของรัศมีเสมอ (d = 2r) เส้นรอบวงเท่ากับ π คูณเส้นผ่านศูนย์กลาง (C = πd) หรือ 2π คูณรัศมี (C = 2πr) การทราบค่าใดค่าหนึ่งเหล่านี้จะช่วยให้คุณสามารถคำนวณคุณสมบัติอื่นๆ ของวงกลมได้ทั้งหมดรวมถึงพื้นที่

ค่าพาย (pi) มีความแม่นยำเพียงใดในการคำนวณพื้นที่?

พาย (π) เป็นจำนวนอตรรกยะที่มีทศนิยมต่อเนื่องไปเรื่อยๆ โดยไม่ซ้ำกัน สำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติส่วนใหญ่ การใช้ π = 3.14159 จะให้ความแม่นยำที่เพียงพอ เครื่องคิดเลขนี้ใช้ π สูงถึง 50 ตำแหน่งทศนิยมเพื่อความแม่นยำสูงสุด การใช้งานทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมมักใช้ทศนิยม 10-15 ตำแหน่ง

คุณสามารถหารัศมีได้หรือไม่หากคุณรู้พื้นที่?

ได้ หากต้องการหารัศมีจากพื้นที่ ให้จัดเรียงสูตร A = πr² ใหม่เป็น r = √(A/π) เพียงหารพื้นที่ด้วย π จากนั้นถอดรากที่สองของผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น หากพื้นที่มีค่า 100 ตารางหน่วย รัศมี = √(100/π) = √31.83 = 5.64 หน่วย

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับวงกลมและการคำนวณพื้นที่:

• พื้นที่วงกลม - วิกิพีเดีย
• พาย (π) - วิกิพีเดีย
• วงกลม - วิกิพีเดีย

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

เครื่องคำนวณพื้นที่:

• เครื่องคิดเลขพื้นที่วงกลม
• เครื่องคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
• เครื่องคำนวณพื้นที่ภาค
• เครื่องคิดเลขพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
• เครื่องคำนวณพื้นที่วงรี
• เครื่องคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า
• เครื่องคิดเลขพื้นที่ผิว
• เครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวกรวย (ความแม่นยำสูง)
• เครื่องคำนวณพื้นที่ผิวลูกบาศก์ (ความแม่นยำสูง)
• เครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวทรงกระบอก (ความแม่นยำสูง) แนะนำ
• เครื่องคำนวณพื้นที่ผิวปริซึมสี่เหลี่ยม (ความแม่นยำสูง) แนะนำ
• เครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวทรงกลม (ความแม่นยำสูง)