ตารางการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดคืออะไร?

ตารางการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด: 000=0, 001=1, 010=2, 011=3, 100=4, 101=5, 110=6, 111=7 โดยเลขฐานสองกลุ่มละ 3 บิตจะแปลงเป็นเลขฐานแปดได้หนึ่งหลักพอดี

ตัวแปลงไบนารีเป็นเลขฐานแปด

แปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดด้วยการแสดงภาพประกอบแบบโต้ตอบ แสดงการจัดกลุ่มบิต ขั้นตอนการแปลงทีละขั้นตอน และความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับระบบตัวเลข

Embed ตัวแปลงไบนารีเป็นเลขฐานแปด Widget

เกี่ยวกับ ตัวแปลงไบนารีเป็นเลขฐานแปด

ยินดีต้อนรับสู่ ตวแปลงไบนารเปนเลขฐานแปด เครื่องมือแบบโต้ตอบที่ช่วยแปลงเลขฐานสอง (Base-2) เป็นเลขฐานแปด (Base-8) พร้อมการแยกย่อยทีละขั้นตอนด้วยภาพ มาดูวิธีการจัดกลุ่มเลขฐานสองออกเป็นชุดละสามตัวและเปลี่ยนให้เป็นค่าเลขฐานแปดที่เทียบเท่ากัน ซึ่งช่วยให้กระบวนการแปลงเข้าใจง่ายขึ้น

วิธีแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดทำงานอย่างไร

การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดนั้นตรงไปตรงมาเนื่องจากความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์: เนื่องจาก 8 = 2³ ดังนั้น เลขฐานสอง 3 หลัก จะตรงกับ เลขฐานแปด 1 หลัก พอดี สิ่งนี้ทำให้การแปลงเป็นเพียงการฝึกจัดกลุ่มแทนที่จะเป็นการคำนวณที่ซับซ้อน

วิธีการแปลง

จัดกลุ่มเลขฐานสอง: เริ่มจากหลักขวาสุด (สำหรับจำนวนเต็ม) จัดกลุ่มเลขฐานสองออกเป็นชุดละ 3 หลัก
เติมศูนย์หากจำเป็น: เติมเลขศูนย์ข้างหน้ากลุ่มซ้ายสุดหากมีน้อยกว่า 3 หลัก
แปลงแต่ละกลุ่ม: แทนที่แต่ละกลุ่ม 3 บิตด้วยค่าเลขฐานแปดที่เทียบเท่า (0-7)
รวมตัวเลข: อ่านเลขฐานแปดจากซ้ายไปขวา

ตารางอ้างอิงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด

เลขฐานสอง (3 บิต)	เลขฐานสิบ	เลขฐานแปด
000	0	0
001	1	1
010	2	2
011	3	3
100	4	4
101	5	5
110	6	6
111	7	7

ตัวอย่างการแปลง

ตัวอย่างที่ 1: จำนวนเต็มอย่างง่าย

แปลง 101101 (ฐานสอง) เป็นเลขฐานแปด:

จัดกลุ่มจากขวา: 101 | 101
แปลงแต่ละกลุ่ม: 101 = 5, 101 = 5
ผลลัพธ์: 55 (เลขฐานแปด)

ตัวอย่างที่ 2: แบบมีการเติมศูนย์

แปลง 1010 (ฐานสอง) เป็นเลขฐานแปด:

จัดกลุ่มจากขวา: 1 | 010
เติมศูนย์กลุ่มแรก: 001 | 010
แปลง: 001 = 1, 010 = 2
ผลลัพธ์: 12 (เลขฐานแปด)

ตัวอย่างที่ 3: เลขทศนิยม

แปลง 1010.111 (ฐานสอง) เป็นเลขฐานแปด:

ส่วนจำนวนเต็ม: 001 | 010 → 1, 2
ส่วนทศนิยม: 111 → 7
ผลลัพธ์: 12.7 (เลขฐานแปด)

ทำไมต้องใช้เลขฐานแปด?

เลขฐานแปดมีการใช้งานจริงหลายอย่าง:

สิทธิ์ไฟล์ Unix/Linux: คำสั่งอย่าง chmod 755 ใช้เลขฐานแปดเพื่อแทนสิทธิ์การอ่าน (4), เขียน (2) และการทำงาน (1)
การแสดงผลฐานสองที่กระชับ: เลขฐานแปดหนึ่งหลักแทนค่าได้ 3 บิต ทำให้การอ่านรหัสฐานสองที่ยาวๆ ง่ายขึ้น
คอมพิวเตอร์ในอดีต: คอมพิวเตอร์ยุคแรกๆ ที่มีขนาดเวิร์ด 12 บิต, 24 บิต หรือ 36 บิต มักใช้เลขฐานแปดเพื่อความสะดวก
ภาษาแอสเซมบลี: ภาษาแอสเซมบลีบางภาษาใช้เลขฐานแปดสำหรับการเข้ารหัสคำสั่ง

คำถามที่พบบ่อย

วิธีแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดทำอย่างไร?

ในการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด ให้จัดกลุ่มเลขฐานสองออกเป็นชุดละ 3 หลักจากขวาไปซ้าย (เติมเลขศูนย์ข้างหน้าหากจำเป็น) จากนั้นแปลงแต่ละกลุ่มเป็นค่าเลขฐานแปดที่เทียบเท่ากัน เนื่องจาก 2³ = 8 เลขฐานสองทุกๆ 3 หลักจะตรงกับเลขฐานแปดหนึ่งหลักพอดี ตัวอย่างเช่น 101101 จะกลายเป็น 101 | 101 = 5 | 5 = 55 ในเลขฐานแปด

ทำไมเราต้องจัดกลุ่มเลขฐานสองทีละสามหลักในการแปลงเป็นเลขฐานแปด?

เราจัดกลุ่มเลขฐานสองทีละสามหลักเพราะ 8 = 2³ ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์นี้หมายความว่าเลขฐานสอง 3 หลักสามารถแทนค่าเลขฐานแปดได้ครบทุกหลัก (0-7) เลขฐานสองแต่ละกลุ่มที่มี 3 บิตสามารถแทนค่าที่แตกต่างกันได้ 8 ค่า (000 ถึง 111) ซึ่งจับคู่กับเลขฐานแปด 0-7 ได้อย่างสมบูรณ์แบบ

สามารถแปลงเลขฐานสองที่เป็นทศนิยมเป็นเลขฐานแปดได้หรือไม่?

ได้ เลขฐานสองที่เป็นทศนิยมสามารถแปลงเป็นเลขฐานแปดได้ สำหรับส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม ให้จัดกลุ่มบิตจากขวาไปซ้ายและเติมศูนย์ข้างหน้า สำหรับส่วนที่เป็นทศนิยม ให้จัดกลุ่มบิตจากซ้ายไปขวาโดยเริ่มหลังจากจุดทศนิยมและเติมศูนย์ข้างหลัง จากนั้นแปลงแต่ละกลุ่ม 3 บิตเป็นค่าเลขฐานแปด

เลขฐานแปดมีการใช้งานทั่วไปอย่างไรบ้าง?

เลขฐานแปดมักใช้ในการกำหนดสิทธิ์ไฟล์ใน Unix/Linux (เช่น chmod 755), ใช้ในระบบคอมพิวเตอร์รุ่นเก่าและภาษาแอสเซมบลี, ใช้แทนข้อมูลฐานสองให้กระชับขึ้น และในบางภาษาโปรแกรมสำหรับสัญลักษณ์พิเศษ เลขฐานแปดแต่ละหลักแทนค่าได้ 3 บิต ทำให้เป็นตัวย่อที่สะดวกสำหรับเลขฐานสอง