Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory trygonometryczne > Kreator wykresów funkcji trygonometrycznych
 

Kreator wykresów funkcji trygonometrycznych

Interaktywny kreator wykresów funkcji trygonometrycznych do wizualizacji sinusa, cosinusa, tangensa, cotangensa, secansa i cosecansa. Dostosuj amplitudę, częstotliwość, przesunięcie fazowe i przesunięcie pionowe (y = A·f(B(x-C)) + D) dzięki regulacji parametrów w czasie rzeczywistym. Idealny dla studentów, nauczycieli i inżynierów.

Kreator wykresów funkcji trygonometrycznych
Szybkie przykłady
Standardowy sinus Standardowy cosinus A=2, D=1 Podwójna częst. Faza π/2 Tangens Sekans Kosekans
A
Amplituda
Współczynnik rozciągnięcia pionowego
B
Częstotliwość
Ściskanie poziome
C
Przesunięcie fazowe
Translacja pozioma
D
Przesunięcie pionowe
Translacja pionowa
do

Embed Kreator wykresów funkcji trygonometrycznych Widget

O Kreator wykresów funkcji trygonometrycznych

Witaj w Kreatorze wykresów funkcji trygonometrycznych, potężnym interaktywnym narzędziu wizualizacyjnym do badania funkcji sinus, cosinus, tangens i innych. Niezależnie od tego, czy jesteś uczniem uczącym się o przekształceniach funkcji, nauczycielem przygotowującym materiały edukacyjne, czy inżynierem analizującym zjawiska okresowe, to narzędzie zapewnia intuicyjne tworzenie wykresów w czasie rzeczywistym wraz z kompleksowymi wyjaśnieniami matematycznymi.

Czym są funkcje trygonometryczne?

Funkcje trygonometryczne to podstawowe funkcje matematyczne, które wiążą kąty ze stosunkami boków w trójkątach prostokątnych. Stanowią one podstawę analizy falowej, przetwarzania sygnałów, fizyki i inżynierii. Sześć podstawowych funkcji trygonometrycznych to:

FunkcjaDefinicjaOkresZbiór wartości
sin(x)Przeciwprostokątna / Przeciwprostokątna2π[-1, 1]
cos(x)Przyprostokątna / Przeciwprostokątna2π[-1, 1]
tan(x)sin(x) / cos(x)π(-∞, ∞)
cot(x)cos(x) / sin(x)π(-∞, ∞)
sec(x)1 / cos(x)2π(-∞, -1] ∪ [1, ∞)
csc(x)1 / sin(x)2π(-∞, -1] ∪ [1, ∞)

Postać ogólna: y = A·f(B(x - C)) + D

Wszystkie funkcje trygonometryczne można przekształcać za pomocą czterech kluczowych parametrów, które kontrolują ich kształt i położenie:

Ogólna postać przekształcenia
$$y = A \cdot f(B(x - C)) + D$$

Zrozumienie każdego parametru

Jak korzystać z tego kreatora wykresów

  1. Wybierz typ funkcji: Wybierz spośród sinusa, cosinusa, tangensa, cotangensa, sekansa lub kosekansa za pomocą selektora wizualnego.
  2. Ustaw parametry przekształcenia: Wprowadź wartości dla Amplitudy (A), Częstotliwości (B), Przesunięcia fazowego (C) i Przesunięcia pionowego (D).
  3. Dostosuj okno widoku: Ustaw minimalne i maksymalne wartości osi X. Typowe wybory to od -2π do 2π lub od 0 do 4π.
  4. Kliknij "Rysuj funkcję": Wygeneruj interaktywną wizualizację.
  5. Eksploruj za pomocą suwaków: Użyj interaktywnych kontrolek w czasie rzeczywistym, aby modyfikować parametry i obserwować natychmiastowe aktualizacje wykresu.

Kluczowe wzory

Wzory na okres

Okres sinusa i cosinusa
$$T = \frac{2\pi}{|B|}$$
Okres tangensa i cotangensa
$$T = \frac{\pi}{|B|}$$

Kluczowe punkty dla standardowych funkcji

Dla y = sin(x), kluczowe punkty w jednym okresie [0, 2π]:

Często zadawane pytania

Jaka jest ogólna postać funkcji trygonometrycznej?

Ogólna postać to y = A·f(B(x - C)) + D, gdzie A to amplituda (rozciągnięcie pionowe), B wpływa na okres (Okres = 2π/|B| dla sinusa/cosinusa), C to przesunięcie fazowe (translacja pozioma), a D to przesunięcie pionowe. Ta postać pozwala opisać dowolne przekształcenie podstawowych funkcji trygonometrycznych.

Jak znaleźć okres funkcji trygonometrycznej?

Dla funkcji sinus i cosinus okres wynosi 2π/|B|, gdzie B jest współczynnikiem częstotliwości. Dla tangensa i cotangensa okres wynosi π/|B|. Na przykład, y = sin(2x) ma okres π, ponieważ 2π/2 = π, co oznacza, że wykonuje jeden pełny cykl w jednostkach π zamiast 2π.

Jaka jest różnica między amplitudą a przesunięciem pionowym?

Amplituda (A) określa, jak bardzo funkcja rozciąga się pionowo od swojej linii środkowej – kontroluje wysokość szczytów i głębokość dolin. Przesunięcie pionowe (D) przesuwa całą funkcję w górę lub w dół bez zmiany jej kształtu. Dla y = 2sin(x) + 3 amplituda wynosi 2 (oscyluje o 2 jednostki powyżej i poniżej linii środkowej), a przesunięcie pionowe wynosi 3 (linia środkowa znajduje się na y=3).

Dlaczego tangens posiada asymptoty pionowe?

Tangens jest zdefiniowany jako sin(x)/cos(x). Gdy cos(x) = 0 (dla x = π/2 + nπ dla dowolnej liczby całkowitej n), dzielenie przez zero tworzy asymptoty pionowe, w których funkcja dąży do dodatniej lub ujemnej nieskończoności. Dlatego wykresy tangensa mają powtarzające się asymptoty pionowe, a funkcja jest w tych punktach niezdefiniowana.

Jak przesunięcie fazowe wpływa na wykres trygonometryczny?

Przesunięcie fazowe (C) przesuwa wykres poziomo. Dodatnie C przesuwa wykres w prawo, natomiast ujemne C przesuwa go w lewo. Dla y = sin(x - π/2) wykres przesuwa się w prawo o π/2 jednostki, co sprawia, że sin(x - π/2) = -cos(x). Przesunięcie fazowe jest kluczowe w fizyce do opisywania fal, które zaczynają się w różnych punktach swojego cyklu.

Zastosowania funkcji trygonometrycznych

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kreator wykresów funkcji trygonometrycznych" na https://MiniWebtool.com/pl/kreator-wykresów-funkcji-trygonometrycznych/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Zaktualizowano: 23 stycznia 2026 r.

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator KosinusaNowy
Rysowanie Wykresów FunkcjiNowy
Interaktywny wizualizator okręgu jednostkowegoNowy
Kalkulator korzeni wielomianów ze szczegółowymi krokami
Kalkulator sinusaNowy
Kalkulator tangensaNowy

Kalkulatory trygonometryczne:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Przelicznik stóp na metrywyszukiwanie-adresu-macCyfrowy Kalkulator DuszyRozdzielacz obrazówGenerator losowych słów angielskichLosowy generator przedmiotówSortować alfabetycznieKalkulator Znaku WenusKalkulator numerów aniołaLosowanie listyLosowy Generator GrupGenerator kodu Morse'aPrzelicznik cm na stopy i caleKalkulator Obwodu ElipsyGenerator Losowych UrodzinKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyKalkulator inflacji w USAKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Narzędzie do Szyfru CezaraKalkulator Powrotu SaturnaKalkulator znaku księżycowegoKalkulator dnia tygodniaLosowy Generator KolorówKalkulator PrzeciwprostokątnejKonwerter stóp i cali na centymetryKalkulator podwójnych całekLosowy Generator Drabinki TurniejowejKonwerter liczb rzymskichKalkulator dziedziny i zbioru wartościKalkulator pochodnych cząstkowychAnalizator adresów MACGenerator losowych krajówKalkulator liczb zespolonychKonwerter ułamkowy czasuSortuj LiczbyKonwerter Czasu na DziesiętnyJaki jest mój szczęśliwy numer?Rozdzielacz AudioLosowy generator zwierzątGenerator losowej godzinyGenerator Rozkładu GaussaGenerator losowych ciągówKalkulator ModuloKonwerter dziesiętny na szesnastkowyKonwerter HexadecymalnyKalkulator GranicKalkulator KwartyliKalkulator HexLista Lat PrzestępnychCzy to liczba pierwsza?Kalkulator wiekuGenerator Prawda czy WyzwanieKalkulator Długości ŁukuKalkulator Godzin PracyKalkulator NumerologiiKalkulator szeregu TayloraKalkulator średniej ocen GPAMagiczna Kula 8Kalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoKalkulator Błędu ProcentowegoKalkulator liczby ścieżek życiaEkstraktor Obrazów z WideoZaawansowany analizator kompatybilności znaków zodiakuKonwerter Radianów na StopnieKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaKalkulator wartości własnych i wektorów własnychLooper MP3Kalkulator Znaku MarsaLosowy SelektorKalkulator funkcji odwrotnejOdwrotny TekstPrzesunięcie czasu SRTPrzelicznik Metrów na StopyGenerator Ozdobnego TekstuKalkulator ilości cyfrKalkulator Równowagi Żywiołów Astrologicznychkalkulator-wzrostu-wartości-nieruchomościKonwerter szesnastkowy na binarnyKalkulator Czasu TrwaniaKalkulator pierwiastka kwadratowegoNazwij generator losowyKonwerter cali na centymetryKonwerter dziesiętny na binarnyPrzelicznik kg na funtyGenerator numerów loteriiKalkulator CałekNarzędzie do liczenia wierszyGenerator kodów kreskowychKalkulator odwrotnej transformaty Laplace'aKonwerter binarny na dziesiętnyKonwerter adresu IP na format szesnastkowyLosowy Generator LiterKalkulator arcus tangensaKalkulator dźwigni kryptokalkulator-hba1cKalkulator deski serówKalkulator fontanny czekoladowejKalkulator ABV KoktajluKalkulator porcji spaghettiKalkulator czasu chłodzenia piwaKalkulator taco barKalkulator grillaKalkulator przedawkowania kofeinyPlaner imprezy pizzowejKalkulator alkoholu na weseleKalkulator domu z klocków LegoKalkulator wypełniania pokoju popcornemKalkulator uderzenia spadającej monetyKalkulator spadania przez ZiemięKalkulator promieniowania bananaKalkulator energii chomikaKalkulator współczynnika błędów teleportacjiKalkulator gotowania kurczaka energią kinetycznąKalkulator Nośności Balonu HelowegoKalkulator czasu przetrwania zombieSprawdzacz rozmiaru indeksowania GooglebotKalkulator współczynnika parkingowegoKalkulator choinki świątecznejKalkulator apokalipsy wampirówKalkulator Wartości PizzyKalkulator stoiska z lemoniadąGenerator Losowego Stanu USAGenerator losowych wymówekGenerator Losowych AktywnościGenerator losowych przepisów na koktajleLosowy selektor filmówGenerator losowych nazw domenGenerator losowych supermocyGenerator losowych haikuGenerator losowych promptów pisarskichGenerator losowego IMEIGenerator losowych person użytkownikaGenerator losowych fałszywych adresówGenerator losowego numeru portuGenerator losowego NanoIDGenerator losowego PINKalkulator żywotności bateriiKalkulator szerokości ścieżki PCBKalkulator spadku napięciaKalkulator prawa OhmaKalkulator kodu kolorów rezystoraGenerator przekierowań .htaccessOptymalizator SVGGenerator FaviconGenerator Wyrażeń CrontabFormatowacz SQLKonwerter cURL do JSONDekoder JWTKonwerter JSON na YAMLKalkulator konwersji drożdżyKonwerter rozmiaru formy do pieczeniaKalkulator nawodnienia ciastakalkulator-procentu-piekarzaKalkulator rozmiaru haftu krzyżykowegoKalkulator tkaninKalkulator włóczkiKalkulator solanki i zasoleniaKalkulator proporcji parzenia kawyKalkulator ABV HomebrewKalkulator wosku i olejku zapachowego do świecKalkulator ługu do mydła (SAP)Kalkulator rozmiaru wydruku i rozdzielczości (DPI/PPI)Kalkulator złotej godziny i niebieskiej godzinyKalkulator głębi ostrości (DoF)Kalkulator prawdopodobieństwa kościKalkulator rozmieszczenia roślinKalkulator konwersji skali modeluKalkulator podłoża akwariowegoKalkulator objętości i obsady akwariumZakręć kołemRzut kostkąRzut monetąGenerator Kamień Papier NożyceGenerator losowych kart do gryGenerator losowego adresu IPGenerator losowych datGenerator losowych współrzędnychGenerator losowego User-AgentGenerator losowych kart kredytowychGenerator losowego JSONGenerator losowej palety kolorówGenerator losowych emojiGenerator Losowych PosiłkówKalkulator wartości pipsaKalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator strategii MartingaleKalkulator Kryterium Kelly'egoKalkulator Stop Loss i Take ProfitKalkulator rozszerzenia Fibonacciegokalkulator-punktu-zwrotnegoKonwerter Satoshi na DolaryKalkulator Arbitrażu KryptowalutKalkulator nietrwałej stratyKalkulator Zysku z OpcjiKalkulator Implikowanej ZmiennościKalkulator Greckich OpcjiKalkulator Wyceny Opcji Blacka-ScholesaKalkulator ryzyka ruinyKalkulator Zysku ze Sprzedaży KrótkiejKalkulator Wezwania do Uzupełnienia DepozytuKalkulator Wielkości PozycjiKalkulator średniej akcjiUsuwacz Niewidocznych ZnakówKonwerter Tekstu na Listę SQLEkstraktor Kolumn TekstowychKalkulator Różnicy ListGenerator Tekstu ZalgoGenerator sztuki ASCIIGenerator Niewidocznego Tekstugenerator-tekstu-do-góry-nogamiGenerator Tekstu ZalgoCzytnik tekstu na mowęKonwerter Czytania BionicznegoSprawdzacz Gęstości Słów KluczowychKalkulator wyniku czytelnościGenerator Lorem IpsumKalkulator Oszczędności Czasu DziennegoUsuwacz Inteligentnych CudzysłowówGenerator tabel MarkdownEscape/Unescape ciągów JSONGenerator Slugów URLKoder / Dekoder Encji HTMLKalkulator punktów przecięcia z osią X i YKalkulator wierzchołka i osi symetriiKalkulator Składania FunkcjiRysowanie Wykresów FunkcjiGrafik układu nierównościRozwiązywacz nierówności wartości bezwzględnejRozwiązywacz NierównościRozwiązywacz Układów Równań LiniowychRozwiązywacz równań z pierwiastkamiRozwiązywacz Równań Wartości BezwzględnejRozwiązywacz Równań LiniowychKalkulator Dzielenia SyntetycznegoKalkulator Dzielenia WielomianówKalkulator Rozszerzania WielomianówKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator wyrażeń wymiernychUpraszczacz pierwiastkówUproszczacz wyrażeń algebraicznychKreator wykresów funkcji trygonometrycznychKalkulator Tożsamości TrygonometrycznychInteraktywny wizualizator okręgu jednostkowegoKonwerter współrzędnych kartezjańskich na biegunoweKonwerter współrzędnych biegunowych na kartezjańskieKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSKonwerter DMS na stopnie dziesiętneKalkulator Prawa CosinusówKalkulator Prawa SinusówRozwiązywacz ogólnego trójkątaKalkulator Trójkąta ProstokątnegoKalkulator Funkcji HiperbolicznychKalkulator kosekansa, sekansa i kotangensaKalkulator atan2Kalkulator arcus kosinusaKalkulator Arcus SinusaKalkulator tangensaKalkulator KosinusaKalkulator sinusaKalkulator nachylenia i stopniaKalkulator Kąta UkośnegoSprawdzanie kątów prostych (Reguła 3-4-5) 📐Kalkulator stóp tablicowychKalkulator tarasówKalkulator ogrodzeniaKalkulator ściółki, gleby i żwiruKalkulator ram ściennychKalkulator pokrycia dachowegoKalkulator nachylenia dachuKalkulator schodówKalkulator tapetyKalkulator podłógKalkulator płytekKalkulator farbyKalkulator cegieł i zaprawyKalkulator BetonuWyszukiwarka kamienia urodzenia i kwiatu zodiakuKalkulator celtyckiego zodiaku drzewaKalendarz nowiu i pełni księżycaKalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator równowagi modalności astrologicznychKalkulator znaku MerkuryTester siły hasłaKalkulator uprawnień Unix (chmod)Generator zadań CronKalkulator pierwiastka n-tego stopnia - wysoka precyzjaKonwerter częstotliwości i długości faliWalidator XMLDostosuj Prędkość WideoKonwerter FPSDodaj lub Zamień Dźwięk w FilmiePołącz filmyDodaj znak wodny do wideo