Kalkulator Kryterium Kelly'ego
Oblicz optymalny procent kapitału do postawienia lub zainwestowania za pomocą formuły Kryterium Kelly'ego. Zawiera interaktywną wizualizację, opcje ułamkowego Kelly'ego, analizę ryzyka i obliczenia krok po kroku.
Blokada reklam uniemożliwia wyświetlanie reklam
MiniWebtool jest darmowy dzięki reklamom. Jeśli to narzędzie Ci pomogło, wesprzyj nas przez Premium (bez reklam + szybciej) albo dodaj MiniWebtool.com do wyjątków i odśwież stronę.
- Albo przejdź na Premium (bez reklam)
- Zezwól na reklamy dla MiniWebtool.com, potem odśwież
O Kalkulator Kryterium Kelly'ego
Witamy w Kalkulatorze Kryterium Kelly'ego, profesjonalnym narzędziu do określania optymalnego procentu kapitału do zaryzykowania w dowolnym zakładzie lub inwestycji. Niezależnie od tego, czy jesteś graczem sportowym, pokerzystą, inwestorem giełdowym czy kryptowalutowym, Kryterium Kelly'ego pomaga zmaksymalizować długoterminowy wzrost przy jednoczesnym naukowym zarządzaniu ryzykiem.
Czym jest Kryterium Kelly'ego?
Kryterium Kelly'ego, znane również jako Strategia Kelly'ego lub Formuła Kelly'ego, to wzór matematyczny opracowany przez Johna L. Kelly'ego Jr. w Bell Labs w 1956 roku. Pierwotnie zaprojektowany do optymalizacji stosunku sygnału do szumu w telekomunikacji, został szybko zaadaptowany przez hazardzistów i inwestorów jako optymalna strategia do określania wielkości zakładów i pozycji.
Kryterium Kelly'ego odpowiada na fundamentalne pytanie: Biorąc pod uwagę Twoją przewagę i kursy, jaki procent Twojego bankrolla powinieneś postawić, aby zmaksymalizować długoterminowy wzrost? Postaw za mało, a zostawisz pieniądze na stole; postaw za dużo, a ryzykujesz katastrofalne straty.
Formuła Kelly'ego
Gdzie:
- K% = Optymalny procent bankrolla do postawienia
- p = Prawdopodobieństwo wygranej (jako ułamek dziesiętny)
- q = Prawdopodobieństwo przegranej (1 - p)
- b = Stosunek Zysk/Strata (kwota wygrana na jednostkę przegraną)
Alternatywna Formuła Kelly'ego
Wzór można również zapisać jako:
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Wprowadź prawdopodobieństwo wygranej: Oszacuj swoje prawdopodobieństwo wygrania zakładu jako procent (1-99%). Bądź realistyczny i konserwatywny w swoich szacunkach.
- Wprowadź stosunek zysk/strata: To jest to, ile wygrywasz w stosunku do tego, ile przegrywasz. Dla zakładów o równej szansie (even-money) jest to 1. Dla kursów 2:1 jest to 2.
- Wprowadź bankroll (opcjonalnie): Dodaj swój całkowity kapitał, aby zobaczyć konkretne kwoty w dolarach dla każdej frakcji Kelly'ego.
- Przejrzyj wyniki: Sprawdź optymalny procent Kelly'ego, opcje ułamkowe i wizualizację wzrostu.
- Zastosuj ułamkowego Kelly'ego: Wybierz Połowę Kelly'ego lub mniej dla praktycznych zastosowań.
Zrozumienie Twoich Wyników
Główne Wyniki
- Procent Kelly'ego: Matematycznie optymalna wielkość zakładu jako procent Twojego bankrolla
- Przewaga (Edge): Twój oczekiwany zysk na jednostkę zakładu (dodatni = korzystny, ujemny = niekorzystny)
- Wartość Oczekiwana: Ile oczekujesz wygrać lub przegrać na jednostkę ryzyka
Opcje Ułamkowego Kelly'ego
| Frakcja | Stopa Wzrostu | Zmienność | Najlepsze dla |
|---|---|---|---|
| Pełny Kelly | 100% | Najwyższa | Teoretyczne maksimum (niezalecane) |
| Połowa Kelly'ego | ~75% | Znacznie Niższa | Większość zastosowań praktycznych (zalecane) |
| Jedna Trzecia Kelly'ego | ~55% | Niska | Podejście konserwatywne |
| Ćwiartka Kelly'ego | ~44% | Najniższa | Maksymalne bezpieczeństwo, minimalne spadki |
Dlaczego używać Ułamkowego Kelly'ego?
Zakłady Pełnym Kellym zakładają doskonałą wiedzę o prawdopodobieństwie wygranej i kursach, co w praktyce jest niemożliwe. Ułamkowy Kelly zapewnia:
- Ochronę przed błędami w szacowaniu wskaźnika wygranych
- Drastycznie zmniejszoną zmienność i spadki (drawdown)
- Lepszą trwałość psychiczną podczas serii porażek
- Prawie taki sam długoterminowy wzrost przy znacznie mniejszym ryzyku
Obliczanie Stosunku Zysk/Strata
Dla Zakładów Sportowych
Przelicz kursy dziesiętne na stosunek zysk/strata:
Przykład: Kurs dziesiętny 2.5 oznacza b = 2.5 - 1 = 1.5
Dla Handlu (Trading)
Oblicz na podstawie swoich historycznych wyników:
Zastosowania Praktyczne
Zakłady Sportowe
Profesjonalni gracze sportowi używają Kryterium Kelly'ego do określania wielkości swoich zakładów. Dzięki dokładnym szacunkom prawdopodobieństwa wygranej, Kelly pomaga maksymalizować długoterminowe zyski, unikając jednocześnie ryzyka ruiny z powodu nadmiernych stawek.
Handel Akcjami i Opcjami
Traderzy używają Kelly'ego do wielkości pozycji w swoich portfelach. Obliczając procent Kelly'ego dla każdej transakcji w oparciu o historyczne wskaźniki wygranych i średnie zyski/straty, traderzy mogą zoptymalizować alokację kapitału.
Poker
Gracze w pokera używają Kelly'ego do zarządzania swoim bankrollem w grach stolikowych i turniejach. Formuła pomaga określić odpowiednie stawki i poziomy wpisowego w oparciu o przewagę i wariancję.
Handel Kryptowalutami
Biorąc pod uwagę wysoką zmienność na rynkach kryptowalut, ułamkowy Kelly jest niezbędny. Większość traderów krypto używa Ćwiartki Kelly'ego lub mniej, aby przetrwać ekstremalne wahania, jednocześnie wykorzystując swoją przewagę.
Ważne Ograniczenia
- Dokładne szacowanie prawdopodobieństwa jest kluczowe: Kelly zakłada, że znasz swoje prawdziwe prawdopodobieństwo wygranej, co w praktyce jest trudne
- Pełny Kelly ma ekstremalną zmienność: Możesz spodziewać się spadków o ponad 50% nawet przy dodatniej przewadze
- Założenie niezależnych zakładów: Kelly zakłada, że każdy zakład jest niezależny, co może nie mieć miejsca w przypadku skorelowanych pozycji
- Ograniczenie ułamkowego bankrolla: W praktyce nie można stawiać ułamkowych centów, co ma znaczenie przy małych bankrollach
Matematyka stojąca za Kellym
Maksymalizacja Wzrostu Geometrycznego
Kryterium Kelly'ego maksymalizuje oczekiwany logarytm bogactwa, co jest równoważne maksymalizacji długoterminowej stopy wzrostu geometrycznego. Oczekiwana logarytmiczna stopa wzrostu wynosi:
Gdzie f to ułamek postawionego bankrolla. Obliczenie pochodnej i przyrównanie jej do zera daje formułę Kelly'ego.
Dlaczego Połowa Kelly'ego Działa
Funkcja wzrostu jest wklęsła (w kształcie dzwonu) wokół punktu Kelly'ego. Oznacza to, że:
- Postawienie połowy Kelly'ego daje około 75% maksymalnej stopy wzrostu
- Wariancja (zmienność) skaluje się z kwadratem wielkości zakładu
- Połowa Kelly'ego drastycznie zmniejsza wariancję, jednocześnie tylko nieznacznie zmniejszając wzrost
Często Zadawane Pytania
Czym jest Kryterium Kelly'ego?
Kryterium Kelly'ego to wzór matematyczny, który określa optymalny procent twojego bankrolla do postawienia lub zainwestowania w celu maksymalizacji długoterminowego wzrostu. Opracowany przez Johna Kelly'ego w 1956 roku w Bell Labs, równoważy kompromis między ryzykiem a nagrodą, biorąc pod uwagę twoje prawdopodobieństwo wygranej i oferowane kursy.
Dlaczego powinienem używać Połowy Kelly'ego zamiast Pełnego Kelly'ego?
Połowa Kelly'ego jest zalecana, ponieważ zapewnia około 75% stopy wzrostu Pełnego Kelly'ego, jednocześnie drastycznie zmniejszając zmienność i spadki. Pełny Kelly zakłada doskonałą znajomość prawdopodobieństwa wygranej i kursów, co rzadko ma miejsce. Połowa Kelly'ego zapewnia znaczny margines bezpieczeństwa na błędy szacowania.
Co oznacza ujemna wartość Kelly'ego?
Ujemna wartość Kelly'ego oznacza, że nie masz przewagi w zakładzie - twoja oczekiwana wartość jest ujemna. Kryterium Kelly'ego zaleca, aby w ogóle nie stawiać. Ujemny Kelly wskazuje, że z czasem straciłbyś pieniądze, stawiając ten zakład, niezależnie od wielkości zakładu.
Jak obliczyć mój stosunek wygranych do przegranych?
Podziel średnią kwotę wygranej przez średnią kwotę przegranej. W zakładach sportowych jest to kurs dziesiętny minus 1 (np. kurs 2.5 = stosunek 1.5). W handlu przeanalizuj swoje historyczne transakcje, aby obliczyć ten stosunek.
Czy Kryterium Kelly'ego może być używane do handlu akcjami?
Tak, Kryterium Kelly'ego jest szeroko stosowane w handlu akcjami i zarządzaniu portfelem. Wielu profesjonalnych traderów i funduszy hedgingowych używa ułamkowego Kelly'ego (zazwyczaj od 1/4 do 1/2) do określania wielkości pozycji. Dokładne oszacowanie prawdopodobieństwa na rynkach finansowych jest trudne, dlatego zaleca się stosowanie konserwatywnych ułamków Kelly'ego.
Jaki jest związek między Kellym a ryzykiem ruiny?
Teoretycznie Kelly minimalizuje ryzyko ruiny, jednocześnie maksymalizując wzrost. Postawienie dokładnie Kelly'ego zapewnia, że matematycznie nigdy nie zbankrutujesz (ponieważ zawsze stawiasz procent). Jednak ułamkowy Kelly dodatkowo zmniejsza ryzyko krótkoterminowych spadków, czyniąc strategię bardziej zrównoważoną.
Dodatkowe Zasoby
Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:
"Kalkulator Kryterium Kelly'ego" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-kryterium-kelly-ego/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
autorstwa zespołu miniwebtool. Zaktualizowano: 19 sty 2026