Generator tablicy prawdy
Generuj tablice prawdy dla dowolnego wyrażenia logiki boole'owskiej. Obsługuje operatory AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR oraz operatory warunkowe. Wizualizuj bramki logiczne z animowaną ewaluacją.
Blokada reklam uniemożliwia wyświetlanie reklam
MiniWebtool jest darmowy dzięki reklamom. Jeśli to narzędzie Ci pomogło, wesprzyj nas przez Premium (bez reklam + szybciej) albo dodaj MiniWebtool.com do wyjątków i odśwież stronę.
- Albo przejdź na Premium (bez reklam)
- Zezwól na reklamy dla MiniWebtool.com, potem odśwież
O Generator tablicy prawdy
Co to jest tablica prawdy?
Tablica prawdy (matryca logiczna) to systematyczny sposób na wypisanie wszystkich możliwych wartości logicznych wyrażenia logicznego. Dla każdej kombinacji wartości zmiennych wejściowych (Prawda lub Fałsz), tabela pokazuje wynikową wartość wyjściową wyrażenia. Tablice prawdy są fundamentalne w:
- Projektowaniu logiki cyfrowej — projektowanie obwodów z bramkami AND, OR, NOT
- Informatyce — ocena wyrażeń warunkowych i algebry Boole'a
- Filozofii i matematyce — formalne dowody w logice zdań
- Inżynierii oprogramowania — testowanie wszystkich ścieżek logiki warunkowej
Jak korzystać z tego generatora tablicy prawdy
Wprowadź wyrażenie boolowskie, używając zmiennych (A-H) i operatorów logicznych. Narzędzie automatycznie wykryje Twoje zmienne i wygeneruje kompletną tablicę prawdy pokazującą wszystkie możliwe kombinacje wejść/wyjść.
- Używaj pojedynczych wielkich liter (A, B, C, ..., H) jako zmiennych — obsługiwane jest do 8 zmiennych
- Używaj nawiasów ( ), aby kontrolować priorytet operatorów
- Klikaj przyciski operatorów lub wpisuj operatory bezpośrednio
- Włącz opcję "Pokaż podwyrażenia", aby zobaczyć pośrednie kroki obliczeń
Priorytety operatorów (od najwyższego do najniższego)
Gdy nie użyto nawiasów, operatory są oceniane w następującej kolejności:
- NOT (!, ~, ¬) — oceniany jako pierwszy (najwyższy priorytet)
- AND (&&, &, ∧) — oceniany jako drugi
- NAND — oceniany jako trzeci
- XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — oceniany jako czwarty
- OR (||, |, ∨) — oceniany jako piąty
- NOR — oceniany jako szósty
- IMPLIKACJA (→, =>) — oceniana jako siódma
- RÓWNOWAŻNOŚĆ / BICONDITIONAL (↔, <=>) — oceniana jako ostatnia (najniższy priorytet)
Obsługiwana składnia operatorów
| Operator | Akceptowana składnia | Opis | Przykład |
|---|---|---|---|
| AND | AND, &&, &, ∧, · | Prawda tylko wtedy, gdy oba operandy są prawdziwe | A AND B |
| OR | OR, ||, |, ∨, + | Prawda, gdy co najmniej jeden operand jest prawdziwy | A OR B |
| NOT | NOT, !, ~, ¬ | Odwraca wartość logiczną | NOT A |
| XOR | XOR, ^, ⊕ | Prawda, gdy operandy się różnią | A XOR B |
| NAND | NAND | Negacja AND | A NAND B |
| NOR | NOR | Negacja OR | A NOR B |
| XNOR | XNOR, ⊙ | Prawda, gdy operandy są takie same | A XNOR B |
| IMPLIES | →, =>, IMPLIES | Fałsz tylko wtedy, gdy P jest prawdą, a Q jest fałszem | A → B |
| BICONDITIONAL | ↔, <=>, IFF | Prawda, gdy oba mają tę samą wartość | A ↔ B |
Zrozumienie mintermów i makstermów
Mintermy to wiersze, w których wynik wynosi 1 (Prawda). Suma Mintermów (SOP) wyraża funkcję jako alternatywę (OR) iloczynów (AND). Makstermy to wiersze, w których wynik wynosi 0 (Fałsz). Iloczyn Makstermów (POS) wyraża funkcję jako iloczyn (AND) sum (OR). Obie formy są niezbędne w upraszczaniu logiki cyfrowej i analizie map Karnaugha.
Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:
"Generator tablicy prawdy" na https://MiniWebtool.com/pl// z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
Generator tablicy prawdy wykorzystuje standardowe zasady algebry Boole'a. Więcej informacji znajdziesz na stronie Tablica prawdy - Wikipedia.
Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.