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표면적 계산기

구, 원기둥, 원뿔, 직육면체, 사각기둥, 삼각기둥, 정사각뿔, 정사면체를 포함한 8가지 기하학적 도형의 표면적을 상세한 단계별 풀이와 대화형 다이어그램과 함께 계산합니다.

표면적 계산기
구 원기둥 원뿔 직육면체 사각기둥 삼각기둥 정사각뿔 정사면체

구의 표면적

반지름을 입력하여 구의 표면적을 계산합니다.

공식
\( A = 4\pi r^2 \)
빠른 예제:
r = 5 r = 3.5 r = 10 r = 7.25

원기둥의 표면적

두 개의 원형 밑면을 포함한 총 표면적을 계산합니다.

공식
\( A = 2\pi r(r + h) \)
빠른 예제:
r=3, h=7 r=5, h=10 r=2.5, h=8

원뿔의 표면적

밑면과 옆면을 포함한 표면적을 계산합니다.

공식
\( A = \pi r(r + l) \) (여기서 \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \))
빠른 예제:
r=4, h=6 r=3, h=5 r=5, h=12

직육면체의 표면적

직사각형 박스의 총 표면적을 계산합니다.

공식
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
빠른 예제:
5 x 4 x 3 6 x 6 x 6 8 x 5 x 2

사각기둥의 표면적

3D 직사각형 형태의 총 표면적을 계산합니다.

공식
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
빠른 예제:
6 x 4 x 3 10 x 5 x 2 7 x 7 x 4

삼각기둥의 표면적

두 개의 삼각형 밑면과 세 개의 직사각형 옆면의 넓이를 계산합니다.

공식
\( A = bh + (a + b + c) \times l \) (여기서 a, b, c는 삼각형의 변)
빠른 예제:
b=4, h=5, l=6 b=3, h=4, l=8 b=6, h=5, l=10

정사각뿔의 표면적

밑면 넓이와 4개의 삼각형 옆면 넓이의 합을 계산합니다.

공식
\( A = a^2 + 2al \) (여기서 \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \))
빠른 예제:
a=5, h=7 a=4, h=6 a=8, h=10

정사면체의 표면적

정사면체(4개의 정삼각형)의 표면적을 계산합니다.

공식
\( A = \sqrt{3} \cdot a^2 \)
빠른 예제:
a = 3 a = 5 a = 8 a = 10

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표면적 계산기 정보

다양한 3차원 기하학적 도형의 표면적을 상세한 단계별 풀이와 함께 계산할 수 있도록 설계된 강력한 도구인 표면적 계산기에 오신 것을 환영합니다. 기하학을 배우는 학생, 수업을 준비하는 교사, 또는 공학이나 건축 프로젝트를 진행하는 전문가 모두에게 이 계산기는 명확한 설명과 함께 정확한 결과를 제공합니다.

표면적이란 무엇입니까?

표면적은 3차원 물체의 겉면이 차지하는 전체 넓이입니다. 물체를 둘러싸고 있는 모든 면(또는 표면)의 넓이의 합입니다. 표면적은 제곱미터(m²), 제곱센티미터(cm²), 제곱피트(ft²) 또는 제곱인치(in²)와 같은 제곱 단위로 측정됩니다.

표면적을 이해하는 것은 다음과 같은 많은 실제 응용 분야에서 매우 중요합니다.

지원되는 도형 및 공식

구 (Sphere)

공식: \( A = 4\pi r^2 \)
표면의 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있는 완벽하게 대칭인 3D 도형입니다.

원기둥 (Cylinder)

공식: \( A = 2\pi r(r + h) \)
곡면으로 연결된 두 개의 평행한 원형 밑면을 가집니다.

원뿔 (Cone)

공식: \( A = \pi r(r + l) \) (여기서 \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \))
원형 밑면이 있고 한 점(꼭짓점)으로 갈수록 가늘어집니다.

직육면체 / 사각기둥 (Cuboid / Rectangular Prism)

공식: \( A = 2(lw + lh + wh) \)
6개의 직사각형 면을 가진 3D 도형입니다.

삼각기둥 (Triangular Prism)

공식: \( A = bh + (a + b + c)l \)
두 개의 삼각형 밑면과 세 개의 직사각형 옆면을 가집니다.

정사각뿔 (Square Pyramid)

공식: \( A = a^2 + 2al \) (여기서 \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \))
정사각형 밑면과 꼭짓점에서 만나는 4개의 삼각형 면을 가집니다.

정사면체 (Tetrahedron)

공식: \( A = \sqrt{3}a^2 \)
4개의 정삼각형 면을 가진 정다면체입니다.

이 계산기 사용 방법

  1. 도형 선택: 선택기에 있는 8개의 도형 아이콘 중 하나를 클릭하여 계산하려는 기하학적 도형을 선택합니다.
  2. 치수 입력: 제공된 필드에 필요한 측정값(반지름, 높이, 길이, 너비 또는 모서리 길이 등)을 입력합니다.
  3. 계산: "표면적 계산" 버튼을 클릭하여 결과를 얻습니다.
  4. 풀이 검토: 표면적이 어떻게 계산되었는지 이해하기 위해 단계별 풀이를 확인합니다.

결과 이해하기

저희 계산기는 다음을 제공합니다.

자주 묻는 질문

표면적이란 무엇입니까?

표면적은 3차원 물체의 겉면이 차지하는 전체 넓이입니다. 제곱미터, 제곱피트 등과 같은 제곱 단위로 측정되며, 3D 도형의 모든 면 또는 표면의 넓이의 합을 나타냅니다.

구의 표면적은 어떻게 계산합니까?

구의 표면적은 공식 \( A = 4\pi r^2 \)을 사용하여 계산합니다. 여기서 \( r \)은 구의 반지름입니다. 예를 들어, 반지름이 5인 구의 표면적은 \( 4 \times \pi \times 25 \approx 314.16 \) 제곱 단위입니다.

옆면적과 총 표면적의 차이는 무엇입니까?

옆면적은 밑면을 제외한 3D 도형의 모든 옆면의 넓이를 말합니다. 총 표면적은 밑면을 포함한 모든 표면을 포함합니다. 예를 들어, 원기둥의 옆면적은 \( 2\pi rh \)(곡면)이고, 총 표면적은 두 원형 밑면을 모두 포함하는 \( 2\pi r(r + h) \)입니다.

이 계산기로 어떤 도형을 계산할 수 있습니까?

이 계산기는 구, 원기둥, 원뿔, 직육면체, 사각기둥, 삼각기둥, 정사각뿔, 정사면체의 8가지 기하학적 도형에 대한 표면적을 계산합니다. 각 도형마다 고유한 공식이 있으며 계산기는 단계별 풀이를 제공합니다.

추가 리소스

이 콘텐츠, 페이지 또는 도구를 다음과 같이 인용하세요:

"표면적 계산기" - https://MiniWebtool.com/ko/표면적-계산기/에서 MiniWebtool 인용, https://MiniWebtool.com/

miniwebtool 팀 제작. 마지막 업데이트: 2026년 1월 16일

또한 저희의 AI 수학 해결사 GPT를 사용하여 자연어 질문과 답변으로 수학 문제를 해결할 수 있습니다.

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