섹터 면적 계산기

섹터 면적 계산기 정보

섹터 면적 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 대화형 다이어그램, 단계별 공식 설명 및 호의 길이, 둘레, 현의 길이와 같은 추가 측정값을 제공하는 종합적인 기하학 계산기입니다. 원 기하학을 배우는 학생, 수업을 준비하는 교사, 또는 원형 측정 작업을 수행하는 전문가 모두에게 이 계산기는 시각적 이해와 함께 정확한 결과를 제공합니다.

원의 부채꼴(섹터)이란 무엇인가요?

부채꼴(섹터)은 두 개의 반지름과 그 사이의 호로 둘러싸인 원의 일부분입니다. '파이 조각' 또는 '피자 조각'처럼 생겼습니다. 부채꼴은 다음과 같이 정의됩니다.

• 반지름 (r): 원의 중심에서 원둘레의 임의의 점까지의 거리
• 중심각 (θ): 두 개의 반지름에 의해 원의 중심에서 형성되는 각도
• 호: 부채꼴의 경계를 이루는 원둘레의 곡선 부분

부채꼴 면적 공식

부채꼴의 면적은 각도가 도(degree) 단위인지 라디안(radian) 단위인지에 따라 두 가지 동등한 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

도 단위 공식

라디안 단위 공식

여기서:

• A = 부채꼴의 면적 (제곱 단위)
• r = 원의 반지름
• θ = 중심각 (도 또는 라디안)
• π ≈ 3.14159265...

이 계산기 사용 방법

1. 반지름 입력: 원의 반지름을 임의의 단위(cm, m, 인치 등)로 입력합니다.
2. 중심각 입력: 부채꼴의 중심각을 입력합니다.
3. 각도 단위 선택: 각도가 도(0° ~ 360°)인지 라디안(0 ~ 2π)인지 선택합니다.
4. 정밀도 설정: 결과에 표시할 소수점 자릿수를 선택합니다.
5. 계산하기: 버튼을 클릭하여 부채꼴 면적과 함께 대화형 다이어그램 및 추가 측정값을 확인합니다.

추가 계산 항목

이 계산기는 부채꼴 면적 이상의 정보를 제공합니다.

호의 길이

호의 길이는 부채꼴의 곡선 모서리를 따라 측정한 거리입니다.

부채꼴의 둘레

둘레는 총 경계 길이로, 두 개의 반지름과 호의 길이를 더한 값입니다.

현의 길이

현은 호의 두 끝점을 연결하는 직선입니다.

부채꼴(Sector) vs 활꼴(Segment)

부채꼴과 활꼴을 구분하는 것이 중요합니다.

도와 라디안 간 변환

도와 라디안 사이의 관계를 이해하는 것이 필수적입니다.

• 전체 원: 360° = 2π 라디안
• 반원: 180° = π 라디안
• 사분원: 90° = π/2 라디안

변환 공식:

• 도에서 라디안으로: π/180 곱하기
• 라디안에서 도로: 180/π 곱하기

실생활 응용 분야

부채꼴 면적을 이해하는 것은 많은 실제 응용 분야에서 중요합니다.

• 엔지니어링: 곡선 패널, 팬 블레이드 및 터빈 부품의 재료 계산
• 건축: 아치형 창문, 돔 천장 및 곡선 벽 설계
• 식품 산업: 피자, 파이, 케이크를 균등하게 나누기
• 농업: 센터 피벗 관개 시스템의 피복 면적 계산
• 그래픽 디자인: 파이 차트 및 원형 진행률 표시기 생성
• 내비게이션: 레이더 스캔 영역 및 시야각 이해

자주 묻는 질문

부채꼴 면적을 구하는 공식은 무엇인가요?

부채꼴의 면적은 두 가지 동등한 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 각도 θ가 라디안인 경우 A = (1/2)r²θ이고, 각도 θ가 도(degree)인 경우 A = (θ/360°) × πr²입니다. 여기서 r은 원의 반지름이고 θ는 부채꼴의 중심각입니다.

도(degree)와 라디안(radian) 사이를 어떻게 변환하나요?

도를 라디안으로 변환하려면 π/180을 곱합니다. 라디안을 도로 변환하려면 180/π를 곱합니다. 예를 들어, 90° = 90 × π/180 = π/2 라디안이고, π 라디안 = π × 180/π = 180°입니다.

부채꼴(Sector)과 활꼴(Segment)의 차이점은 무엇인가요?

부채꼴은 두 개의 반지름과 하나의 호로 둘러싸인 '파이 조각' 모양입니다. 활꼴은 현과 그에 대응하는 호 사이의 영역입니다. 활꼴의 면적은 부채꼴의 면적에서 두 반지름과 현으로 형성된 삼각형의 면적을 뺀 것과 같습니다.

부채꼴의 호의 길이는 어떻게 구하나요?

호의 길이는 s = rθ 공식을 사용하여 계산하며, 여기서 r은 반지름이고 θ는 라디안 단위의 중심각입니다. 각도가 도 단위인 경우 s = (θ/360°) × 2πr을 사용합니다. 호의 길이는 부채꼴 둘레를 따라 측정된 곡선 거리입니다.

부채꼴의 둘레는 무엇인가요?

부채꼴의 둘레는 총 경계 길이로, P = 2r + s 공식을 통해 계산됩니다. 여기서 r은 반지름, s는 호의 길이입니다. 이는 두 개의 반지름(직선 모서리)과 호(곡선 모서리)를 모두 포함합니다.

관련 도구

• 호의 길이 계산기 - 부채꼴의 호의 길이 계산
• 원의 면적 계산기 - 전체 원의 면적 계산
• 원둘레 계산기 - 원의 둘레 계산

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