Kruskal-Wallis 검정 계산기

Kruskal-Wallis 검정 계산기 정보

비모수적 크러스컬-월리스 H 검정을 사용하여 여러 독립 그룹을 비교할 수 있는 포괄적인 통계 도구인 Kruskal-Wallis 검정 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 계산기는 데이터 이해와 해석을 돕기 위해 단계별 계산, 순위 분석, 효과 크기 측정 및 대화형 시각화를 제공합니다.

크러스컬-월리스 검정이란 무엇인가요?

크러스컬-월리스 H 검정(크러스컬-월리스 일원 배치 분산 분석이라고도 함)은 연속형 또는 서열형 종속 변수에 대해 독립 변수의 두 개 이상의 그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하는 데 사용되는 순위 기반 비모수 검정입니다. 이는 일원 배치 ANOVA의 비모수적 대응입니다.

1952년 이 검정을 개발한 윌리엄 크러스컬(William Kruskal)과 W. 앨런 월리스(W. Allen Wallis)의 이름을 따서 명명되었으며, 맨-휘트니 U 검정을 두 그룹 이상으로 확장한 것입니다. ANOVA와 달리 크러스컬-월리스 검정은 데이터의 정규 분포를 가정하지 않습니다.

크러스컬-월리스 H 통계량 공식

기호 설명:

• N = 모든 그룹의 총 관측치 수
• k = 그룹 수
• nᵢ = 그룹 i의 관측치 수
• Rᵢ = 그룹 i의 순위 합계

크러스컬-월리스 검정을 사용하는 경우

다음과 같은 경우 일원 배치 ANOVA 대신 크러스컬-월리스를 사용하십시오:

• 비정규 데이터: 데이터가 ANOVA에 필요한 정규성 가정을 충족하지 않을 때
• 서열 데이터: 연속형 데이터가 아닌 서열(순위) 데이터를 가지고 있을 때
• 작은 표본: 정규성을 확인하기에 표본 크기가 너무 작을 때
• 이상치 존재: 데이터에 ANOVA 결과를 왜곡할 수 있는 이상치가 있을 때
• 분산 불일치: 그룹 간의 분산이 같지 않을 때(이분산성)

크러스컬-월리스 검정의 가정

• 종속 변수는 서열 또는 연속 수준에서 측정되어야 합니다.
• 독립 변수는 두 개 이상의 범주형 독립 그룹으로 구성되어야 합니다.
• 관측의 독립성 - 각 그룹 내의 관측치 사이 또는 그룹들 사이에 관계가 없어야 합니다.
• 그룹 간에 유사한 분포 모양(반드시 정규 분포일 필요는 없지만 유사해야 함)

이 계산기 사용 방법

1. 데이터 입력: 각 그룹의 데이터를 별도의 줄에 입력하십시오. 한 줄 내의 값은 쉼표, 공백 또는 탭으로 구분할 수 있습니다.
2. 유의 수준 설정: 테스트 요구 사항에 따라 알파 값(0.01, 0.05 또는 0.10)을 선택하십시오.
3. 정밀도 설정: 결과에 표시할 소수점 자릿수를 선택하십시오.
4. 계산: 계산하기 버튼을 클릭하여 분석을 수행합니다.
5. 결과 해석: H 통계량, p-값, 효과 크기 및 시각화 자료를 검토하여 결론을 도출합니다.

결과 해석

통계적 유의성

• p-값 ≤ 알파인 경우: 귀무 가설을 기각합니다. 적어도 한 쌍의 그룹 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있습니다.
• p-값 > 알파인 경우: 귀무 가설을 기각하지 못합니다. 그룹 간 차이에 대한 증거가 불충분합니다.

효과 크기 (엡실론 제곱)

효과 크기는 연구 결과의 실질적인 유의성을 측정합니다:

사후 검정

크러스컬-월리스 검정 결과가 유의미한 경우, 어느 특정 그룹이 서로 다른지 확인하기 위해 사후 검정이 필요합니다. 일반적인 옵션은 다음과 같습니다:

• 던 검정(Dunn's test): 크러스컬-월리스에 가장 많이 사용되는 사후 검정
• 쌍별 맨-휘트니 U 검정: 다중 비교를 위해 본페로니 등의 교정을 적용
• 코노버-이만 검정(Conover-Iman test): 순위의 t-분포를 기반으로 함
• 네메니 검정(Nemenyi test): Tukey HSD의 비모수적 대응

크러스컬-월리스 vs ANOVA 비교

자주 묻는 질문

크러스컬-월리스 검정이란 무엇인가요?

크러스컬-월리스 검정은 연속형 또는 서열형 종속 변수에 대해 독립 변수의 두 개 이상의 그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하는 데 사용되는 순위 기반 비모수 검정입니다. 이는 일원 배치 ANOVA의 비모수적 대응이며 두 그룹 이상에 대한 맨-휘트니 U 검정의 확장입니다.

ANOVA 대신 크러스컬-월리스 검정을 언제 사용해야 하나요?

다음과 같은 경우에 크러스컬-월리스 검정을 사용하십시오: (1) 데이터가 ANOVA에 필요한 정규성 가정을 충족하지 않을 때, (2) 연속형 데이터가 아닌 서열형 데이터를 가지고 있을 때, (3) 표본 크기가 작아 정규성을 확인할 수 없을 때, (4) 데이터에 ANOVA 결과를 왜곡할 수 있는 이상치가 있을 때, 또는 (5) 그룹 간 분산이 같지 않을 때(이분산성).

크러스컬-월리스 p-값은 어떻게 해석하나요?

p-값이 선택한 유의 수준(일반적으로 0.05)보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 적어도 한 쌍의 그룹 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 결론지을 수 있습니다. p-값이 알파보다 크면 귀무 가설을 기각하지 못하며, 이는 그룹 간 차이에 대한 증거가 불충분함을 의미합니다.

크러스컬-월리스 검정에서 효과 크기란 무엇인가요?

엡실론 제곱은 크러스컬-월리스 검정의 효과 크기 측정값으로 사용됩니다. 0에서 1 사이의 범위를 가지며 실질적인 유의성을 나타냅니다: 0.01 미만은 무시할 수 있는 수준, 0.01-0.06은 작음, 0.06-0.14는 중간, 0.14 이상은 큰 효과를 나타냅니다. 효과 크기는 차이의 크기를 보여줌으로써 통계적 유의성을 보완합니다.

크러스컬-월리스 검정을 위한 최소 표본 크기는 얼마인가요?

신뢰할 수 있는 결과를 얻으려면 각 그룹에 최소 5개의 관측치가 있어야 하지만, 기술적으로는 그룹당 최소 2개의 관측치가 필요합니다. 매우 작은 표본의 경우 p-값을 계산하는 데 사용되는 카이제곱 근사가 정확하지 않을 수 있으므로 정확한 순열 검정을 고려해야 합니다.

유의미한 크러스컬-월리스 결과 후에 어떤 사후 검정을 하나요?

크러스컬-월리스 검정이 유의미할 때, 사후 검정은 어느 특정 그룹이 다른지 식별합니다. 일반적인 옵션으로는 던 검정(가장 대중적임), 본페로니 교정을 적용한 쌍별 맨-휘트니 U 검정, 코노버-이만 검정 또는 네메니 검정이 있습니다. 이러한 검정은 다중 비교 시 1종 오류를 제어합니다.

추가 자료

• 크러스컬-월리스 검정 - 위키백과
• 맨-휘트니 U 검정 - 위키백과
• ANOVA - 위키백과

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