Cohen's d 계산기

Cohen's d 계산기 정보

cohen에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 두 그룹 평균 간의 표준화된 차이를 측정하는 종합적인 효과 크기 계산기입니다. 본 도구는 연구 결과의 실질적인 중요성을 이해하는 데 도움이 되도록 코헨의 d, Hedges' g(편향 수정됨), 신뢰 구간 및 시각적 해석을 제공합니다.

코헨의 d(Cohen's d)란 무엇인가요?

코헨의 d는 두 평균의 차이를 통합 표준 편차 단위로 표현하는 표준화된 효과 크기 척도입니다. 1988년 통계학자 Jacob Cohen에 의해 도입되었으며 행동 과학 및 사회 과학 분야에서 가장 널리 사용되는 효과 크기 척도 중 하나입니다.

통계적 유의성만을 나타내는 p-값과 달리, 코헨의 d는 차이의 규모를 알려주어 통계적으로 유의미한 결과가 실질적으로도 의미가 있는지 연구자와 실무자가 이해할 수 있도록 돕습니다.

코헨의 d 공식

여기서:

• X̄₁, X̄₂ = 그룹 1과 그룹 2의 평균
• s_pooled = 통합 표준 편차

통합 표준 편차 공식

코헨의 d 해석하기

코헨은 효과 크기를 해석하기 위한 대략적인 기준을 제공했으며, 맥락이 중요하다는 점을 강조했습니다.

이 계산기 사용 방법

1. 입력 방식 선택: 개별 값을 입력하려면 "원시 데이터"를 선택하고, 이미 평균, 표준 편차 및 표본 크기가 있는 경우 "요약 통계"를 선택합니다.
2. 데이터 입력: 원시 데이터의 경우 쉼표나 공백으로 구분된 숫자를 입력합니다. 요약 통계의 경우 각 그룹에 대한 M, SD 및 n을 입력합니다.
3. 풀링 방식 선택: 표준 코헨의 d는 "통합 표준 편차(Pooled SD)"를, Glass's delta는 "대조군 표준 편차(Control Group SD)"를 선택합니다.
4. 계산하기: 버튼을 클릭하여 코헨의 d, Hedges' g, 신뢰 구간 및 단계별 계산 과정을 확인합니다.
5. 결과 해석: 효과 크기 척도, 분포 시각화 및 해석 가이드를 검토합니다.

결과 이해하기

주요 효과 크기 척도

• 코헨의 d: 통합 표준 편차를 사용한 표준화된 평균 차이
• Hedges' g: 코헨의 d의 편향을 수정한 버전으로, 소표본에 권장됨
• 95% CI: 타당한 모집단 효과 크기의 범위를 나타내는 신뢰 구간

추가 통계

• 중첩 %: 분포가 겹치는 대략적인 백분율
• Cohen's U3: 그룹 1의 평균 미만에 해당하는 그룹 2의 백분율

코헨의 d vs. Hedges' g vs. Glass's Delta

각 척도를 사용하는 시기

• 코헨의 d: 가장 일반적인 선택입니다. 그룹의 표준 편차가 비슷하고 표본 크기가 중간에서 클 때 사용합니다.
• Hedges' g: 소표본(n < 20) 또는 메타 분석 시 선호됩니다. 상향 편향을 줄이기 위해 수정 계수를 적용합니다.
• Glass's delta: 한 그룹이 진정한 대조군이거나 처치가 가변성에 영향을 줄 때 사용합니다. 대조군의 표준 편차만 사용합니다.

Hedges' g 수정 공식

코헨의 d의 활용

심리학 및 행동 연구

코헨의 d는 심리학 연구에서 실험군과 대조군을 비교하기 위한 표준 효과 크기 척도입니다. 이를 통해 연구자는 서로 다른 척도를 사용한 연구 간의 결과를 비교할 수 있습니다.

교육학

교육자들은 교육 중재를 평가하기 위해 효과 크기를 사용합니다. d = 0.4 이상의 효과 크기는 종종 교육적으로 의미 있는 것으로 간주됩니다(Hattie의 임계값).

의학 및 임상 시험

다른 효과 크기가 선호될 수도 있지만, 코헨의 d는 임상 연구, 특히 연속적인 결과에 대한 치료 효과를 전달하는 데 도움이 됩니다.

메타 분석

효과 크기는 여러 연구의 결과를 결합하는 데 필수적입니다. 편향 수정 기능이 있는 Hedges' g가 주로 선호됩니다.

제한 사항 및 고려 사항

• 정규성 가정: 코헨의 d는 두 그룹 모두 대략적인 정규 분포를 따른다고 가정합니다.
• 이상치에 민감함: 극단적인 값은 평균 및 표준 편차 계산에 영향을 미칩니다.
• 등분산 가정: 통합 표준 편차는 유사한 분산을 가정합니다. 그렇지 않은 경우 Glass's delta를 사용하십시오.
• 맥락의 중요성: 한 분야에서 "작은" 효과가 다른 분야에서는 클 수 있습니다.
• 방향성: 음수 d 값은 그룹 2의 평균이 그룹 1보다 높음을 의미합니다.

자주 묻는 질문

코헨의 d란 무엇인가요?

코헨의 d는 두 그룹 평균 간의 차이를 통합 표준 편차 단위로 수치화한 표준화된 효과 크기 척도입니다. Jacob Cohen에 의해 도입되었으며, 심리학, 교육학 및 의학 연구에서 통계적 유의성을 넘어 결과의 실질적인 중요성을 평가하기 위해 널리 사용됩니다.

코헨의 d 값은 어떻게 해석하나요?

코헨의 관습에 따르면, d = 0.2는 작은 효과(그룹 간 차이가 0.2 표준 편차임), d = 0.5는 중간 효과, d = 0.8 이상은 큰 효과를 나타냅니다. 하지만 의미 있는 효과가 무엇인지는 분야마다 다르므로 연구 맥락을 고려하여 해석해야 합니다.

코헨의 d와 Hedges' g의 차이점은 무엇인가요?

Hedges' g는 코헨의 d의 편향을 수정한 버전입니다. 코헨의 d는 표본 크기가 작을 때 모집단 효과 크기를 과대평가하는 경향이 있습니다. Hedges' g는 이 편향을 조정하기 위해 수정 계수 J를 적용합니다. 표본 크기가 큰 경우(n > 20) 차이는 미미합니다. 표본 크기가 작거나 메타 분석을 수행할 때는 Hedges' g를 사용하세요.

언제 코헨의 d 대신 Glass's delta를 사용해야 하나요?

두 그룹의 표준 편차가 크게 다르거나, 한 그룹이 진정한 대조군인 실험 설계에서 Glass's delta를 사용하십시오. Glass's delta는 대조군의 표준 편차만을 분모로 사용하며, 이는 처치 효과가 가변성을 변화시킬 때 더 적절할 수 있습니다.

음수 코헨의 d 값은 무엇을 의미하나요?

음수 코헨의 d는 그룹 2의 평균이 그룹 1보다 높음을 나타냅니다. 절대값은 여전히 효과의 크기를 나타내며, 부호는 단순히 차이의 방향을 나타냅니다. 예를 들어, d = -0.5는 그룹 2가 그룹 1보다 0.5 표준 편차만큼 크다는 것을 의미합니다.

통합 표준 편차는 어떻게 계산되나요?

통합 표준 편차는 두 그룹의 가변성을 각 그룹의 자유도로 가중치를 두어 결합합니다. 공식은 s_pooled = sqrt(((n₁-1)s₁² + (n₂-1)s₂²) / (n₁+n₂-2)) 입니다. 이는 서로 다른 표본 크기를 고려한 가중 평균을 제공합니다.

추가 리소스

• 코헨의 d - 위키백과(영문)
• 효과 크기 - 위키백과(영문)

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