線形回帰電卓

一連のデータポイントの最小二乗回帰線を計算します。

線形回帰電卓

線形回帰電卓は、一連のデータポイントの最小二乗回帰線を計算し、2つの変数間の関係を理解し、予測を行うことを可能にします。

線形回帰は、観測データに線形方程式を適合させることで、従属変数（Y）と独立変数（X）の関係をモデル化するために使用される統計的方法です。

回帰線の方程式は次のように表されます：

\( Y = b_0 + b_1 X \)

どこ：
\( Y \) = 従属変数
\( X \) = 独立変数
\( b_0 \) = 回帰線の切片
\( b_1 \) = 回帰線の傾き

傾き (\( b_1 \)) と切片 (\( b_0 \)) は、次の式を使用して計算されます：

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

どこ：
\( X_i, Y_i \) = 個々のデータポイント
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = XとYの平均

回帰線の傾き (\( b_1 \)) は、独立変数 (X) の1単位の変化に対する従属変数 (Y) の変化を示します。これは、関係の強さと方向を表します。

最小二乗回帰線は、点から線までの垂直距離の二乗の和を最小化します。これは、データに最も適合します。

この電卓は1つの独立変数を持つ単純な線形回帰に焦点を当てていますが、多変量線形回帰は2つ以上の独立変数を含みます。多変量回帰分析には、専門の統計ソフトウェアや電卓をお勧めします。

線形回帰はさまざまな分野で広く使用されています：

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"線形回帰電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/線形回帰電卓/） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 04, 2024

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