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Convertitore da Decimale a Binario

Converti istantaneamente numeri decimali (base 10) in binari (base 2). Ottieni un dettaglio passo-passo del metodo di divisione, diagrammi di bit visivi, output binario raggruppato e conversioni multi-base inclusi ottale ed esadecimale.

Convertitore da Decimale a Binario

Prova questi esempi:

255 1024 42 65535 256 1.000.000
BASE 10

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Convertitore da Decimale a Binario

Benvenuto nel Convertitore da Decimale a Binario, un potente strumento online gratuito che converte i numeri decimali (base 10) in binari (base 2) con spiegazioni dettagliate passo dopo passo. Che tu sia uno studente che impara i sistemi numerici, un programmatore che lavora con codice di basso livello o chiunque abbia bisogno di conversioni binari veloci, questo strumento fornisce risultati istantanei con scomposizioni didattiche.

Cos'è il Binario?

Il binario è un sistema numerico a base 2 che utilizza solo due cifre: 0 e 1. È il linguaggio fondamentale dei computer e dell'elettronica digitale, dove ogni cifra (chiamata "bit") rappresenta uno stato acceso/spento. Il binario è essenziale per capire come i computer memorizzano ed elaborano tutti i tipi di dati.

Decimale0123456789101112131415
Binario01101110010111011110001001101010111100110111101111

Perché il binario è importante?

Il Metodo di Divisione (Divisione Ripetuta per 2)

Il metodo più comune per convertire un decimale in binario è il metodo di divisione. Questo approccio sistematico prevede di dividere ripetutamente il numero per 2 e registrare i resti:

  1. Dividi il numero decimale per 2.
  2. Registra il resto (0 o 1): questo diventa una cifra binaria.
  3. Usa il quoziente come nuovo numero e ripeti i passaggi 1-2.
  4. Continua finché il quoziente non diventa 0.
  5. Leggi i resti dal basso verso l'alto: questo è il tuo numero binario!
Decimale 13: 13/2=6 r1, 6/2=3 r0, 3/2=1 r1, 1/2=0 r1 → Binario: 1101

Capire i Valori Posizionali Binari

Ogni posizione in un numero binario rappresenta una potenza di 2, a partire da 20 (che è uguale a 1) nella posizione più a destra:

Binario 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Questa relazione di potenze di 2 è il motivo per cui i computer usano il binario: ogni posizione di bit raddoppia il valore precedente, consentendo una rappresentazione efficiente di qualsiasi numero.

Come Usare Questo Convertitore

  1. Inserisci il numero decimale: Digita il tuo numero decimale (base 10) nel campo di input. Puoi usare le virgole per i grandi numeri (es., 1.000.000). Sono supportati anche i numeri negativi.
  2. Fai clic su Converti: Premi il pulsante Converti per vedere istantaneamente l'equivalente binario insieme al dettaglio passo-passo.
  3. Visualizza i risultati: Vedi il tuo risultato binario visualizzato in modo prominente, oltre alle conversioni in ottale ed esadecimale. Il binario è raggruppato in nibble da 4 bit per una lettura più facile.
  4. Comprendi il processo: Esamina i passaggi del metodo di divisione che mostrano ogni operazione di divisione per 2, oppure esplora il dettaglio delle potenze di 2 per capire come le cifre binarie rappresentano i valori.

Conversioni Comuni da Decimale a Binario

DecimaleBinarioNote
00Zero in qualsiasi base
11Bit singolo
101010Primo decimale a due cifre
10011001007 bit necessari
1271111111Valore massimo con segno a 7 bit
1281000000027 = 128
25511111111Valore massimo a 8 bit (byte)
25610000000028 = 256
1000111110100010 bit necessari
102410000000000210 = 1 KB

Domande Frequenti

Cos'è il metodo di divisione per la conversione da decimale a binario?

Il metodo di divisione (o divisione ripetuta per 2) è un modo sistematico per convertire un decimale in binario. Dividi ripetutamente il numero decimale per 2, registrando il resto (0 o 1) ad ogni passaggio. Continua fino a quando il quoziente diventa 0. Leggendo i resti dal basso verso l'alto si ottiene la rappresentazione binaria.

Come converto il decimale 255 in binario?

Per convertire 255 in binario: 255/2=127 resto 1, 127/2=63 resto 1, 63/2=31 resto 1, 31/2=15 resto 1, 15/2=7 resto 1, 7/2=3 resto 1, 3/2=1 resto 1, 1/2=0 resto 1. Leggendo i resti dal basso verso l'alto: 11111111. Quindi 255 in binario è 11111111 (otto 1 perché 255 = 28 - 1).

Perché il binario è importante nell'informatica?

Il binario è il linguaggio fondamentale dei computer perché l'elettronica digitale funziona utilizzando due stati: acceso (1) e spento (0). Tutti i dati inclusi numeri, testo, immagini e programmi sono archiviati ed elaborati come cifre binarie (bit). Capire il binario aiuta con la programmazione, il debug, le strutture dati e il lavoro con l'hardware.

Qual è la relazione tra binario e potenze di 2?

Ogni posizione della cifra binaria rappresenta una potenza di 2, a partire da 20 (1) nella posizione più a destra. Ad esempio, il binario 1011 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 in decimale. Questo sistema di valori posizionali è fondamentale per comprendere l'aritmetica binaria.

Come converto i numeri decimali negativi in binario?

Per i numeri negativi, i computer utilizzano tipicamente la rappresentazione in complemento a due. Prima converti il valore assoluto in binario, poi inverti tutti i bit (lo 0 diventa 1, l'1 diventa 0) e infine aggiungi 1 al risultato. Ciò consente ai computer di eseguire la sottrazione utilizzando circuiti di addizione.

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