Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator aljabar > Penyederhanaan Ekspresi Aljabar
 

Penyederhanaan Ekspresi Aljabar

Sederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks dengan menggabungkan suku-suku sejenis, menerapkan properti distributif, dan menyederhanakan pecahan. Menampilkan solusi langkah demi langkah, beberapa mode penyederhanaan, dan penjelasan mendalam.

Penyederhanaan Ekspresi Aljabar

⚡ Contoh Cepat — klik untuk memuat:

2x + 3x Oto 3(x+2) − 5 Perluas (x²−4)/(x−2) Oto x²+5x+6 Faktor (2x+3)(x−4)+x² Gabungkan (a+b)³ Perluas
Kali: 2x atau 2*x
Pangkat: x^2 atau x**2
Bagi: (x+1)/(x-1)
Grup: (2x+3)(x-1)
Akar: sqrt(x)
Trig: sin(x)
Input Cerdas: Ketik 2x+6 — tanda perkalian akan dideteksi secara otomatis.

Embed Penyederhanaan Ekspresi Aljabar Widget

Tentang Penyederhanaan Ekspresi Aljabar

Selamat datang di Penyederhanaan Ekspresi Aljabar, alat online canggih yang menyederhanakan, menguraikan, memfaktorkan, dan menggabungkan suku sejenis dalam ekspresi aljabar dengan solusi langkah demi langkah. Baik Anda seorang siswa yang sedang belajar aljabar, guru yang menyiapkan materi, atau profesional yang bekerja dengan matematika simbolik, kalkulator ini memberikan hasil instan dan terverifikasi dengan penjelasan mendetail.

Apa itu Penyederhanaan Aljabar?

Penyederhanaan aljabar adalah proses menulis ulang ekspresi aljabar dalam bentuk yang lebih sederhana atau lebih ringkas sambil tetap menjaga kesetaraan matematis. Tujuannya adalah untuk membuat ekspresi lebih mudah dikerjakan, dipahami, atau diselesaikan.

Mode Penyederhanaan

⚡
Otomatis
Menerapkan berbagai teknik untuk menemukan bentuk yang paling ringkas — menggabungkan suku, menyederhanakan pecahan, dan menerapkan identitas.
$$2x + 3x - 5 + 10 \rightarrow 5x + 5$$
∑
Gabungkan Suku Sejenis
Mengelompokkan suku-suku dengan variabel dan pangkat yang identik, lalu menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya.
$$3x^2 + 5x - 2x^2 + 7x \rightarrow x^2 + 12x$$
↔
Perluas Ekspresi
Menerapkan properti distributif untuk mengalikan semua tanda kurung dan pangkat.
$$(x + 2)(x + 3) \rightarrow x^2 + 5x + 6$$
×
Faktorkan Ekspresi
Menyatakan polinomial sebagai produk dari faktor-faktor yang lebih sederhana — berguna untuk menyelesaikan persamaan.
$$x^2 + 5x + 6 \rightarrow (x + 2)(x + 3)$$

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

  1. Masukkan ekspresi Anda — Ketik ekspresi aljabar menggunakan notasi standar. Perkalian implisit didukung (misalnya 2x terbaca sebagai 2*x).
  2. Pilih mode — Pilih Otomatis, Gabungkan Suku Sejenis, Perluas, atau Faktorkan.
  3. Klik Sederhanakan — Lihat hasilnya, solusi langkah demi langkah, anatomi ekspresi, dan bentuk alternatif.

Panduan Input Ekspresi

  • Operator: + - * / untuk aritmatika, ^ atau ** untuk eksponen
  • Variabel: Huruf apa saja — x, y, z, a, b, dll.
  • Tanda Kurung: (2x+3)(x-1) untuk pengelompokan
  • Fungsi: sqrt(x), sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), exp(x)
  • Input Cerdas: Ketik 2x+6 dan alat akan otomatis mengenalinya sebagai 2*x+6

Sifat-sifat Aljabar Utama

+
Komutatif \( a + b = b + a \) dan \( ab = ba \)
()
Asosiatif \( (a + b) + c = a + (b + c) \)
→
Distributif \( a(b + c) = ab + ac \)
=
Identitas \( a + 0 = a \) dan \( a \times 1 = a \)
±
Invers \( a + (-a) = 0 \) dan \( a \times \frac{1}{a} = 1 \)
0
Sifat Nol \( a \times 0 = 0 \)

Aplikasi Penyederhanaan Aljabar

  • Menyelesaikan Persamaan: Menyederhanakan ekspresi membuat persamaan lebih mudah untuk mengisolasi variabel dan menyelesaikannya
  • Kalkulus: Turunan dan integral sering kali memerlukan ekspresi untuk diperluas atau difaktorkan terlebih dahulu
  • Fisika & Teknik: Menyederhanakan rumus mengungkapkan hubungan antara kuantitas fisik
  • Ilmu Komputer: Optimalisasi algoritma dan komputasi simbolik bergantung pada manipulasi aljabar
  • Statistik & Ekonomi: Fungsi biaya, ekspresi probabilitas, dan model optimasi

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu penyederhanaan aljabar?
Penyederhanaan aljabar adalah proses menulis ulang ekspresi aljabar dalam bentuk yang lebih sederhana atau lebih ringkas sambil tetap menjaga kesetaraan matematis. Ini melibatkan penggabungan suku sejenis, penerapan sifat distributif, pemfaktoran, dan penyederhanaan pecahan.
Mode penyederhanaan apa saja yang tersedia?
Tersedia empat mode: Otomatis (menerapkan berbagai teknik untuk bentuk yang paling ringkas), Gabungkan Suku Sejenis (mengelompokkan dan menjumlahkan suku dengan variabel yang sama), Perluas (mengalikan semua tanda kurung menggunakan sifat distributif), dan Faktorkan (menyatakan hasilnya sebagai produk dari faktor polinomial yang lebih sederhana).
Bagaimana cara memasukkan ekspresi dengan benar?
Gunakan notasi matematika standar: + - * / untuk operator, ^ atau ** untuk eksponen, dan tanda kurung untuk pengelompokan. Alat ini mendukung perkalian implisit, jadi Anda bisa menulis 2x alih-alih 2*x. Fungsi yang didukung meliputi sqrt, sin, cos, tan, ln, log, dan exp.
Bisakah alat ini memfaktorkan polinomial?
Ya. Pilih mode "Faktorkan Ekspresi" untuk menyatakan polinomial Anda sebagai produk dari faktor-faktor yang lebih sederhana. Misalnya, x² + 5x + 6 difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 3). Alat ini menangani polinomial kuadrat, kubik, dan derajat yang lebih tinggi.
Apakah hasilnya diverifikasi secara matematis?
Ya. Setelah penyederhanaan, alat ini memverifikasi bahwa ekspresi asli dan ekspresi yang disederhanakan setara secara matematis dengan memeriksa apakah selisih keduanya menghasilkan nol. Ini memastikan transformasi mempertahankan nilai ekspresi untuk semua input yang valid.

Sumber Daya Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Penyederhanaan Ekspresi Aljabar" di https://MiniWebtool.com/id/penyederhanaan-ekspresi-aljabar/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 11 Feb 2026

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Persamaan Nilai MutlakBaru
Kalkulator Ekspansi PolinomialBaru
Kalkulator Pecahan
Penyederhanaan Pecahan
Pemecah Persamaan LinierBaru
Kalkulator Akar n Presisi TinggiUnggulan
Kalkulator Faktorisasi PolinomialBaru
Kalkulator Akar Polinomial dengan Langkah-Langkah Terperinci
Pemecah Persamaan RadikalBaru
Penyederhanaan RadikalBaru

Kalkulator aljabar:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Kalkulator UsiaPengacak DaftarKalkulator Satu Rep Max (1RM)Kalkulator NumerologiKonverter Desimal ke BinerNama Generator AcakKalkulator Persentase KenaikanGabungkan VideoKompresor VideoMengurutkan Berdasarkan AbjadKalkulator Kecocokan CintaKalkulator Akar KuadratKonverter Persen ke PPMKonverter FPSKalkulator OktalLooper MP3📅 Kalkulator TanggalKonverter Biner ke DesimalAlat penghitung barisKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenKalkulator Nomor NamaUrutkan AngkaKalkulator TanggaPemisah AudioKalkulator Pace LariKalkulator Pengurangan PersenHapus SpasiKalkulator Nomor Jalan HidupPemilih Nama AcakPengacak NomorKalkulator Durasi WaktuKalkulator Angka TakdirKonverter Lbs ke KgKalkulator Depresiasi MobilPelemparan KoinBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pengembang Kalimat AIKalkulator Hasil DividenPemotong VideoKonverter Hex ke OktalHapus Nomor BarisKalkulator Rasio ParkirKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloKonverter Desimal ke HeksadesimalKonverter Hex ke BinerKalkulator BinerKalkulator Rasio Seduh KopiKonverter Hex ke DesimalKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?Kalkulator PVIFGenerator Nomor LotereKalkulator Kode Warna ResistorGenerator Hash SHA256Pembuat Kode MorsePemilih AcakGenerator Kode BatangKalkulator Masa Pakai BateraiKalkulator Persegi PanjangPenambah Tanda Baca AIGenerator Negara Bagian AS AcakKonverter Desimal ke BCDPenghasil Alasan AcakPenghasil Resep Koktail AcakKalkulator Transformasi LaplaceKonverter Angka RomawiPembuat HistogramPenghasil Nama Domain AcakKalkulator Persen KesalahanKalkulator Deviasi Standar Relatifkalkulator-hba1cKalkulator MarkupKalkulator Regresi LinierPenghitung karakterGenerator Haiku AcakGenerator Truth or Dare AcakGenerator Kekuatan Super AcakKalkulator Nilai PizzaKonverter Desimal ke OktalPemilih Film AcakPemilih Nomor AcakPenghasil Aktivitas AcakKalkulator Perubahan PersentaseAlat Cipher CaesarGenerator Prompt Tulisan AcakKalkulator Keliling ElipsKalkulator Fungsi GammaKalkulator Konversi GajiKalkulator Lebar Jalur PCBKalkulator Luas LingkaranKalkulator Notasi IlmiahKalkulator Ukuran SampelApa tanda Zodiak saya?Generator Alamat Palsu AcakGenerator Kata Acak Bahasa InggrisKonverter Berat Manusia ke SemutKalkulator Kalori KucingKalkulator Penghematan BohlamKalkulator Biaya MandiKalkulator Biaya Listrik Penambangan BitcoinKalkulator Nilai Tisu ToiletPencarian ID Pengguna InstagramKalkulator Jarak Tempuh KeyboardGenerator Bingo Kata KunciKalkulator Probabilitas Hari SakitKalkulator Upah per Jam SebenarnyaKalkulator Kopi vs. TidurKalkulator Waktu Balas EmailKalkulator FIREKalkulator Waktu Terbuang PerjalananPenghitung Biaya RapatKalkulator Gaji di ToiletGenerator KakuroGenerator KenKen (Calcudoku)Generator Nonogram (Picross)Pemecah & Pelatih Permainan 24Pembuat dan Pemecah SudokuKalkulator Papan KejuKalkulator Air Mancur CokelatKalkulator ABV KoktailKalkulator Porsi SpaghettiKalkulator Waktu Pendinginan BirKalkulator Taco BarKalkulator BBQKalkulator Overdosis KafeinPerencana Pesta PizzaKalkulator Alkohol PernikahanKalkulator Rumah Bata LegoKalkulator Pengisi Ruangan PopcornKalkulator Dampak Jatuh KoinKalkulator Jatuh Menembus BumiKalkulator Radiasi PisangKalkulator Daya HamsterKalkulator Tingkat Kesalahan TeleportasiKalkulator Memasak Ayam Energi KinetikKalkulator Daya Angkat Balon HeliumKalkulator Waktu Bertahan Hidup ZombiePemeriksa Ukuran Crawl GooglebotKalkulator Pohon NatalKalkulator Apokalips VampirKalkulator Stan LimunGenerator IMEI AcakGenerator Persona Pengguna AcakGenerator Nomor Port AcakGenerator NanoID AcakGenerator PIN AcakKalkulator Penurunan TeganganKalkulator Hukum OhmHtaccess Redirect GeneratorPengoptimal SVGGenerator FaviconPembuat Ekspresi CrontabPemformat SQLPengubah cURL ke JSONDecoder JWTKonverter JSON ke YAMLKalkulator Konversi RagiKonverter Ukuran Loyang KueKalkulator Hidrasi AdonanKalkulator Persentase RotiKalkulator Ukuran KristikKalkulator KainKalkulator BenangKalkulator Air Garam dan SalinitasKalkulator ABV HomebrewKalkulator Lilin dan Minyak WangiKalkulator Lye Pembuatan Sabun (SAP)Kalkulator Ukuran Cetak dan Resolusi (DPI/PPI)Kalkulator Golden Hour / Blue HourKalkulator Kedalaman Bidang (DoF)Kalkulator Probabilitas DaduKalkulator Jarak TanamKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator Substrat AkuariumKalkulator Volume dan Stok AkuariumPutar RodaPenggulung DaduGenerator Gunting Batu KertasBola Ajaib 8Generator Kartu Remi AcakGenerator Alamat IP AcakGenerator Waktu AcakGenerator Tanggal AcakGenerator Koordinat AcakGenerator User-Agent AcakGenerator Kartu Kredit AcakGenerator JSON AcakGenerator Negara AcakGenerator Palet Warna AcakGenerator Emoji AcakGenerator Makanan AcakGenerator Bracket Turnamen AcakGenerator Distribusi GaussianKalkulator Nilai PipKalkulator Bunga Harian MajemukKalkulator Strategi MartingaleKalkulator Kriteria KellyKalkulator Stop Loss & Take ProfitKalkulator Ekstensi Fibonaccikalkulator-pivot-pointKalkulator Leverage KriptoKonverter Satoshi ke DolarKalkulator Arbitrase KriptoKalkulator Kerugian ImpermanentKalkulator Keuntungan OpsiKalkulator Volatilitas TersiratKalkulator Greek OpsiKalkulator Penetapan Harga Opsi Black-ScholesKalkulator Risiko KehancuranKalkulator Keuntungan Short SellingKalkulator Margin CallKalkulator Ukuran PosisiKalkulator Rata-Rata SahamPenghapus Karakter Tak TerlihatKonverter Teks ke Daftar SQLPengekstrak Kolom TeksKalkulator Perbedaan DaftarGenerator Teks ZalgoGenerator Seni ASCIIGenerator Teks Tak Terlihatgenerator-teks-terbalikGenerator Teks ZalgoGenerator Teks KerenPembaca Teks ke UcapanKonverter Bacaan BionikPemeriksa Kepadatan Kata KunciKalkulator skor keterbacaanGenerator Lorem IpsumKalkulator Penghematan Waktu HarianPenghapus Tanda Kutip PintarGenerator Tabel MarkdownEscape Unescape String JSONGenerator Slug URLPengkode/Pendekode Entitas HTMLKalkulator Titik Potong Sumbu X dan YKalkulator Verteks dan Sumbu SimetriKalkulator Komposisi FungsiKalkulator Fungsi InversKalkulator Domain dan RangePenggrafik FungsiPenggrafik Sistem PertidaksamaanPemecah Pertidaksamaan Nilai AbsolutPemecah PertidaksamaanPemecah Sistem Persamaan LinearPemecah Persamaan RadikalKalkulator Persamaan Nilai MutlakPemecah Persamaan LinierKalkulator Pembagian SintetisKalkulator Pembagian Bersusun PolinomialKalkulator Ekspansi PolinomialKalkulator Faktorisasi PolinomialKalkulator Ekspresi RasionalPenyederhanaan RadikalPenyederhanaan Ekspresi AljabarPembuat Grafik Fungsi TrigonometriKalkulator Identitas TrigonometriVisualisator Lingkaran Satuan InteraktifKonverter Koordinat Kartesius ke PolarKonverter Koordinat Polar ke KartesianKonverter Derajat Desimal ke DMSKonverter DMS ke Derajat DesimalKalkulator Hukum KosinusKalkulator Hukum SinusPemecah Segitiga UmumKalkulator Segitiga Siku-SikuKalkulator Fungsi HiperbolikKalkulator Kosekan, Sekan, dan KotangenKalkulator Arctan2Kalkulator ArctanKalkulator Arccos (Cosinus Terbalik)Kalkulator ArcsinKalkulator TangenKalkulator KosinusKalkulator SinusKalkulator Kemiringan dan KelasKalkulator Sudut MiterPemeriksa Kesikuan (Aturan 3-4-5) 📐Kalkulator Papan KakiKalkulator DekKalkulator PagarKalkulator Mulsa, Tanah & KerikilKalkulator Rangka DindingKalkulator AtapKalkulator Kemiringan AtapKalkulator Kertas DindingKalkulator LantaiKalkulator UbinKalkulator CatKalkulator Batu Bata dan MortarKalkulator BetonPencari Batu Kelahiran dan Bunga ZodiakKalkulator Zodiak Pohon CelticKalkulator Kompatibilitas Tanda BulanAnalisis Kompatibilitas Zodiak LanjutanKalender Bulan Baru dan Bulan PurnamaKalkulator Kembalinya SaturnusKalender Merkurius RetrogradeKalkulator Keseimbangan Modalitas AstrologiKalkulator Keseimbangan Unsur AstrologiKalkulator tanda merkuriusKalkulator Tanda MarsKalkulator Tanda VenusPenguji Kekuatan Kata SandiKalkulator Izin Unix (chmod)Pembuat Cron JobKalkulator Akar n Presisi TinggiKonverter Frekuensi dan Panjang GelombangValidator XMLSesuaikan Kecepatan VideoTambah atau Ganti Audio di VideoTambahkan Watermark ke Video