Pemecah Persamaan Linier

Selesaikan persamaan linier satu variabel (misalnya ax + b = c) dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail. Menampilkan semua manipulasi aljabar dan memverifikasi jawabannya.

Coba contoh berikut:

Sederhana: 2x + 3 = 7 Dasar: 5x - 10 = 0 Dengan Pecahan: x/2 + 4 = 7 Dengan Kurung: 3(x + 2) = 15 Negatif: -2x + 8 = 4 Kedua Sisi: 7x - 5 = 3x + 11

📖 Panduan Input - Cara Memasukkan Persamaan

Format Dasar Gunakan tanda sama dengan: 2*x + 3 = 7
Kedua sisi diperlukan: kiri = kanan

Variabel Gunakan huruf apa saja: x, y, z, a, b

Perkalian 2*x atau cukup 2x
3*(x+2) atau 3(x+2)

Pembagian x/2 untuk x dibagi 2
(x+1)/3 untuk pecahan

Tanda Kurung 3(x + 2) = 15
(2x - 4)/2 = 3

Angka Negatif -2*x + 8 = 4
x - 5 = -3

Input Cerdas: Ketik 2x + 3 = 7 dan itu dikenali sebagai 2*x + 3 = 7. Variabel terdeteksi secara otomatis!

Persamaan:
Variabel:	(Biarkan kosong untuk deteksi otomatis)

Embed Pemecah Persamaan Linier Widget

Tentang Pemecah Persamaan Linier

Selamat datang di Pemecah Persamaan Linier kami, alat online canggih yang dirancang untuk membantu siswa, guru, dan profesional menyelesaikan persamaan linier satu variabel dengan mudah. Baik Anda menyelesaikan persamaan sederhana seperti 2x + 3 = 7 atau yang lebih kompleks dengan pecahan dan tanda kurung, kalkulator kami memberikan solusi langkah demi langkah yang mendetail untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang pemecahan masalah aljabar.

Fitur Utama Pemecah Persamaan Linier Kami

Persamaan Satu Variabel: Selesaikan persamaan linier dalam satu variabel (x, y, z, dll.)
Solusi Langkah-demi-Langkah: Pahami setiap manipulasi aljabar yang dilakukan
Deteksi Variabel Otomatis: Secara otomatis mengidentifikasi variabel yang akan diselesaikan
Verifikasi Solusi: Memeriksa jawaban dengan mensubstitusikannya kembali ke persamaan asli
Dukungan Multi-Solusi: Menangani persamaan dengan banyak solusi
Aproksimasi Desimal: Memberikan nilai desimal jika berlaku
Dukungan Pecahan: Bekerja dengan persamaan yang mengandung pecahan
Penguraian Cerdas: Mendukung notasi matematika standar dengan perkalian implisit
Output Berformat LaTeX: Rendering matematika yang indah menggunakan MathJax
Wawasan Pendidikan: Pelajari prinsip-prinsip aljabar melalui penjelasan mendetail

Apa itu Persamaan Linier?

Persamaan linier adalah persamaan aljabar di mana setiap suku adalah konstanta atau hasil kali konstanta dan variabel tunggal. Persamaan linier dapat ditulis dalam bentuk $ax + b = c$, di mana:

$a$ adalah koefisien variabel (harus bukan nol)
$x$ adalah variabel (tidak diketahui)
$b$ dan $c$ adalah konstanta

Persamaan ini disebut "linier" karena grafiknya berupa garis lurus. Solusi persamaan linier adalah nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar.

Contoh Persamaan Linier

$2x + 3 = 7$ (Solusi: $x = 2$)
$5x - 10 = 0$ (Solusi: $x = 2$)
$\frac{x}{2} + 4 = 7$ (Solusi: $x = 6$)
$3(x + 2) = 15$ (Solusi: $x = 3$)
$-2x + 8 = 4$ (Solusi: $x = 2$)

Cara Menggunakan Pemecah Persamaan Linier

Masukkan Persamaan Anda: Ketik persamaan linier Anda di kolom input. Gunakan tanda sama dengan = untuk memisahkan kedua sisi. Misalnya:
- 2*x + 3 = 7
- 5x - 10 = 0
- x/2 + 4 = 7
- 3(x + 2) = 15
Tentukan Variabel (Opsional): Secara default, kalkulator mendeteksi variabel secara otomatis. Anda dapat menentukan variabel yang berbeda jika diperlukan.
Klik Selesaikan: Proses persamaan Anda dan lihat solusinya.
Tinjau Solusi Langkah-demi-Langkah: Belajar dari penjelasan mendetail setiap langkah aljabar.
Verifikasi Jawaban: Lihat bagaimana solusi diverifikasi dengan substitusi.

Pedoman Input Persamaan

Untuk hasil terbaik, ikuti konvensi input ini:

Tanda Sama Dengan: Selalu sertakan = untuk memisahkan sisi kiri dan kanan (mis., 2*x + 3 = 7)
Perkalian: Gunakan * atau tulis variabel bersama-sama (mis., 2*x atau 2x keduanya berfungsi)
Pembagian: Gunakan / (mis., x/2 untuk $\frac{x}{2}$)
Tanda Kurung: Gunakan ( ) untuk pengelompokan (mis., 3(x + 2) = 15)
Angka Negatif: Gunakan tanda minus - (mis., -2*x + 8 = 4)
Pecahan: Tulis sebagai pembagian (mis., x/3 + 1/2 = 5/2)

Langkah-langkah Menyelesaikan Persamaan Linier

Kalkulator kami mengikuti metode aljabar standar untuk menyelesaikan persamaan linier:

Urai Persamaan: Identifikasi sisi kiri dan kanan persamaan
Susun Ulang: Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk $ax + b = 0$
Kumpulkan Suku: Gabungkan suku-suku sejenis yang melibatkan variabel
Isolasi Variabel: Gunakan operasi invers untuk menyelesaikan variabel:
- Tambah atau kurangi konstanta dari kedua sisi
- Kali atau bagi kedua sisi dengan koefisien
Sederhanakan: Nyatakan solusi dalam bentuk paling sederhana
Verifikasi: Substitusikan solusi kembali ke persamaan asli

Sifat Penting Persamaan Linier

Sifat Penjumlahan dan Pengurangan

Anda dapat menambah atau mengurangi nilai yang sama dari kedua sisi persamaan tanpa mengubah solusinya:

Jika $a = b$, maka $a + c = b + c$ dan $a - c = b - c$

Sifat Perkalian dan Pembagian

Anda dapat mengalikan atau membagi kedua sisi persamaan dengan nilai bukan nol yang sama tanpa mengubah solusinya:

Jika $a = b$ dan $c \neq 0$, maka $a \times c = b \times c$ dan $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

Sifat Distributif

Digunakan untuk memperluas ekspresi dengan tanda kurung:

$a(b + c) = ab + ac$

Contoh: $3(x + 2) = 3x + 6$

Aplikasi Persamaan Linier

Persamaan linier sangat mendasar dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dunia nyata:

Fisika: Masalah gerak, perhitungan gaya, dan sirkuit listrik
Ekonomi: Analisis penawaran dan permintaan, titik impas, dan fungsi biaya
Teknik: Perhitungan beban, sifat material, dan spesifikasi desain
Kimia: Masalah konsentrasi, perhitungan pengenceran, dan stoikiometri
Keuangan: Perhitungan bunga, pembayaran pinjaman, dan penganggaran
Ilmu Komputer: Kompleksitas algoritma, analisis struktur data, dan optimasi
Statistik: Regresi linier, analisis tren, dan model prediksi
Sehari-hari: Diskon belanja, penyesuaian resep, dan masalah jarak-waktu

Kesalahan Umum yang Harus Dihindari

Kesalahan Tanda: Hati-hati saat mendistribusikan tanda negatif (mis., -(2x + 3) menjadi -2x - 3, bukan -2x + 3)
Pembagian dengan Nol: Jangan pernah membagi kedua sisi dengan nol
Distribusi yang Salah: Ingatlah untuk menerapkan operasi ke semua suku (mis., 3(x + 2) adalah 3x + 6, bukan 3x + 2)
Lupa Membalik Tanda Pertidaksamaan: Saat mengalikan atau membagi dengan angka negatif dalam pertidaksamaan
Menggabungkan Suku yang Tidak Sejenis: Hanya gabungkan suku dengan variabel dan pangkat yang sama
Urutan Operasi: Ikuti PEMDAS (Kurung, Pangkat, Perkalian/Pembagian, Penjumlahan/Pengurangan)

Jenis Solusi Persamaan Linier

Satu Solusi: Kebanyakan persamaan linier memiliki tepat satu solusi (mis., $2x + 3 = 7$ memiliki solusi $x = 2$)
Tidak Ada Solusi: Beberapa persamaan tidak memiliki solusi (tidak konsisten), seperti $x + 2 = x + 5$
Solusi Tak Terhingga: Beberapa persamaan adalah identitas, benar untuk semua nilai (mis., $2x + 4 = 2(x + 2)$)

Mengapa Memilih Pemecah Persamaan Linier Kami?

Menyelesaikan persamaan linier adalah keterampilan dasar dalam matematika, tetapi perhitungan manual bisa memakan waktu dan rentan terhadap kesalahan. Kalkulator kami menawarkan:

Akurasi: Didukung oleh SymPy, perpustakaan matematika simbolik yang kuat
Kecepatan: Solusi instan untuk persamaan linier apa pun
Nilai Pendidikan: Belajar melalui penjelasan langkah demi langkah yang mendetail
Kenyamanan: Tidak perlu registrasi atau instalasi
Verifikasi: Pemeriksaan solusi bawaan untuk kepercayaan diri
Fleksibilitas: Menangani berbagai format dan notasi
Akses Gratis: Sepenuhnya gratis untuk digunakan

Tips Bekerja dengan Persamaan Linier

Selalu lakukan operasi yang sama pada kedua sisi persamaan
Sederhanakan ekspresi langkah demi langkah untuk menghindari kesalahan
Gunakan sifat distributif untuk menghilangkan tanda kurung
Gabungkan suku-suku sejenis sebelum mengisolasi variabel
Periksa solusi Anda dengan mensubstitusikannya kembali ke persamaan asli
Saat berurusan dengan pecahan, pertimbangkan untuk mengalikan kedua sisi dengan KPK
Pantau tanda negatif selama proses penyelesaian
Tulis setiap langkah dengan jelas untuk menghindari kebingungan

Sumber Daya Tambahan

Untuk memperdalam pemahaman Anda tentang persamaan linier dan aljabar, jelajahi sumber daya ini:

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Pemecah Persamaan Linier" di https://MiniWebtool.com/id/pemecah-persamaan-linier/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 03 Des 2025

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.