Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Panjang Busur
 

Kalkulator Panjang Busur

Hitung panjang busur, jari-jari, atau sudut pusat sektor lingkaran dengan diagram interaktif, solusi langkah demi langkah, dan dukungan untuk derajat dan radian.

Kalkulator Panjang Busur

Contoh Cepat:

r=5, θ=45° r=10, θ=90° r=3, θ=π/2 busur=7.854, θ=90° r=6, busur=9.42
r = 5 θ = 45° busur = ?
Panjang Busur
Jari-jari
Sudut
Tip: Gunakan diagram interaktif di atas untuk memvisualisasikan sektor Anda. Diagram diperbarui saat Anda memasukkan nilai.

Embed Kalkulator Panjang Busur Widget

Tentang Kalkulator Panjang Busur

Selamat datang di Kalkulator Panjang Busur, alat geometri komprehensif yang menghitung panjang busur, jari-jari, atau sudut pusat sektor lingkaran. Dengan diagram SVG interaktif, solusi matematika langkah demi langkah, dan dukungan untuk derajat dan radian, kalkulator ini membantu siswa, insinyur, dan profesional menyelesaikan masalah terkait busur dengan cepat dan akurat.

Apa itu Panjang Busur?

Panjang busur adalah jarak sepanjang jalur melengkung busur - bagian dari keliling lingkaran. Ini mewakili panjang aktual yang akan Anda ukur jika Anda meletakkan tali di sepanjang tepi melengkung sebuah sektor. Panjang busur sangat mendasar dalam geometri, trigonometri, dan memiliki banyak aplikasi dunia nyata dalam teknik, arsitektur, dan fisika.

Panjang busur bergantung pada dua faktor: jari-jari lingkaran dan sudut pusat yang dibentuk oleh busur tersebut. Jari-jari yang lebih besar atau sudut yang lebih besar menghasilkan busur yang lebih panjang.

Rumus Panjang Busur

Panjang Busur (radian)
$$s = r \times \theta$$

Ketika sudut diberikan dalam derajat:

Panjang Busur (derajat)
$$s = \frac{\pi \times r \times \theta}{180}$$

Di mana:

Rumus Terkait

Dari rumus panjang busur, kita dapat menurunkan rumus untuk mencari jari-jari dan sudut:

Jari-jari dari Panjang Busur
$$r = \frac{s}{\theta}$$ (sudut dalam radian)
Sudut dari Panjang Busur
$$\theta = \frac{s}{r}$$ (hasil dalam radian)

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

  1. Pilih mode perhitungan: Pilih apa yang ingin Anda cari - Panjang Busur, Jari-jari, atau Sudut.
  2. Masukkan nilai yang diketahui: Input nilai yang Anda ketahui. Kalkulator akan menonaktifkan bidang untuk nilai yang sedang dihitung.
  3. Pilih satuan sudut: Pilih antara derajat atau radian untuk input/output sudut.
  4. Hitung: Klik tombol Hitung untuk melihat hasil beserta semua nilai terkait.
  5. Tinjau langkah-langkah: Periksa solusi langkah demi langkah yang menunjukkan proses matematis.

Memahami Diagram

Diagram SVG interaktif menunjukkan:

Diagram diperbarui secara waktu nyata saat Anda mengubah nilai input, memberikan umpan balik visual untuk perhitungan Anda.

Mengonversi Antara Derajat dan Radian

Memahami hubungan antara derajat dan radian sangat penting untuk perhitungan panjang busur:

Konversi umum:

Aplikasi Panjang Busur

Teknik dan Konstruksi

Perhitungan panjang busur sangat penting dalam merancang jalan yang melengkung, jalur kereta api, jembatan, dan elemen arsitektur seperti kubah dan lengkungan. Insinyur menggunakan rumus-rumus ini untuk menentukan kebutuhan material dan memastikan kelengkungan yang tepat.

Manufaktur

Dalam manufaktur, panjang busur digunakan untuk merancang roda gigi, katrol, mekanisme cam, dan komponen melingkar atau melengkung lainnya. Ini membantu menentukan panjang sabuk, profil gigi roda gigi, dan spesifikasi mata gergaji bundar.

Navigasi

Panjang busur digunakan untuk menghitung jarak di permukaan bumi (yang berbentuk kira-kira bulat). Jarak lingkaran besar antara dua titik pada dasarnya adalah panjang busur pada bola.

Fisika

Dalam fisika, panjang busur sangat penting untuk menganalisis gerak rotasi, gerakan pendulum, dan lintasan melingkar. Ini menghubungkan pengukuran sudut ke jarak linier yang ditempuh.

Grafik Komputer

Parameterisasi panjang busur penting dalam grafik komputer untuk merender kurva yang halus, menjiwai objek di sepanjang jalur, dan membuat font serta grafik vektor.

Panjang Busur vs. Pengukuran Lainnya

Panjang Busur vs. Panjang Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik ujung busur. Panjang busur selalu lebih besar dari panjang tali busur (kecuali untuk busur degenerasi dengan panjang 0). Rumus tali busur adalah:

Panjang Tali Busur
$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

Panjang Busur vs. Luas Sektor

Sementara panjang busur mengukur batas melengkung, luas sektor mengukur wilayah yang tertutup. Rumus luas sektor adalah:

Luas Sektor
$$A = \frac{1}{2}r^2\theta$$ (sudut dalam radian)

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa rumus panjang busur?

Rumus panjang busur adalah s = r × θ, di mana s adalah panjang busur, r adalah jari-jari, dan θ adalah sudut pusat dalam radian. Jika sudut dalam derajat, gunakan s = (π × r × θ) / 180. Rumus ini berasal dari hubungan antara busur dan keliling lingkaran.

Bagaimana cara mengubah derajat ke radian?

Untuk mengubah derajat ke radian, kalikan sudut dalam derajat dengan π/180. Misalnya, 90 derajat sama dengan π/2 radian (sekitar 1,5708). Rumusnya adalah: radian = derajat × (π/180). Sebaliknya, untuk mengubah radian ke derajat, kalikan dengan 180/π.

Apa perbedaan antara panjang busur dan panjang tali busur?

Panjang busur adalah jarak sepanjang jalur melengkung busur, diukur di sepanjang keliling lingkaran. Panjang tali busur adalah jarak garis lurus antara dua titik ujung busur. Panjang busur selalu lebih besar dari atau sama dengan panjang tali busur, dengan kesamaan hanya ketika busur menyusut menjadi satu titik.

Bagaimana cara mencari jari-jari dari panjang busur dan sudut?

Untuk mencari jari-jari dari panjang busur dan sudut, gunakan r = s/θ di mana s adalah panjang busur dan θ adalah sudut dalam radian. Jika sudut dalam derajat, ubah dulu ke radian dengan mengalikan π/180, lalu bagi panjang busur dengan nilai tersebut.

Apa itu sektor lingkaran?

Sektor adalah wilayah lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur di antara keduanya, seperti sepotong pizza. Sudut pusat menentukan ukuran sektor tersebut. Setengah lingkaran (180 derajat) dan kuadran (90 derajat) adalah kasus khusus dari sektor.

Bagaimana panjang busur digunakan dalam kehidupan nyata?

Perhitungan panjang busur digunakan dalam teknik untuk jalan dan jalur kereta api yang melengkung, arsitektur untuk kubah dan lengkungan, manufaktur untuk bagian melingkar dan roda gigi, navigasi untuk menghitung jarak di permukaan bumi, dan fisika untuk menganalisis gerak rotasi dan pendulum.

Alat Terkait

Anda mungkin juga menganggap kalkulator ini berguna:

Sumber Daya Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Panjang Busur" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-panjang-busur/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 15 Jan 2026

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Konverter SudutBaru
Kalkulator Area Sektor
Kalkulator KosinusBaru
Kalkulator SinusBaru
Kalkulator TangenBaru

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Kalkulator UsiaPengacak DaftarKalkulator Satu Rep Max (1RM)Kalkulator NumerologiKonverter Desimal ke BinerNama Generator AcakKalkulator Persentase KenaikanGabungkan VideoKompresor VideoMengurutkan Berdasarkan AbjadKalkulator Kecocokan CintaKalkulator Akar KuadratKonverter Persen ke PPMKonverter FPSKalkulator OktalLooper MP3📅 Kalkulator TanggalKonverter Biner ke DesimalAlat penghitung barisKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenKalkulator Nomor NamaUrutkan AngkaKalkulator TanggaPemisah AudioKalkulator Pace LariKalkulator Pengurangan PersenHapus SpasiKalkulator Nomor Jalan HidupPemilih Nama AcakPengacak NomorKalkulator Durasi WaktuKalkulator Angka TakdirKonverter Lbs ke KgKalkulator Depresiasi MobilPelemparan KoinBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pengembang Kalimat AIKalkulator Hasil DividenPemotong VideoKonverter Hex ke OktalHapus Nomor BarisKalkulator Rasio ParkirKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloKonverter Desimal ke HeksadesimalKonverter Hex ke BinerKalkulator BinerKalkulator Rasio Seduh KopiKonverter Hex ke DesimalKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?Kalkulator PVIFGenerator Nomor LotereKalkulator Kode Warna ResistorGenerator Hash SHA256Pembuat Kode MorsePemilih AcakGenerator Kode BatangKalkulator Masa Pakai BateraiKalkulator Persegi PanjangPenambah Tanda Baca AIGenerator Negara Bagian AS AcakKonverter Desimal ke BCDPenghasil Alasan AcakPenghasil Resep Koktail AcakKalkulator Transformasi LaplaceKonverter Angka RomawiPembuat HistogramPenghasil Nama Domain AcakKalkulator Persen KesalahanKalkulator Deviasi Standar Relatifkalkulator-hba1cKalkulator MarkupKalkulator Regresi LinierPenghitung karakterGenerator Haiku AcakGenerator Truth or Dare AcakGenerator Kekuatan Super AcakKalkulator Nilai PizzaKonverter Desimal ke OktalPemilih Film AcakPemilih Nomor AcakPenghasil Aktivitas AcakKalkulator Perubahan PersentaseAlat Cipher CaesarGenerator Prompt Tulisan AcakKalkulator Keliling ElipsKalkulator Fungsi GammaKalkulator Konversi GajiKalkulator Lebar Jalur PCBKalkulator Luas LingkaranKalkulator Notasi IlmiahKalkulator Ukuran SampelApa tanda Zodiak saya?Generator Alamat Palsu AcakGenerator Kata Acak Bahasa InggrisKonverter Berat Manusia ke SemutKalkulator Kalori KucingKalkulator Penghematan BohlamKalkulator Biaya MandiKalkulator Biaya Listrik Penambangan BitcoinKalkulator Nilai Tisu ToiletPencarian ID Pengguna InstagramKalkulator Jarak Tempuh KeyboardGenerator Bingo Kata KunciKalkulator Probabilitas Hari SakitKalkulator Upah per Jam SebenarnyaKalkulator Kopi vs. TidurKalkulator Waktu Balas EmailKalkulator FIREKalkulator Waktu Terbuang PerjalananPenghitung Biaya RapatKalkulator Gaji di ToiletGenerator KakuroGenerator KenKen (Calcudoku)Generator Nonogram (Picross)Pemecah & Pelatih Permainan 24Pembuat dan Pemecah SudokuKalkulator Papan KejuKalkulator Air Mancur CokelatKalkulator ABV KoktailKalkulator Porsi SpaghettiKalkulator Waktu Pendinginan BirKalkulator Taco BarKalkulator BBQKalkulator Overdosis KafeinPerencana Pesta PizzaKalkulator Alkohol PernikahanKalkulator Rumah Bata LegoKalkulator Pengisi Ruangan PopcornKalkulator Dampak Jatuh KoinKalkulator Jatuh Menembus BumiKalkulator Radiasi PisangKalkulator Daya HamsterKalkulator Tingkat Kesalahan TeleportasiKalkulator Memasak Ayam Energi KinetikKalkulator Daya Angkat Balon HeliumKalkulator Waktu Bertahan Hidup ZombiePemeriksa Ukuran Crawl GooglebotKalkulator Pohon NatalKalkulator Apokalips VampirKalkulator Stan LimunGenerator IMEI AcakGenerator Persona Pengguna AcakGenerator Nomor Port AcakGenerator NanoID AcakGenerator PIN AcakKalkulator Penurunan TeganganKalkulator Hukum OhmHtaccess Redirect GeneratorPengoptimal SVGGenerator FaviconPembuat Ekspresi CrontabPemformat SQLPengubah cURL ke JSONDecoder JWTKonverter JSON ke YAMLKalkulator Konversi RagiKonverter Ukuran Loyang KueKalkulator Hidrasi AdonanKalkulator Persentase RotiKalkulator Ukuran KristikKalkulator KainKalkulator BenangKalkulator Air Garam dan SalinitasKalkulator ABV HomebrewKalkulator Lilin dan Minyak WangiKalkulator Lye Pembuatan Sabun (SAP)Kalkulator Ukuran Cetak dan Resolusi (DPI/PPI)Kalkulator Golden Hour / Blue HourKalkulator Kedalaman Bidang (DoF)Kalkulator Probabilitas DaduKalkulator Jarak TanamKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator Substrat AkuariumKalkulator Volume dan Stok AkuariumPutar RodaPenggulung DaduGenerator Gunting Batu KertasBola Ajaib 8Generator Kartu Remi AcakGenerator Alamat IP AcakGenerator Waktu AcakGenerator Tanggal AcakGenerator Koordinat AcakGenerator User-Agent AcakGenerator Kartu Kredit AcakGenerator JSON AcakGenerator Negara AcakGenerator Palet Warna AcakGenerator Emoji AcakGenerator Makanan AcakGenerator Bracket Turnamen AcakGenerator Distribusi GaussianKalkulator Nilai PipKalkulator Bunga Harian MajemukKalkulator Strategi MartingaleKalkulator Kriteria KellyKalkulator Stop Loss & Take ProfitKalkulator Ekstensi Fibonaccikalkulator-pivot-pointKalkulator Leverage KriptoKonverter Satoshi ke DolarKalkulator Arbitrase KriptoKalkulator Kerugian ImpermanentKalkulator Keuntungan OpsiKalkulator Volatilitas TersiratKalkulator Greek OpsiKalkulator Penetapan Harga Opsi Black-ScholesKalkulator Risiko KehancuranKalkulator Keuntungan Short SellingKalkulator Margin CallKalkulator Ukuran PosisiKalkulator Rata-Rata SahamPenghapus Karakter Tak TerlihatKonverter Teks ke Daftar SQLPengekstrak Kolom TeksKalkulator Perbedaan DaftarGenerator Teks ZalgoGenerator Seni ASCIIGenerator Teks Tak Terlihatgenerator-teks-terbalikGenerator Teks ZalgoGenerator Teks KerenPembaca Teks ke UcapanKonverter Bacaan BionikPemeriksa Kepadatan Kata KunciKalkulator skor keterbacaanGenerator Lorem IpsumKalkulator Penghematan Waktu HarianPenghapus Tanda Kutip PintarGenerator Tabel MarkdownEscape Unescape String JSONGenerator Slug URLPengkode/Pendekode Entitas HTMLKalkulator Titik Potong Sumbu X dan YKalkulator Verteks dan Sumbu SimetriKalkulator Komposisi FungsiKalkulator Fungsi InversKalkulator Domain dan RangePenggrafik FungsiPenggrafik Sistem PertidaksamaanPemecah Pertidaksamaan Nilai AbsolutPemecah PertidaksamaanPemecah Sistem Persamaan LinearPemecah Persamaan RadikalKalkulator Persamaan Nilai MutlakPemecah Persamaan LinierKalkulator Pembagian SintetisKalkulator Pembagian Bersusun PolinomialKalkulator Ekspansi PolinomialKalkulator Faktorisasi PolinomialKalkulator Ekspresi RasionalPenyederhanaan RadikalPenyederhanaan Ekspresi AljabarPembuat Grafik Fungsi TrigonometriKalkulator Identitas TrigonometriVisualisator Lingkaran Satuan InteraktifKonverter Koordinat Kartesius ke PolarKonverter Koordinat Polar ke KartesianKonverter Derajat Desimal ke DMSKonverter DMS ke Derajat DesimalKalkulator Hukum KosinusKalkulator Hukum SinusPemecah Segitiga UmumKalkulator Segitiga Siku-SikuKalkulator Fungsi HiperbolikKalkulator Kosekan, Sekan, dan KotangenKalkulator Arctan2Kalkulator ArctanKalkulator Arccos (Cosinus Terbalik)Kalkulator ArcsinKalkulator TangenKalkulator KosinusKalkulator SinusKalkulator Kemiringan dan KelasKalkulator Sudut MiterPemeriksa Kesikuan (Aturan 3-4-5) 📐Kalkulator Papan KakiKalkulator DekKalkulator PagarKalkulator Mulsa, Tanah & KerikilKalkulator Rangka DindingKalkulator AtapKalkulator Kemiringan AtapKalkulator Kertas DindingKalkulator LantaiKalkulator UbinKalkulator CatKalkulator Batu Bata dan MortarKalkulator BetonPencari Batu Kelahiran dan Bunga ZodiakKalkulator Zodiak Pohon CelticKalkulator Kompatibilitas Tanda BulanAnalisis Kompatibilitas Zodiak LanjutanKalender Bulan Baru dan Bulan PurnamaKalkulator Kembalinya SaturnusKalender Merkurius RetrogradeKalkulator Keseimbangan Modalitas AstrologiKalkulator Keseimbangan Unsur AstrologiKalkulator tanda merkuriusKalkulator Tanda MarsKalkulator Tanda VenusPenguji Kekuatan Kata SandiKalkulator Izin Unix (chmod)Pembuat Cron JobKalkulator Akar n Presisi TinggiKonverter Frekuensi dan Panjang GelombangValidator XMLSesuaikan Kecepatan VideoTambah atau Ganti Audio di VideoTambahkan Watermark ke Video