Kalkulator Luas Lingkaran

Tentang Kalkulator Luas Lingkaran

Selamat datang di Kalkulator Luas Lingkaran kami, alat online gratis dan komprehensif yang secara instan menghitung luas lingkaran apa pun dari jari-jari, diameter, keliling, atau bahkan dari nilai luas yang ada. Kalkulator ini menyediakan analisis lingkaran lengkap termasuk perhitungan langkah demi langkah, diagram visual interaktif, dan semua metrik lingkaran terkait dengan presisi yang dapat disesuaikan hingga 10 tempat desimal.

Apa itu Luas Lingkaran?

Luas lingkaran adalah total ruang yang tertutup di dalam batas lingkaran (keliling). Ini mewakili wilayah dua dimensi di dalam lingkaran dan diukur dalam satuan persegi seperti sentimeter persegi (cm²), meter persegi (m²), atau inci persegi (in²).

Tidak seperti persegi panjang dan segitiga di mana perhitungan luasnya sangat mudah, batas melengkung lingkaran memerlukan konstanta matematika pi (π) untuk menghitung luasnya. Hubungan antara dimensi lingkaran dan pi adalah salah satu konsep paling mendasar dalam geometri.

Rumus Luas Lingkaran

Rumus Standar (Menggunakan Jari-jari)

Rumus yang paling umum menggunakan jari-jari:

Di mana:

• L = Luas lingkaran
• π = Pi (kira-kira 3,14159265...)
• r = Jari-jari (jarak dari pusat ke tepi)

Rumus Menggunakan Diameter

Bila Anda mengetahui diameter alih-alih jari-jari:

Rumus Menggunakan Keliling

Bila Anda hanya mengetahui kelilingnya:

Mencari Jari-jari dari Luas

Untuk menghitung balik jari-jari bila Anda mengetahui luasnya:

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

1. Pilih jenis input Anda: Pilih pengukuran apa yang Anda miliki - jari-jari, diameter, keliling, atau luas. Kalkulator akan menurunkan semua nilai lainnya dari input Anda.
2. Masukkan nilai: Masukkan nilai pengukuran Anda. Pastikan itu adalah angka positif. Anda dapat menggunakan desimal untuk pengukuran yang tepat.
3. Pilih satuan (opsional): Pilih satuan pengukuran jika diperlukan (mm, cm, m, km, inci, kaki, yard, atau mil). Hasil akan ditampilkan dengan satuan kuadrat yang sesuai untuk luas.
4. Atur presisi desimal: Pilih berapa banyak tempat desimal yang Anda inginkan dalam hasil Anda, dari 2 hingga 10 tempat untuk akurasi ilmiah.
5. Hitung dan tinjau hasil: Klik Hitung untuk melihat analisis lingkaran lengkap termasuk luas, keliling, diameter, jari-jari, diagram interaktif, dan rincian perhitungan langkah demi langkah.

Penjelasan Properti Lingkaran

Jari-jari

Jari-jari adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di tepinya. Ini adalah pengukuran lingkaran yang paling mendasar, dan semua properti lainnya dapat diturunkan darinya. Jari-jari tepat setengah dari diameter.

Diameter

Diameter adalah jarak melintasi lingkaran melalui titik pusatnya. Ini sama dengan dua kali jari-jari (d = 2r). Diameter adalah garis lurus terpanjang yang dapat ditarik di dalam lingkaran.

Keliling

Keliling adalah jarak di sekitar tepi lingkaran - pada dasarnya adalah perimeternya. Ini dihitung sebagai K = 2πr atau K = πd. Rasio keliling lingkaran apa pun terhadap diameternya selalu pi.

Luas

Luas mewakili total ruang yang tertutup di dalam lingkaran. Luas tumbuh secara kuadratik dengan jari-jari, yang berarti jika Anda menggandakan jari-jari, luasnya menjadi empat kali lipat (menjadi 4 kali lebih besar).

Hubungan Lingkaran

Jika Anda Mengetahui	Jari-jari (r)	Diameter (d)	Keliling (K)	Luas (L)
Jari-jari (r)	r	2r	2πr	πr²
Diameter (d)	d/2	d	πd	πd²/4
Keliling (K)	K/(2π)	K/π	K	K²/(4π)
Luas (L)	√(L/π)	2√(L/π)	2√(πL)	L

Tentang Pi (π)

Pi (π) adalah konstanta matematika yang mewakili rasio keliling lingkaran terhadap diameternya. Ini adalah angka irasional, yang berarti memiliki tempat desimal tak terhingga yang tidak berulang. 50 digit pertama adalah:

π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510...

Untuk sebagian besar perhitungan praktis, menggunakan π ≈ 3,14159 memberikan akurasi yang cukup. Kalkulator ini menggunakan pi hingga 50 tempat desimal secara internal untuk presisi maksimum.

Aplikasi Praktis

Konstruksi dan Teknik

• Menghitung material yang dibutuhkan untuk lantai, teras, atau kolam renang yang melingkar
• Menentukan luas penampang pipa untuk perhitungan aliran
• Menentukan ukuran tangki dan wadah melingkar

Kegunaan Sehari-hari

• Mencari luas pizza atau kue melingkar untuk menghitung biaya per inci persegi
• Menentukan berapa banyak cat atau pelapis yang dibutuhkan untuk permukaan melingkar
• Merencanakan bedeng taman melingkar atau fitur lansekap

Sains dan Matematika

• Menghitung luas penampang dalam fisika
• Menghitung luas orbit melingkar dalam astronomi
• Analisis statistik menggunakan distribusi probabilitas melingkar

Contoh Perhitungan

Contoh 1: Mencari Luas dari Jari-jari

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Cari luasnya.

Solusi: L = πr² = π × 7² = π × 49 = 153,94 cm²

Contoh 2: Mencari Luas dari Diameter

Meja melingkar memiliki diameter 1,2 meter. Berapa luas permukaannya?

Solusi: r = d/2 = 1,2/2 = 0,6 m, kemudian L = πr² = π × 0,6² = 1,13 m²

Contoh 3: Mencari Jari-jari dari Luas

Halaman rumput melingkar memiliki luas 500 kaki persegi. Berapa jari-jarinya?

Solusi: r = √(L/π) = √(500/π) = √159,15 = 12,62 kaki

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa rumus luas lingkaran?

Luas lingkaran dihitung menggunakan rumus L = πr², di mana L adalah luas, π (pi) kira-kira 3,14159, dan r adalah jari-jari lingkaran. Anda juga dapat menggunakan L = π(d/2)² di mana d adalah diameter, atau L = K²/(4π) di mana K adalah keliling.

Bagaimana cara mencari luas lingkaran dari diameter?

Untuk mencari luas dari diameter, pertama bagi diameter dengan 2 untuk mendapatkan jari-jari, lalu gunakan rumus L = πr². Atau, gunakan rumus langsung L = π(d/2)² = πd²/4, di mana d adalah diameter. Misalnya, lingkaran dengan diameter 10 memiliki luas = π(10/2)² = π(25) = 78,54 satuan luas.

Apa hubungan antara jari-jari, diameter, dan keliling?

Diameter selalu dua kali jari-jari (d = 2r). Keliling sama dengan π dikali diameter (K = πd) atau 2π dikali jari-jari (K = 2πr). Mengetahui salah satu dari nilai-nilai ini memungkinkan Anda untuk menghitung semua properti lingkaran lainnya termasuk luasnya.

Seberapa akurat pi dalam perhitungan luas?

Pi (π) adalah angka irasional yang berlanjut tanpa henti tanpa pengulangan. Untuk sebagian besar tujuan praktis, menggunakan π = 3,14159 memberikan akurasi yang cukup. Kalkulator ini menggunakan π hingga 50 tempat desimal untuk presisi maksimum. Aplikasi ilmiah dan teknik biasanya menggunakan 10-15 tempat desimal.

Dapatkah Anda menemukan jari-jari jika Anda mengetahui luasnya?

Ya, untuk mencari jari-jari dari luas, susun ulang rumus L = πr² menjadi r = √(L/π). Cukup bagi luas dengan π, lalu ambil akar kuadrat dari hasilnya. Misalnya, jika luasnya 100 satuan luas, jari-jari = √(100/π) = √31,83 = 5,64 satuan.

Sumber Daya Tambahan

Pelajari lebih lanjut tentang lingkaran dan perhitungan luas:

• Luas Lingkaran - Wikipedia
• Pi (π) - Wikipedia
• Lingkaran - Wikipedia

Alat terkait lainnya:

Kalkulator area:

• Kalkulator Luas Lingkaran
• kalkulator luas jajaran genjang
• kalkulator area sektor
• kalkulator luas trapesium
• Kalkulator Ellipse Area
• kalkulator luas segitiga sama sisi
• Kalkulator Luas Permukaan
• Kalkulator Luas Permukaan Kerucut (Presisi Tinggi)
• Kalkulator Luas Permukaan Kubus (Presisi Tinggi)
• Kalkulator Luas Permukaan Silinder Presisi Tinggi
• Kalkulator Luas Permukaan Prisma Persegi Panjang (Presisi Tinggi)
• Kalkulator Area Permukaan Bulat (Presisi Tinggi)