Générateur de table de vérité
Générez des tables de vérité pour n'importe quelle expression logique booléenne. Prend en charge les opérateurs ET, OU, NON, XOR, NAND, NOR, XNOR et conditionnels. Visualisez les portes logiques avec une évaluation animée.
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Générateur de table de vérité
Qu'est-ce qu'une table de vérité ?
Une table de vérité est une méthode systématique pour lister toutes les valeurs de vérité possibles d'une expression logique. Pour chaque combinaison de valeurs de variables d'entrée (Vrai ou Faux), le tableau affiche le résultat de l'expression. Les tables de vérité sont fondamentales dans :
- Conception Logique Numérique — conception de circuits avec des portes ET, OU, NON
- Informatique — évaluation des expressions conditionnelles et de l'algèbre booléenne
- Philosophie & Mathématiques — preuves formelles en logique propositionnelle
- Génie Logiciel — test de toutes les branches de la logique conditionnelle
Comment utiliser ce générateur de table de vérité
Entrez une expression booléenne en utilisant des variables (A-H) et des opérateurs logiques. L'outil détectera automatiquement vos variables et générera la table de vérité complète montrant toutes les combinaisons possibles d'entrée/sortie.
- Utilisez des lettres majuscules uniques (A, B, C, ..., H) comme variables — jusqu'à 8 variables prises en charge
- Utilisez des parenthèses ( ) pour contrôler la priorité des opérateurs
- Cliquez sur les boutons d'opérateurs ou tapez les opérateurs directement
- Cochez "Afficher les sous-expressions" pour voir les étapes de calcul intermédiaires
Priorité des opérateurs (de la plus haute à la plus basse)
Lorsque aucune parenthèse n'est utilisée, les opérateurs sont évalués dans cet ordre :
- NON (NOT) (!, ~, ¬) — évalué en premier (priorité la plus haute)
- ET (AND) (&&, &, ∧) — évalué en deuxième
- NON-ET (NAND) — évalué en troisième
- XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — évalué en quatrième
- OU (OR) (||, |, ∨) — évalué en cinquième
- NON-OU (NOR) — évalué en sixième
- IMPLICATION (→, =>) — évalué en septième
- ÉQUIVALENCE / SI ET SEULEMENT SI (↔, <=>) — évalué en dernier (priorité la plus basse)
Syntaxe des opérateurs pris en charge
| Opérateur | Syntaxe acceptée | Description | Exemple |
|---|---|---|---|
| ET (AND) | AND, &&, &, ∧, · | Vrai uniquement lorsque les deux opérandes sont vrais | A AND B |
| OU (OR) | OR, ||, |, ∨, + | Vrai lorsqu'au moins un opérande est vrai | A OR B |
| NON (NOT) | NOT, !, ~, ¬ | Inverse la valeur de vérité | NOT A |
| OU EXCLUSIF (XOR) | XOR, ^, ⊕ | Vrai lorsque les opérandes diffèrent | A XOR B |
| NON-ET (NAND) | NAND | Négation de ET | A NAND B |
| NON-OU (NOR) | NOR | Négation de OU | A NOR B |
| NON-OU EXCLUSIF (XNOR) | XNOR, ⊙ | Vrai lorsque les opérandes ont la même valeur | A XNOR B |
| IMPLICATION | →, =>, IMPLIES | Faux uniquement lorsque P est vrai et Q est faux | A → B |
| BICONDITIONNEL | ↔, <=>, IFF | Vrai lorsque les deux ont la même valeur | A ↔ B |
Comprendre les mintermes et les maxtermes
Les mintermes sont les lignes où la sortie est 1 (Vrai). La somme des mintermes (SOP) exprime la fonction comme un OU de termes ET. Les maxtermes sont les lignes où la sortie est 0 (Faux). Le produit des maxtermes (POS) exprime la fonction comme un ET de termes OU. Les deux formes sont essentielles pour la simplification de la logique numérique et l'analyse par tableau de Karnaugh.
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Le Générateur de table de vérité utilise les règles standard de l'algèbre de Boole. Pour plus d'informations, consultez Table de vérité - Wikipédia.
Vous pouvez également essayer notre Résolveur Mathématique IA GPT pour résoudre vos problèmes mathématiques grâce à des questions-réponses en langage naturel.