Calculatrice du taux d'intérêt

La Calculatrice du taux d'intérêt détermine le taux d'intérêt annuel réel (TAEG) de n'importe quel prêt à taux fixe lorsque vous connaissez le montant du prêt, le paiement mensuel et la durée du prêt. Elle utilise une méthode numérique de précision pour résoudre la formule d'amortissement standard pour le taux inconnu, puis génère un tableau d'amortissement complet avec des visualisations interactives montrant comment vos paiements se répartissent entre le capital et les intérêts au fil du temps.

Comment calculer le taux d'intérêt à partir des paiements du prêt

La formule standard de paiement de prêt lie quatre variables : le capital, le taux mensuel, le nombre de paiements et le montant du paiement mensuel :

Où :

• M = Paiement mensuel fixe
• P = Capital (montant du prêt)
• r = Taux d'intérêt mensuel (taux annuel / 12)
• n = Nombre total de paiements mensuels

Lorsque trois de ces quatre variables sont connues, la quatrième peut être déterminée. Cependant, la résolution pour r est unique car le taux apparaît à la fois dans les termes polynomiaux et exponentiels, ce qui en fait une équation transcendante sans solution algébrique sous forme fermée. Notre calculatrice utilise la méthode de bisection — une approche numérique fiable qui réduit de manière itérative la plage de solution jusqu'à ce que le paiement calculé corresponde à votre paiement réel à six décimales près.

Comprendre le tableau d'amortissement

Un tableau d'amortissement montre la décomposition mois par mois de chaque paiement de prêt en composantes de capital et d'intérêts. Points clés du tableau :

• Intérêts dégressifs : Au cours des premiers mois, une proportion plus importante de chaque paiement est consacrée aux intérêts. À mesure que le capital diminue, une plus grande partie de chaque paiement réduit le solde restant dû.
• Point de croisement : Il existe un mois spécifique où la part du capital dépasse pour la première fois la part des intérêts — c'est le point de mi-parcours de votre progression d'amortissement.
• Coût total de l'emprunt : La somme de tous les paiements d'intérêts sur la durée du prêt révèle le coût réel au-delà du capital initial.

Taux d'intérêt vs TAEG : quelle est la différence ?

• Le taux d'intérêt est le coût de l'emprunt du montant du capital, exprimé en pourcentage par an.
• Le TAEG (Taux Annuel Effectif Global) comprend le taux d'intérêt plus des frais supplémentaires tels que les frais de dossier, les frais de clôture ou l'assurance hypothécaire, offrant une vue plus complète des coûts totaux de l'emprunt.
• Cette calculatrice calcule le taux annuel nominal (taux mensuel multiplié par 12), qui est égal au TAEG lorsqu'aucun frais supplémentaire n'est inclus.

Plages de taux d'intérêt typiques par type de prêt

Comment utiliser cette calculatrice

1. Entrez le montant du prêt : Le capital total emprunté (hors intérêts).
2. Entrez la durée du prêt : La période de remboursement en années ou en mois.
3. Entrez votre paiement mensuel : Le paiement mensuel fixe (capital + intérêts uniquement, hors taxes ou assurances).
4. Cliquez sur Calculer : Affichez le taux d'intérêt annuel, les graphiques de répartition des paiements, le guide de la formule étape par étape et le tableau d'amortissement complet.

Foire aux questions

Comment calculer le taux d'intérêt d'un prêt ?

Pour calculer le taux d'intérêt d'un prêt, vous devez connaître le montant du prêt (capital), le paiement mensuel et la durée du prêt. La formule M = P × r(1+r)^n / ((1+r)^n - 1) lie ces valeurs, mais la résolution pour r nécessite des méthodes numériques comme la bisection car il n'existe pas de solution algébrique sous forme fermée. Notre calculatrice automatise ce processus instantanément.

Quelle est la différence entre le taux d'intérêt et le TAEG ?

Le taux d'intérêt est le coût de l'emprunt du montant en capital, exprimé en pourcentage. Le TAEG (Taux Annuel Effectif Global) comprend le taux d'intérêt plus tous les frais ou coûts supplémentaires associés au prêt, tels que les frais de dossier, les frais de clôture ou l'assurance hypothécaire. Le TAEG offre une image plus complète du coût total de l'emprunt.

Qu'est-ce qu'un tableau d'amortissement ?

Un tableau d'amortissement est un tableau qui montre chaque paiement mensuel du prêt décomposé en parts de capital et d'intérêts. Au cours des premiers mois, une plus grande partie est consacrée aux intérêts. À mesure que le prêt mûrit, une plus grande partie de chaque paiement sert à réduire le solde du capital.

Pourquoi l'équation du taux d'intérêt ne peut-elle pas être résolue algébriquement ?

La formule standard de paiement de prêt contient le taux inconnu r à la fois dans des termes polynomiaux et exponentiels. Cela en fait une équation transcendante qui n'a pas de solution algébrique sous forme fermée. Des méthodes numériques telles que la bisection ou Newton-Raphson doivent être utilisées pour approximer le taux de manière itérative.

Comment la durée du prêt affecte-t-elle le total des intérêts payés ?

Une durée de prêt plus longue signifie des mensualités plus faibles mais des intérêts totaux nettement plus élevés payés sur la durée du prêt. Par exemple, une hypothèque de 250 000 $ à 6 % d'intérêt coûte environ 289 595 $ en intérêts totaux sur 30 ans, mais seulement 133 224 $ sur 15 ans — la durée plus courte permet d'économiser plus de 156 000 $.

Qu'est-ce qu'un bon taux d'intérêt pour un prêt ?

Un bon taux d'intérêt dépend du type de prêt, des conditions actuelles du marché et de votre profil de crédit. À titre indicatif : les taux hypothécaires de 5 à 7 % sont typiques, les prêts auto varient de 4 à 8 %, les prêts personnels de 6 à 15 % et les cartes de crédit de 15 à 25 %. Les taux inférieurs à la moyenne nationale actuelle pour votre type de prêt sont généralement considérés comme bons.

Ressources supplémentaires

• Tableau d'amortissement - Wikipédia
• Taux Annuel Effectif Global (TAEG) - Wikipédia
• Méthode de bisection - Wikipédia