Calculadora de Distribución de Probabilidad

¡Calcula probabilidades, probabilidades acumuladas y cuantiles para diversas distribuciones de probabilidad con soluciones detalladas paso a paso!

Calcular Distribución de Probabilidad:

Prueba los siguientes ejemplos：

[Ejemplo de CDF de Distribución Normal] [Ejemplo de PMF de Distribución Binomial] [Ejemplo de CDF de Distribución de Poisson] [Ejemplo de Cuantil de Distribución Exponencial] [Ejemplo de PDF de Distribución Uniforme]

Distribución：
Cálculo：
Parámetro 1：
Parámetro 2：
Valor/Probabilidad：

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Calculadora de Distribución de Probabilidad

Bienvenido a nuestra Calculadora de Distribución de Probabilidad, una herramienta completa diseñada para calcular probabilidades, probabilidades acumuladas y cuantiles para diversas distribuciones de probabilidad con soluciones detalladas paso a paso. Esta calculadora es ideal para estudiantes, profesores y cualquier persona que trabaje con probabilidad y estadística.

Características de la Calculadora de Distribución de Probabilidad

Soluciones Paso a Paso: Comprende cada paso involucrado en los cálculos de probabilidad.
Interfaz Fácil de Usar: Ingresa parámetros fácilmente y obtén resultados instantáneos.
Soporta Múltiples Distribuciones: Distribuciones Normal, Binomial, Poisson, Exponencial y Uniforme.

Comprendiendo las Distribuciones de Probabilidad

Las distribuciones de probabilidad describen cómo se distribuyen las probabilidades sobre los valores de una variable aleatoria. A continuación, se presentan las fórmulas y comparaciones para cada distribución soportada.

Distribución Normal

La distribución Normal es una distribución de probabilidad continua caracterizada por su media \( \mu \) y desviación estándar \( \sigma \)。

PDF: \( f(x) = \dfrac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{- \dfrac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} \)
CDF: \( F(x) = \dfrac{1}{2} \left[ 1 + \text{erf} \left( \dfrac{x - \mu}{\sigma \sqrt{2}} \right) \right] \)
Función Cuantílica: \( x = \mu + \sigma \Phi^{-1}(p) \)

Distribución Binomial

La distribución Binomial es una distribución de probabilidad discreta que representa el número de éxitos en \( n \) ensayos de Bernoulli independientes con probabilidad \( p \) de éxito。

PMF: \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k} \)
CDF: \( F(k) = P(X \leq k) = \sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1 - p)^{n - i} \)
Función Cuantílica: Inversa de la CDF para un \( p \) dado。

Distribución de Poisson

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos en un intervalo fijo de tiempo o espacio。

PMF: \( P(X = k) = \dfrac{e^{-\lambda} \lambda^{k}}{k!} \)
CDF: \( F(k) = P(X \leq k) = e^{-\lambda} \sum_{i=0}^{k} \dfrac{\lambda^{i}}{i!} \)
Función Cuantílica: Inversa de la CDF para un \( p \) dado。

Distribución Exponencial

La distribución Exponencial es una distribución de probabilidad continua comúnmente usada para modelar el tiempo entre eventos independientes que ocurren a una tasa promedio constante。

PDF: \( f(x) = \lambda e^{- \lambda x} \) for \( x \geq 0 \)
CDF: \( F(x) = 1 - e^{- \lambda x} \)
Función Cuantílica: \( x = -\dfrac{1}{\lambda} \ln(1 - p) \)

Distribución Uniforme

La distribución Uniforme es una distribución de probabilidad continua donde todos los intervalos de la misma longitud son igualmente probables dentro del intervalo \( [a, b] \)。

PDF: \( f(x) = \dfrac{1}{b - a} \) for \( a \leq x \leq b \)
CDF: \( F(x) = \dfrac{x - a}{b - a} \) for \( a \leq x \leq b \)
Función Cuantílica: \( x = a + p(b - a) \)

Comparaciones y Aplicaciones

Cada distribución sirve para diferentes propósitos y modela diferentes tipos de datos：

Distribución Normal: Usada para datos continuos que se agrupan alrededor de una media. Aplicable en ciencias naturales y sociales。
Distribución Binomial: Modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos de Bernoulli independientes. Usada en control de calidad y genética。
Distribución de Poisson: Adecuada para contar el número de eventos en un intervalo fijo. Usada en telecomunicaciones e ingeniería de tráfico。
Distribución Exponencial: Modela el tiempo entre eventos en un proceso de Poisson. Usada en ingeniería de confiabilidad y teoría de colas。
Distribución Uniforme: Representa igual probabilidad sobre un intervalo. Usada en simulaciones y muestreo aleatorio。

Cómo Usar la Calculadora de Distribución de Probabilidad

Selecciona la distribución que deseas usar。
Selecciona el tipo de cálculo: PDF/PMF, CDF o Cuantil (Inverse CDF)。
Ingresa los parámetros necesarios y el valor o probabilidad。
Haz clic en "Calcular" para procesar tus entradas。
Visualiza el resultado junto con soluciones detalladas paso a paso。

Recursos Adicionales

Cite este contenido, página o herramienta como:

"Calculadora de Distribución de Probabilidad" en https://MiniWebtool.com/es/calculadora-de-distribución-de-probabilidad/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 22, 2024

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