Hochpräziser Tangens-Rechner

Berechnen Sie den Tangens eines beliebigen Winkels mit einstellbarer Genauigkeit von 1 bis 1000 Dezimalstellen. Unterstützt Grad und Bogenmaß, zeigt schrittweise Lösungen und markiert deutlich vertikale Asymptoten (z.B. 90° + k·180°).

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Hochpräziser Tangens-Rechner

Willkommen beim Hochpräzisen Tangens (tan) Rechner. Dieses Tool liefert ultra-genaue Tangenswerte mit vom Benutzer wählbarer Genauigkeit von 1 bis 1000 Dezimalstellen. Geben Sie einen Winkel in Grad oder Bogenmaß ein, sehen Sie eine schrittweise Lösung und erhalten Sie klare Warnungen, wenn die Eingabe an einer vertikalen Asymptote liegt (z.B. 90°, 270°, …).

Vorteil der hohen Präzision

Hohe Präzision: Unterstützt 1–1000 Nachkommastellen mit Arbiträrpräzisionsarithmetik (deutlich mehr als die üblichen 15–16 Stellen).

Warum einen hochpräzisen Tangens-Rechner verwenden?

Beliebige Genauigkeit: Gehen Sie weit über die typischen Grenzen von 15–16 Ziffern hinaus.
Grad oder Bogenmaß: Flexible Eingabemodi.
Asymptoten-Bewusstsein: Erkennt undefinierte Punkte bei 90° + k·180° (π/2 + k·π).
Pädagogische Ausgabe: Normalisierung (Periode π), Einheitskreis-Koordinaten und exakte Werte bei speziellen Winkeln.
Visualisierung: Sehen Sie den Punkt auf dem Einheitskreis und eine Linie, deren Steigung tan(θ) entspricht.
Forschungsbereit: Unterstützt durch mpmath für zuverlässige beliebig genaue Mathematik.

Tangens verstehen

Der Tangens eines Winkels θ ist definiert als tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Der Tangens ist periodisch mit π (180°). Er ist undefiniert, wenn cos(θ) = 0, was bei ungeraden Vielfachen von π/2 (90°, 270°, …) auftritt. In der Nähe dieser Winkel wächst tan(θ) betragsmäßig unbegrenzt.