Arkuskosinus (Inverser Kosinus) Rechner

Arkuskosinus (Inverser Kosinus) Rechner

Willkommen beim Arkuskosinus (Inverser Kosinus) Rechner. Geben Sie einen Kosinuswert x (wobei −1 ≤ x ≤ 1) ein und erhalten Sie den entsprechenden Hauptwinkel θ₀ = arccos(x) in Grad oder Bogenmaß. Dieses Werkzeug verdeutlicht den Hauptwertbereich (0° bis 180° / 0 bis π) und zeigt die allgemeine Lösung für alle Winkel, die cos θ = x erfüllen. Die einstellbare Genauigkeit ermöglicht es Ihnen, die Ausgabe auf 1 bis 1000 Dezimalstellen zu formatieren. Präzise Ergebnisse werden durch echte beliebig genaue Arithmetik ermöglicht.

Vorteil der hohen Präzision

• Hohe Genauigkeit von bis zu 1000 Dezimalstellen — weit über die 15–16 Ziffern gängiger Rechner hinaus.
• Beliebig genaue Engine für stabile und vertrauenswürdige wissenschaftliche Ergebnisse.
• Klarer Hauptwert in Grad oder Bogenmaß, plus vollständige allgemeine Lösungen.
• Einheitskreis-Visualisierung, um ein intuitives Verständnis dafür zu entwickeln, wo die Lösungen liegen.
• Hilfreiche Validierung für Eingaben außerhalb der Arkuskosinus-Domäne (−1 ≤ x ≤ 1).

Was dieser Rechner bietet

• Hauptwert θ₀ = arccos(x) mit der von Ihnen gewählten Genauigkeit.
• Ausgabe in Grad oder Bogenmaß (Ihre Wahl).
• Domänenvalidierung und klare Fehlermeldungen für |x| > 1.
• Allgemeine Lösungen: θ = ±θ₀ + 2kπ.
• Pädagogische, schrittweise Erklärung des Prozesses.
• Ideal für Aufgaben in Trigonometrie, Geometrie, Physik und Ingenieurwesen.

Hauptwertbereich

Per Definition gibt arccos den eindeutigen Hauptwert θ₀ im Intervall [0, π] (d. h. [0°, 180°]) zurück, sodass cos(θ₀) = x. Alle anderen Winkel mit demselben Kosinuswert können aus den im Ergebnisabschnitt beschriebenen allgemeinen Lösungsbeziehungen abgeleitet werden.

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