Calculadora Quadrada

Calculadora Quadrada

Bem-vindo à Calculadora de Quadrado, uma ferramenta de geometria abrangente que calcula todas as propriedades de um quadrado a partir de qualquer medida única. Se você souber o comprimento do lado, a área, o perímetro ou a diagonal, esta calculadora calcula instantaneamente todas as outras medidas com fórmulas passo a passo e uma visualização interativa.

O que é um Quadrado?

Um quadrado é um quadrilátero regular, o que significa que possui quatro lados iguais e quatro ângulos iguais (cada um com 90°). É um caso especial de retângulo (todos os ângulos iguais) e de losango (todos os lados iguais). Os quadrados são formas fundamentais na geometria, arquitetura, design e na vida cotidiana.

Principais Propriedades de um Quadrado

• Quatro lados iguais de comprimento s
• Quatro ângulos retos (90° cada)
• Duas diagonais iguais que se bissectam em ângulos retos
• Quatro eixos de simetria
• Simetria rotacional de ordem 4 (90°, 180°, 270°, 360°)

Fórmulas do Quadrado

Área de um Quadrado

A área é igual ao comprimento do lado ao quadrado. Se você souber a diagonal, também pode usar: $A = \frac{d^2}{2}$

Perímetro de um Quadrado

O perímetro é quatro vezes o comprimento do lado, representando a distância total ao redor do quadrado.

Diagonal de um Quadrado

Esta fórmula vem do teorema de Pitágoras. A diagonal forma a hipotenusa de um triângulo retângulo com dois lados do quadrado.

Comprimento do Lado a partir de Outras Medidas

Círculos Inscritos e Circunscritos

Todo quadrado possui dois círculos especiais associados a ele:

• Círculo inscrito (incírculo): O maior círculo que cabe dentro do quadrado, tocando os quatro lados. Raio: $r = \frac{s}{2}$
• Círculo circunscrito (circuncírculo): O círculo que passa pelos quatro vértices. Raio: $R = \frac{d}{2} = \frac{s\sqrt{2}}{2}$

Como Usar Esta Calculadora

1. Selecione o tipo de entrada: Escolha se você conhece o comprimento do lado, a área, o perímetro ou a diagonal.
2. Insira seu valor: Digite a medida conhecida. A calculadora aceita vários formatos, incluindo decimais.
3. Defina a precisão: Escolha as casas decimais para os resultados (2-12).
4. Calcule: Clique em "Calcular Quadrado" para ver todas as propriedades com fórmulas passo a passo.

Aplicações no Mundo Real

• Arquitetura: Projetar salas, janelas, azulejos e plantas baixas quadradas
• Construção: Calcular quantidades de materiais para superfícies quadradas
• Paisagismo: Planejar jardins, pátios e cercas quadradas
• Arte & Design: Criar composições equilibradas e simétricas
• Engenharia: Calcular áreas de seção transversal de vigas quadradas

Perguntas Frequentes

O que é um quadrado?

Um quadrado é um quadrilátero regular com quatro lados iguais e quatro ângulos retos (90°). É um caso especial tanto de um retângulo (ângulos iguais) quanto de um losango (lados iguais). Todos os quadrados possuem duas diagonais de igual comprimento que se bissectam em ângulos retos.

Como calcular a área de um quadrado?

A área de um quadrado é calculada elevando o comprimento do lado ao quadrado: A = s². Por exemplo, se o comprimento do lado for 5 unidades, a área será 5² = 25 unidades quadradas. Você também pode calcular a área a partir da diagonal usando A = d²/2.

Como encontrar a diagonal de um quadrado?

A diagonal de um quadrado pode ser encontrada usando a fórmula d = s√2, onde s é o comprimento do lado. Isso vem do teorema de Pitágoras, já que a diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados do quadrado.

Qual é a relação entre o perímetro de um quadrado e o comprimento do lado?

O perímetro de um quadrado é quatro vezes o comprimento do lado: P = 4s. Por outro lado, se você souber o perímetro, pode encontrar o comprimento do lado dividindo por 4: s = P/4.

Como encontrar o comprimento do lado a partir da diagonal?

Para encontrar o comprimento do lado a partir da diagonal, divida a diagonal por √2: s = d/√2. Isso também pode ser escrito como s = d × √2/2 ou aproximadamente s = d × 0,7071.

O que são os círculos inscritos e circunscritos de um quadrado?

O círculo inscrito (incírculo) é o maior círculo que cabe dentro do quadrado, tocando os quatro lados. Seu raio é igual à metade do comprimento do lado: r = s/2. O círculo circunscrito (circuncírculo) passa pelos quatro vértices, com raio igual à metade da diagonal: R = d/2 = s√2/2.

Ferramentas de Geometria Relacionadas

• Calculadora de Retângulo - Calcule a área, o perímetro e a diagonal do retângulo
• Calculadora de Triângulo - Calcule as propriedades do triângulo
• Calculadora de Círculo - Calcule a área, circunferência e diâmetro do círculo
• Calculadora do Teorema de Pitágoras - Calcule os lados de triângulos retângulos

Recursos Adicionais

• Quadrado - Wikipédia
• Teorema de Pitágoras - Wikipédia

Outras ferramentas relacionadas:

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• Conversor de Coordenadas Cartesianas para Polares Novo
• Calculadora de Círculo
• Calculadora de distância entre dois pontos
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