Calculadora de Estatísticas

Calculadora de Estatísticas

A Calculadora de Estatísticas é uma ferramenta abrangente usada para calcular várias medidas estatísticas como contagem, soma, média, mediana, moda, alcance, variância, desvio padrão, média geométrica, média harmônica, quartis, detecção de outliers e mais. Ela fornece estatísticas populacionais e amostrais para atender a diferentes necessidades analíticas.

Contagem

A contagem representa o número total de pontos de dados no conjunto de dados.

Soma

A soma é o total de todos os números no conjunto de dados.

Média (Média Aritmética)

A média aritmética é a média de um conjunto de dados, calculada somando todos os números e dividindo pelo total.

Fórmula: Média (μ) = Σx / N

Mediana

A mediana é o valor central de um conjunto de dados quando ordenado. Se o conjunto de dados tiver um número par de observações, a mediana é a média dos dois números centrais.

Fórmula para N ímpar: Mediana = x(N+1)/2

Fórmula para N par: Mediana = (xN/2 + x(N/2)+1) / 2

Moda

A moda é o(s) valor(es) que ocorrem com maior frequência em um conjunto de dados. Um conjunto de dados pode ter uma moda, múltiplas modas ou nenhuma moda.

Fórmula: Identifique o(s) valor(es) que aparecem com mais frequência no conjunto de dados.

Alcance

O alcance é a diferença entre os maiores e menores valores em um conjunto de dados. Ele fornece uma medida da dispersão dos dados.

Fórmula: Alcance = Maior Valor - Menor Valor

Média Geométrica

A média geométrica é um tipo de média, tipicamente usada para conjuntos de números positivos, calculada multiplicando todos os números e então tomando a raiz enésima (onde n é o número total de valores).

Fórmula: Média Geométrica (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)

Média Harmônica

A média harmônica é outro tipo de média, calculada como o número de valores dividido pela soma dos recíprocos dos valores. É útil para taxas e razões.

Fórmula: Média Harmônica (H.M.) = N / Σ(1/x)

Raiz Média Quadrática (RMS)

A Raiz Média Quadrática (RMS) é a raiz quadrada da média dos quadrados dos números. É especialmente útil em contextos como engenharia elétrica e física.

Fórmula: RMS = √(Σx² / N)

Desvio Médio Absoluto (MAD)

O Desvio Médio Absoluto (MAD) mede a média das diferenças absolutas entre cada ponto de dados e a média. Ele fornece insights sobre a variabilidade do conjunto de dados.

Fórmula: MAD = Σ|x - μ| / N

Quartis (Q1, Q3)

Os quartis dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais. Q1 é o primeiro quartil (25º percentil) e Q3 é o terceiro quartil (75º percentil).

Fórmula:

• Q1 = Mediana da metade inferior do conjunto de dados
• Q3 = Mediana da metade superior do conjunto de dados

Intervalo Interquartil (IQR)

O Intervalo Interquartil (IQR) mede a dispersão dos 50% centrais dos dados. É calculado como a diferença entre Q3 e Q1.

Fórmula: IQR = Q3 - Q1

Desvio Quartílico

O Desvio Quartílico é metade do IQR e fornece uma medida de dispersão.

Fórmula: Desvio Quartílico = IQR / 2

Variância e Desvio Padrão

A variância mede o quão longe um conjunto de números está espalhado em relação ao seu valor médio. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, fornecendo uma medida de dispersão nas mesmas unidades dos dados.

Fórmula:

• Variância Populacional (σ²) = Σ(x - μ)² / N
• Desvio Padrão Populacional (σ) = √σ²
• Variância Amostral (s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)
• Desvio Padrão Amostral (s) = √s²

Coeficiente de Variação (CV)

O Coeficiente de Variação (CV) é uma medida padronizada de dispersão de uma distribuição de probabilidade ou distribuição de frequência. É útil para comparar o grau de variação entre diferentes conjuntos de dados.

Fórmula: CV = (σ / μ) * 100%

Erro Padrão (SE)

O Erro Padrão (SE) mede a precisão com que uma amostra representa uma população. É o desvio padrão da distribuição amostral de uma estatística, mais comumente da média.

Fórmula: SE = σ / √N

Detecção de Outliers

A calculadora identifica outliers no conjunto de dados usando o método do Intervalo Interquartil (IQR). Qualquer ponto de dado abaixo de Q1 - 1,5 * IQR ou acima de Q3 + 1,5 * IQR é considerado um outlier.

Fórmula: Outliers = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR

Características desta Calculadora de Estatísticas:

• Cálculo abrangente das principais medidas estatísticas.
• Precisão controlada pelo usuário para casas decimais.
• Identificação de outliers usando o método IQR.
• Exibição de cálculo passo a passo para fins educacionais.
• Funcionalidade de alternar para mostrar/ocultar cálculos detalhados.
• Explicações educacionais e fórmulas para auxiliar no aprendizado.
• Interface amigável ao usuário com entradas de exemplo para facilitar o uso.

Recursos Adicionais

Para mais informações sobre essas medidas estatísticas e seus usos, você pode consultar:

• Média Aritmética (Wikipedia)
• Mediana (Wikipedia)
• Moda (Wikipedia)
• Desvio Padrão (Wikipedia)
• Variância (Wikipedia)
• Média Geométrica (Wikipedia)
• Média Harmônica (Wikipedia)
• Desvio Médio Absoluto (Wikipedia)
• Quartis (Wikipedia)
• Intervalo Interquartil (Wikipedia)
• Coeficiente de Variação (Wikipedia)
• Erro Padrão (Wikipedia)
• Outlier (Wikipedia)

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