Calculadora de Distribuição de Probabilidade

Calcule probabilidades, probabilidades acumuladas e quantis para várias distribuições de probabilidade com soluções detalhadas passo a passo!

Calcular Distribuição de Probabilidade:

Experimente os seguintes exemplos：

[Exemplo de CDF da Distribuição Normal] [Exemplo de PMF da Distribuição Binomial] [Exemplo de CDF da Distribuição de Poisson] [Exemplo de Quantil da Distribuição Exponencial] [Exemplo de PDF da Distribuição Uniforme]

Distribuição：
Cálculo：
Parâmetro 1：
Parâmetro 2：
Valor/Probabilidade：

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Calculadora de Distribuição de Probabilidade

Bem-vindo à nossa Calculadora de Distribuição de Probabilidade, uma ferramenta abrangente projetada para calcular probabilidades, probabilidades acumuladas e quantis para várias distribuições de probabilidade com soluções detalhadas passo a passo. Esta calculadora é ideal para estudantes, professores e qualquer pessoa que trabalhe com probabilidade e estatística.

Características da Calculadora de Distribuição de Probabilidade

Soluções Passo a Passo: Entenda cada passo envolvido nos cálculos de probabilidade.
Interface Amigável: Insira parâmetros facilmente e obtenha resultados instantâneos.
Suporta Múltiplas Distribuições: Distribuições Normal, Binomial, Poisson, Exponencial e Uniforme.

Compreensão das Distribuições de Probabilidade

Distribuições de probabilidade descrevem como as probabilidades estão distribuídas sobre os valores de uma variável aleatória. Abaixo estão as fórmulas e comparações para cada distribuição suportada.

Distribuição Normal

A Distribuição Normal é uma distribuição de probabilidade contínua caracterizada por sua média \( \mu \) e desvio padrão \( \sigma \)。

PDF: \( f(x) = \dfrac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{- \dfrac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} \)
CDF: \( F(x) = \dfrac{1}{2} \left[ 1 + \text{erf} \left( \dfrac{x - \mu}{\sigma \sqrt{2}} \right) \right] \)
Função Quantílica: \( x = \mu + \sigma \Phi^{-1}(p) \)

Distribuição Binomial

A Distribuição Binomial é uma distribuição de probabilidade discreta que representa o número de sucessos em \( n \) tentativas de Bernoulli independentes com probabilidade \( p \) de sucesso。

PMF: \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k} \)
CDF: \( F(k) = P(X \leq k) = \sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1 - p)^{n - i} \)
Função Quantílica: Inversa da CDF para um dado \( p \)。

Distribuição de Poisson

A Distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta que expressa a probabilidade de um determinado número de eventos ocorrer em um intervalo fixo de tempo ou espaço。

PMF: \( P(X = k) = \dfrac{e^{-\lambda} \lambda^{k}}{k!} \)
CDF: \( F(k) = P(X \leq k) = e^{-\lambda} \sum_{i=0}^{k} \dfrac{\lambda^{i}}{i!} \)
Função Quantílica: Inversa da CDF para um dado \( p \)。

Distribuição Exponencial

A Distribuição Exponencial é uma distribuição de probabilidade contínua comumente usada para modelar o tempo entre eventos independentes que ocorrem a uma taxa média constante。

PDF: \( f(x) = \lambda e^{- \lambda x} \) for \( x \geq 0 \)
CDF: \( F(x) = 1 - e^{- \lambda x} \)
Função Quantílica: \( x = -\dfrac{1}{\lambda} \ln(1 - p) \)

Distribuição Uniforme

A Distribuição Uniforme é uma distribuição de probabilidade contínua onde todos os intervalos de mesmo comprimento são igualmente prováveis dentro do intervalo \( [a, b] \)。

PDF: \( f(x) = \dfrac{1}{b - a} \) for \( a \leq x \leq b \)
CDF: \( F(x) = \dfrac{x - a}{b - a} \) for \( a \leq x \leq b \)
Função Quantílica: \( x = a + p(b - a) \)

Comparações e Aplicações

Cada distribuição serve para diferentes propósitos e modela diferentes tipos de dados：

Distribuição Normal: Usada para dados contínuos que se agrupam em torno de uma média. Aplicável nas ciências naturais e sociais。
Distribuição Binomial: Modela o número de sucessos em um número fixo de tentativas de Bernoulli independentes. Usada em controle de qualidade e genética。
Distribuição de Poisson: Adequada para contar o número de eventos em um intervalo fixo. Usada em telecomunicações e engenharia de tráfego。
Distribuição Exponencial: Modela o tempo entre eventos em um processo de Poisson. Usada em engenharia de confiabilidade e teoria das filas。
Distribuição Uniforme: Representa probabilidade igual em um intervalo. Usada em simulações e amostragem aleatória。

Como Usar a Calculadora de Distribuição de Probabilidade

Selecione a distribuição que deseja usar。
Selecione o tipo de cálculo: PDF/PMF, CDF ou Quantil (Inverse CDF)。
Insira os parâmetros necessários e o valor ou probabilidade。
Clique em "Calcular" para processar suas entradas。
Veja o resultado juntamente com soluções detalhadas passo a passo。

Recursos Adicionais

Cite este conteúdo, página ou ferramenta como:

"Calculadora de Distribuição de Probabilidade" em https://MiniWebtool.com/br/calculadora-de-distribuição-de-probabilidade/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 22, 2024

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